反应扩散方程差分解的长时间收敛性及误差估计

论文摘要

本文对一类反应扩散方程初边值问题构建一种有限差分格式,全文共分四章进行描述:第一章为绪论部分,首先介绍了非线性动力系统的背景及发展状况,其次介绍了反应扩散方程的形成和发展,以及解决该类问题所常用的有限差分法的操作步骤,并对国内外的研究现状以及取得的成果给予介绍,最后给出本文研究的目的和意义.第二章给出了一些预备知识,主要是与本文相关的一些符号及假设条件,随后运用有限差分法对该问题进行离散,建立了经典的向后Euler差分格式,同时给出本文研究所需的一些引理,以及本文所要研究的一个主要定理.第三章和第四章对所构造的有限差分格式解的长时间性态进行研究,对于差分解的存在唯一性予以详细证明,最后,我们充分讨论了差分解在有界时间[0,T]及无界时间[T,+∞)的收敛性并给出差分解与精确解之间的误差估计.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李宁

导师: 张法勇

关键词: 反应扩散方程,有限差分法,向后格式,存在唯一性,收敛性,误差估计

来源: 黑龙江大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 黑龙江大学

分类号: O241.8

DOI: 10.27123/d.cnki.ghlju.2019.001516

总页数: 40

文件大小: 1261K

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