导读:本文包含了广义维数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:广义,分形,分解,数据,正定,模态,子群。
广义维数论文文献综述
郑直,姜万录,王宝中,王莹[1]（2019）在《改进AMD广义形态分形维数和KFCMC的液压泵故障诊断方法》一文中研究指出针对液压泵故障诊断问题,提出了一种基于改进解析模态分解(AMD)、广义形态分形维数(GMFD)和核模糊C均值聚类(KFCMC)相结合的新方法。根据故障特征频率先验知识,在有效二分频范围内对实测液压泵多模态故障振动信号进行AMD分解,并基于欧氏距离法选定实现最优分解的二分频;将基于最优二分频所提取含有丰富运行特征信息的故障分量信号作为数据源,并提取GMFD作为特征向量;利用KFCMC实现对液压泵不同故障的诊断。此外,还利用原始AMD、经验模态分解(EMD)、集总经验模态分解(EEMD)、局部均值分解(LMD)、变分模态分解(VMD)和模糊C均值聚类(FCMC)方法对上述信号进行分析,结果表明所提方法效果要优于上述传统分解和诊断方法。通过对仿真和实测液压泵故障振动信号的实验验证,表明该方法可以有效地诊断液压泵不同故障。(本文来源于《振动与冲击》期刊2019年18期）
毛玉欣,苏铁熊,许俊峰,畅志明[2]（2019）在《基于数学形态学的广义分形维数的内燃机燃烧信号提取》一文中研究指出针对中小功率内燃机工作时所发出的典型非线性非平稳信号,开发了一种振动信号采集设备,提出一类以数学形态学为基础的广义分形维数的特征提取方法,在对振动冲击信号进行预处理之后,通过形态学的广义分形维数估计提取燃烧时的特征信号,以监测内燃机的燃烧状态。实验数据表明,利用以数学形态学为基础的广义分形维数能够获得有效地燃烧振动波形。(本文来源于《机械制造与自动化》期刊2019年03期）
刘永睿[3]（2018）在《协变量维数趋于无穷的复合次序模型广义估计方程估计的渐近性质》一文中研究指出广义估计方程是分析纵向数据的重要工具.它可用于边际模型、随机效应模型、转移模型等多种模型的回归系数估计,解决了因数据相关性和因变量分布非正态而带来的统计难题,为纵向数据的分析拓宽了思路.本论文主要研究协变量维数趋于无穷的复合次序模型的广义估计方程估计的渐近性质.本文所研究的因变量为分类变量,且分类个数大于二.首先,在多维广义线性模型的基础上,建立了复合次序模型的广义估计方程,然后在协变量维数趋于无穷的情况下,给出了其参数估计的渐近存在性及相合性定理,并运用不动点定理、多元非线性方程组根的存在性定理等对其进行了相应的证明.其中,引理的引入以及证明过程相对WanglAnn.Statist.39(2011)389-417]更具普遍性.最后,给出了广义估计方程估计的渐近正态性定理及相关引理。在前面渐近存在性与相合性的基础上,运用Lindberg中心极限定理,Slutsky定理,Markov不等式等证明了该定理的正确性.本论文主要研究了协变量维数趋于无穷的复合次序模型的GEE估计的大样本性质,为多属性因变量的纵向数据分析提供了理论基础.(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
张淑清,邢婷婷,何红梅,董玉兰,张立国[4]（2017）在《基于VMD及广义分形维数矩阵的滚动轴承故障诊断》一文中研究指出提出基于变分模态分解及广义分形维数矩阵的滚动轴承故障诊断方法。对信号进行变分模态分解得到若干模态函数,根据不同权重因子计算得到每个模态函数的广义分形维数序列,排列构成广义分形维数矩阵,最后通过分析待测信号和各样本信号的广义分形维数矩阵的相关系数判断故障状态。实验结果表明该方法能精确、稳定提取故障特征,区分不同状态的信号。(本文来源于《计量学报》期刊2017年04期）
焦生云[5]（2017）在《一类Gelfand-Kirilov维数为3的广义Weyl代数的同调光滑性》一文中研究指出同调光滑性是关于结合代数的一种同调性质.作为交换意义下光滑性的非交换版本,同调光滑性在非交换代数几何,量子群,算子代数,数学物理等数学领域都扮演着重要角色.许多同调光滑代数的Hochschild同调与上同调具有对偶性,亦即Van den Bergh对偶.一般而言,判断一个代数是否同调光滑是困难的.本论文研究了一类Gelfand-Kirilov维数为3的广义Weyl代数的同调光滑性.广义Weyl代数的概念是Bavula于1992年引入的,目的是研究一些类似于经典Weyl代数的代数.本文所讨论的广义Weyl代数取,以二元多项式环k[z1,z2]为子代数,由两个参数σ和φ决定,其中σ是代数k[z1,z2]的一个仿射型自同构,φ=φ(z_1,z_2)是一个非零的二元多项式.通过构造W的同伦双复形,我们首先得到了 W作为We-模的一个投射分解,然后找出了 W具有同调光滑性的一个充分条件.更准确地说,我们证明了:若φ,αφ/αz1,αφ/αz2生成的理想就等于k[z1,z2]本身,则W是同调光滑的.作为上述结论的应用,我们证明了量子群Oq(SL2)和U(sl2)都是同调光滑代数,这与K.A.Brown,J.J.Zhang在2008年取得的一个结果相吻合;还研究了陈惠香于1999年定义的代数M(1,q),证明M(1,q)模去一个正规正则元生成的主理想所得的商代数也是同调光滑的.文章的最后部分给出了与上述结论相关的一些前景和展望.(本文来源于《扬州大学》期刊2017-04-01）
董玉兰[6]（2016）在《基于变分模态分解和广义分形维数的滚动轴承故障诊断》一文中研究指出现代工业生产设备的发展越来越大型化、复杂化、高速化和自动化。轴承是旋转机械中最常用、也是最易损伤的零部件之一,其工作状态直接影响着整台设备的性能。由于其寿命的离散性较大,如果按照设计寿命对轴承进行定期维修就会造成资源浪费和难以及时发现突发故障的情况,因此对其运行状态检测和故障诊断有着十分重要的意义。本文以滚动轴承振动信号为研究对象,提出了信号特征提取和故障诊断的方法。研究了分形理论和变分模态分解在滚动轴承故障中的应用。首先,阐述了轴承故障的常见形式及其形成机理。接着对目前轴承振动信号进行特征提取的方法和滚动轴承故障诊断的基本流程也进行了详细阐述。其次,对分形理论和分形维数进行详细阐述,分析了轴承振动信号的分形特性,主要包括自相似性,标度不变性以及多重分形特性。证明可以利用分形的方法来分析轴承振动信号的复杂度,定量的描述信号的分形特征。然后分别选取单重分形的盒维数和多重分形的广义分形维数作为故障诊断的特征量,实现故障信号的状态区分,此外,对单重分形和多重分形故障诊断方法的优缺点也做了详细分析。接着提出基于变分模态分解和广义分形维数的轴承故障诊断方法。该方法是对广义分形维数的延拓,要求先对信号进行变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD),VMD是一种非递归、变分的模态分解方式,通过迭代搜寻变分模型的最优解确定每个分量的频率中心及带宽来获取分解分量,从而将信号自适应分解地分解为若干模态函数(Mode Function,MF),再求取各模态分量的广义分形维数构建广义分形维数矩阵作为故障诊断的特征量,最后通过相关分析来实现对待测设备故障状态的识别。最后,以美国凯斯西储大学实验室的滚动轴承故障数据作为研究对象,对轴承不同部位故障和不同损伤程度故障进行诊断分析,然后将变分模态分解广义分形维数矩阵方法的诊断结果和广义分形维数的诊断结果进行对比,证明本文提出方法具有更好的可行性和精确性。(本文来源于《燕山大学》期刊2016-05-01）
潘冬丽[7]（2016）在《广义Takagi函数图像的Hausdorff维数》一文中研究指出分形集是分形几何的基本研究对象,分形集的维数研究是分形几何理论的一个重要课题.许多具有理论和实际双重重要性的现象被绘制成时间的函数时,就会显示出分形的特征,因此许多有意义的分形往往是以函数图像的形式出现的,比如股票市场的价格、风速等,所以研究分形函数图像的维数有重要的意义.本文主要研究广义Takagi函数图像的Hausdorff维数,这里考虑的广义Takagi函数是经典Takagi函数的推广,即其中1<s<2,x∈,=[0,1],aj>1,φ(x)=min{|x-n|=n∈N}该函数处处连续但处处不可微,函数的图像是一类典型的分形集.在孙道椿与文志英的工作启发下,本文给{aj}合适的缺项条件,即：等∞,n→∞,在此条件下应用自然覆盖和质量分布原理确定了广义Takagi函数图像的Hausdorff维数,为由此结果可得到如下推论：(1)当log a,n|+1／log an→1,n→∞时,有dimH G(K,I)=s(这个结果曾被Besicvov-itch和Ursellt用另外的方法得到);(2)当logan+1／logan→∞,n→∞时,有dimH G(K,I)=1.最后,考虑包含相位“θj”的两类广义Takagi函数,用证明定理4.8和定理4.9类似的方法,得到这两类函数图像的Hausdorff维数与广义Takagi函数K(x)图像的Hausdorff维数相等.(本文来源于《华南理工大学》期刊2016-04-29）
王桂芝,宋迎曦,来鹏,陈纪波[8]（2016）在《超高维数据降维与Logistic广义线性拟合分析》一文中研究指出文章以美国威斯康星州的乳腺癌调查数据为例,分别采用SIS和TCS算法对高维数据进行降维处理,尝试将改进的Logistic广义线性模型对降维后的变量进行拟合。再与传统的一般线性模型、Logistic广义线性模型相比,结果表明,基于算法降维后的Logistic广义线性模型预测误差更小,其中基于TCS算法降维后的广义线性模型在拟合中要明显优于SIS算法降维后的广义线性模型。(本文来源于《统计与决策》期刊2016年07期）
杨娇娇[9]（2016）在《广义Cantor集关于加倍测度胖瘦性及Borel测度的关联和局部维数》一文中研究指出本论文主要研究了分形几何中的叁个方面问题。论文的第一部分,即第叁章,研究广义Cantor集关于加倍测度的胖性和瘦性。Buckley, Hanson和MacManus [8]研究了中间区间Cantor集关于加倍测度的胖性和瘦性,给出了判定中间区间Cantor集关于加倍测度是胖集和瘦集的充要条件。进一步,Han, Wang(?)Wen [36], Peng和Wen[81]刻画了齐次Cantor集关于加倍测度的胖性和瘦性。注意到,无论是中间区间Cantor集还是齐次Cantor集,它们的结构都有很强的对称性,其同阶基本区间和间隔的长度相等。对于一般的Moran集,关于加倍测度的胖性和瘦性的刻画是困难的。本文考虑的广义Cantor集,其基本区间和间隔的长度可不同,我们引入了(αk)-正则,好的和相当好的概念,分别在这些条件下,给出了广义Cantor集关于加倍测度的胖性和瘦性刻画。论文的第二部分,即第四章,研究了Borel测度的关联维数。测度关联维数的概念由Procaccia, Grassberger和Hentschel [82]于1982年引入。测度的关联维数是通过能量表示,在随机动力系统中应用广泛。本文考虑度量空间中Borel测度的关联维数。首先,用积分形式和离散形式分别刻画了测度的关联维数,其离散形式表明测度的关联维数和测度的L2-谱是相等的；然后,研究了测度的关联维数和测度的Hausdorff维数之间的关系,并给出了判定二者相等的一个充分条件；最后,指出测度的关联维数是拟-Lipschitz不变量。论文的第叁部分,即第五章,研究了Moran结构集上测度的局部维数。对于自相似集上的自相似测度,Geronimo和Hardin [31]在强分离条件下证明了其局部维数几乎处处为一个常数。Strichartz [93]则将这个结果推广到开集条件。进一步,Cawley和Mauldin [9]研究了一类特殊Moran集上的Moran测度,在这类Moran集在构造中,逐阶压缩映射个数和压缩比不变,他们在强分离条件下给出了这类Moran测度在几乎处处意义下局部维数的公式。Lou和Wu[67]研究了一类更广的Moran集上的Moran测度的局部维数,在该类Moran集的构造中,逐阶压缩映射个数和压缩比均不同,她们在强分离条件下给出了这类Moran测度在几乎处处意义下局部维数的公式。后来,Li和Wu[63]将这一结果推广到开集条件。本文第五章考虑了更一般的Moran结构集,在更弱的分离性条件下,我们给出了Moran结构集上测度的下、上局部维数的刻画。因此,本文研究的Moran结构集上测度的局部维数结果无论是从研究对象上还是条件上都在一定程度上推广了前述结果。(本文来源于《华南理工大学》期刊2016-04-05）
张四保[10]（2015）在《关于广义内积空间的维数定理》一文中研究指出向量空间及其子空间理论是线性代数的重要内容之一,而线性变换的秩——零度定理则是揭示向量空间与其子空间维数关系的核心结论,它们在数学及其它领域中有着广泛的应用.但由于秩——零度定理是被限定在实向量空间以及正定内积上的,所以其应用范围将受到很大的局限性.为此,把秩——零度定理推广到任意数域的向量空间和任意对称、非奇异双线性型上,得到更一般的维数定理,并用初等方法给出其证明,这对于丰富高等代数教学内容和启发学生思维无疑是一种有益探索.(本文来源于《喀什师范学院学报》期刊2015年06期）
广义维数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对中小功率内燃机工作时所发出的典型非线性非平稳信号,开发了一种振动信号采集设备,提出一类以数学形态学为基础的广义分形维数的特征提取方法,在对振动冲击信号进行预处理之后,通过形态学的广义分形维数估计提取燃烧时的特征信号,以监测内燃机的燃烧状态。实验数据表明,利用以数学形态学为基础的广义分形维数能够获得有效地燃烧振动波形。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义维数论文参考文献
[1].郑直,姜万录,王宝中,王莹.改进AMD广义形态分形维数和KFCMC的液压泵故障诊断方法[J].振动与冲击.2019
[2].毛玉欣,苏铁熊,许俊峰,畅志明.基于数学形态学的广义分形维数的内燃机燃烧信号提取[J].机械制造与自动化.2019
[3].刘永睿.协变量维数趋于无穷的复合次序模型广义估计方程估计的渐近性质[D].广西大学.2018
[4].张淑清,邢婷婷,何红梅,董玉兰,张立国.基于VMD及广义分形维数矩阵的滚动轴承故障诊断[J].计量学报.2017
[5].焦生云.一类Gelfand-Kirilov维数为3的广义Weyl代数的同调光滑性[D].扬州大学.2017
[6].董玉兰.基于变分模态分解和广义分形维数的滚动轴承故障诊断[D].燕山大学.2016
[7].潘冬丽.广义Takagi函数图像的Hausdorff维数[D].华南理工大学.2016
[8].王桂芝,宋迎曦,来鹏,陈纪波.超高维数据降维与Logistic广义线性拟合分析[J].统计与决策.2016
[9].杨娇娇.广义Cantor集关于加倍测度胖瘦性及Borel测度的关联和局部维数[D].华南理工大学.2016
[10].张四保.关于广义内积空间的维数定理[J].喀什师范学院学报.2015
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