论文摘要
本文研究了两类具有指数临界增长的椭圆方程基态解与正解的存在性.在第二章中,我们介绍了具有指数临界增长的椭圆方程-△Nu+|u|N-2u=f（u）x ∈ RN（1）基态解的存在性.其中N≥2,u∈W1,N（RN）,△Nu=div（|▽u|N-2▽u）,非线性项f（u）具有临界指数增长.运用山路引理,建立了该方程弱解的存在性,并进一步证明了基态解的存在性.在第三章中,我们研究了具有如下形式的椭圆方程-△Nu+（λV（x）+Z（x））|u|N-2u=f（u）x∈RN（2）正解的存在性.其中N≥ 2,=div（|▽u|N-2▽u）,非线性项f（u）具有临界指数增长.运用Trudinger-Moser不等式和山路引理,证明了方程正解的存在性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王高松
导师: 沈自飞
关键词: 不等式,指数临界增长,基态解
来源: 浙江师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 浙江师范大学
分类号: O175.25
DOI: 10.27464/d.cnki.gzsfu.2019.000797
总页数: 40
文件大小: 2520K
下载量: 12
相关论文文献
- [1].一类具低阶项的非线性退化椭圆方程解的存在性[J]. 南昌航空大学学报(自然科学版) 2019(04)
- [2].二非线性椭圆方程的非平凡无穷多解（英文）[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [3].间断系数椭圆方程梯度爆破的数值计算[J]. 高等学校计算数学学报 2020(03)
- [4].一类带有负指数的临界椭圆方程组的解[J]. 中南民族大学学报(自然科学版) 2017(02)
- [5].一类超临界椭圆方程组正解的存在性[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2015(03)
- [6].一道椭圆方程题的多解探究[J]. 高中生之友 2018(23)
- [7].对一道电磁感应图象习题的深度探究[J]. 物理教学 2017(02)
- [8].2015年一道全国高中数学联赛解析几何试题的解法研究[J]. 中学数学月刊 2016(12)
- [9].评中启思 提升素养[J]. 中学数学月刊 2017(07)
- [10].关于二次函数零点的一个美妙结论及其应用[J]. 中学数学研究 2017(10)
- [11].椭圆方程的推导方法研究[J]. 中学数学教学参考 2017(30)
- [12].解椭圆方程问题的四种方法[J]. 语数外学习(高中版上旬) 2018(10)
- [13].圆锥曲线中一组结论[J]. 中学生数学 2016(23)
- [14].解析几何中过定点问题的“另类”解法[J]. 中学生数理化(学习研究) 2017(04)
- [15].浅谈椭圆方程及其题型求解[J]. 中学生数理化(学习研究) 2017(05)
- [16].2016年新课标卷Ⅱ圆锥曲线题的新解法[J]. 知音励志 2016(22)
- [17].高二数学学霸不服演练[J]. 中学生数理化(高二) 2017(Z1)
- [18].浅析椭圆方程的多种解法[J]. 数理化解题研究 2017(13)
- [19].探究题型规律,编拟精彩试题[J]. 数学通讯 2017(12)
- [20].椭圆方程的利用[J]. 中学物理 2009(15)
- [21].一类四阶椭圆方程的无穷多个解的存在性[J]. 河南教育学院学报(自然科学版) 2020(01)
- [22].变指数椭圆方程和系统的■恒等式及其应用（英文）[J]. 应用数学 2019(03)
- [23].椭圆方程之旅[J]. 数学通报 2013(04)
- [24].四法求椭圆方程[J]. 数理天地(高中版) 2017(10)
- [25].非齐次椭圆方程的一个极限形式（英文）[J]. 北京师范大学学报(自然科学版) 2020(05)
- [26].一类非合作椭圆方程组非平凡解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版) 2013(03)
- [27].一类带临界指数的凹凸非线性椭圆方程第二个正解的存在性[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2012(06)
- [28].一类含梯度的非线性椭圆方程的边界爆破[J]. 牡丹江大学学报 2012(06)
- [29].一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为[J]. 南通大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [30].完全非线性一致椭圆方程的边界爆破问题[J]. 山东大学学报(理学版) 2011(06)