导读:本文包含了二进制域论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Maple,二进制域,椭圆曲线,椭圆曲线密码体制
二进制域论文文献综述
刘星江,曾玲[1]（2019）在《Maple在二进制域椭圆曲线密码中的应用》一文中研究指出Maple是一个具有强大的符号运算能力、数值计算能力和图形处理能力的交互式计算机代数系统,在各领域理论研究和工程实践中都得到了广泛的应用。借助Maple的高精度数值计算能力,用它来实现关于椭圆曲线的各种密码协议都非常方便快捷。这里讨论了它在二进制域椭圆曲线密码上的应用,可以将其用于椭圆曲线密码算法的验证,给算法提供样本数据等。虽然在执行效率上不如C语言实现,但在编程效率方面却具有明显优势。(本文来源于《通信技术》期刊2019年09期）
李丽娟[2]（2017）在《二进制域椭圆曲线密码算法及其硬件实现研究》一文中研究指出椭圆曲线密码算法(ECC)是目前最流行的一种公钥密码算法,广泛使用于网络通信、智能卡以及各种物联网终端设备中。本文针对二进制域ECC的高性能硬件实现,从有限域运算、点乘运算、可配置的协处理器等方面进行了深入研究。有限域运算是实现ECC密码系统的基石,而求逆是有限域中最复杂的运算。针对求逆运算难以并行的问题,提出了改进的、允许部分运算并行计算的ITA求逆算法,并推广到一般加法链得到基于最优加法链的快速求逆方法。在Xilinx Virtex-4器件上实现基于全并行域乘法器的求逆器,相比其他同类设计,在域长m=163,233,283的二进制域上分别能达到60.9%、35.1%、94.9%更好的面积延时积。点乘运算是决定ECC密码系统性能的关键运算。针对二进制域上的一般随机椭圆曲线,提出了高效的流水线点乘架构。改进Montgomery点乘算法以合并各执行路径,优化不同流水线级数下的点乘调度方案、数据通道和关键路径延时。最终叁级流水线架构可达到最优性能,在Xilinx Virtex-5器件上,一次域长m=163,233,283,409,571的点乘分别只需要4.3,7.2,10.2,17.5和34.3μs。对于Koblitz曲线,高效实现点乘运算的前提是将标量k转换成一个短而稀疏的τ基表达式。针对目前标量转换器面积大、速度慢的问题,提出了混合形式的懒惰约减算法和τNAF生成算法,两者结合可得到面积更加紧凑的标量转换器。在Xilinx Virtex-4器件上实现的四级流水的双字标量转换器,可达到比其他同类设计平均46.6%更好的面积延时积。针对Koblitz曲线上的点乘运算,通过探讨不同运算层次的并行技术,提出了高性能的流水线架构。在Xilinx Virtex-5器件上,对于K-163/233/283/409/571五条NIST推荐的Koblitz曲线,一次点乘时间分别可达2.50,4.09,5.81,9.50,18.51μs,这是目前最快的点乘设计。最后,针对高性能服务器端的需求,给出了椭圆曲线参数和算法均可配置的ECC协处理器的设计方案。采用通用的Montgomery模乘算法,并提出一种快速计算f~(-1)(x)mod x~m的方法,将预计算的周期数由m-1减少至?log_2m?。该设计支持二进制域的点乘/双点乘以及素数域的模加/模减/模乘/模逆的六种基本操作,结合微指令集的设计,可实现自定义的密码算法。在目标器件Xilinx Kirtex-7上,对于m=163,283,367的椭圆曲线,ECDSA签名(验签)的速度分别为5.27(3.21)、3.04(1.85)、2.34(1.43)万次/秒,这一性能达到国内外领先水平。(本文来源于《清华大学》期刊2017-11-01）
杜清[3]（2016）在《基于FPGA的二进制域双基可重构ECC系统的设计》一文中研究指出随着物联网和信息技术的发展,信息安全越来越受到人们的重视。ECC密码体制能够在相同密钥长度情况下提供更高的安全性,因此在密码芯片领域ECC与传统的RSA等算法相比具有一定的优势。目前ECC密码体制的硬件实现方案多以单一位宽和单一基表示形式为主,为满足日益增长的安全需求,本文研究了基于二进制域的双基兼容ECC系统,采用可重构硬件设计的方法完成了该系统的FPGA硬件电路设计。本文设计的基于FPGA的二进制域双基可重构ECC系统,选取了NIST推荐的K-233、K-409等曲线,实现了二进制域下233、409和571比特位宽的多项式基点乘运算,同时兼容181和281比特位宽的正规基点乘运算。本文首先介绍了椭圆曲线算法相关的理论基础,根据技术基础给出了二进制域双基可重构ECC密码系统的算法架构,并对系统中各层的主要算法进行分析和改进；然后根据算法架构设计了ECC密码系统的硬件架构并进行了模块划分,进而对各模块进行硬件实现。本系统的核心运算点乘运算采用了标准投影坐标系下的Montgomery算法,以主从状态机的方式控制有限域运算单元加以实现。有限域运算单元中模乘模块应用了可重构设计方法,在支持不同位宽模乘运算的基础上有效减少了硬件资源消耗。最后本文中以双基多位宽ECC点乘模块为基础,实现了密码协议层中的ECC数字签名ECDSA生成及验证的应用。与现有研究相比,本设计在模乘运算单元的实现方案和系统对正规基的兼容性两方面作出了一定的创新与改进。ECC系统采用Verilog HDL硬件描述语言进行设计,在Modelsim平台上完成前端功能仿真,之后使用Virtex-6开发板实现FPGA测试与验证。测试结果表明本系统ECC点乘模块功能正确,且能够支持各位宽数字签名生成和验证工作,达到了各位宽的性能指标要求,硬件电路的工作频率可达到211.93MHz。(本文来源于《东南大学》期刊2016-06-21）
段绍霞,高龙飞,程相国,于佳[4]（2015）在《二进制域上快速平方运算算法的设计与实现》一文中研究指出研究了二进制域中的快速平方运算,针对字长为64bit的要求,基于查表思想提出了计算二进制域中平方运算的快速实现算法。该算法运算效率高,在隔项插零算法基础上提高了80%,使定义在该域上的椭圆曲线相关运算算法的效率得到显着提高。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
王平平,陆正福[5]（2015）在《基于二进制域上的ECC标量乘法算法》一文中研究指出通过分析带符号的二进制算法(NAF)和窗口法的理论基础,利用二进制域上求逆元的简便性,结合预计算倍点序列,提出一种快速计算ECC点倍运算的算法。该算法在求时,采用编码表示,结合NAF编码算法,得到的带符号编码,减少了倍点运算的次数。和同类算法相比,算法能够有效地降低时间复杂度。(本文来源于《六盘水师范学院学报》期刊2015年01期）
蒋洪波,吴岩,冯新宇,杜艳秋,杨庆江[6]（2012）在《基于NAF_w的二进制域乘法算法》一文中研究指出椭圆曲线上的乘法运算速度是提高椭圆曲线加密(ECC)性能的一个关键;分析了宽度w的非相邻表示型(NAF)算法和多项式乘法算法,提出了一个基于NAFw的二进制域乘法算法;算法减少了运算中的异或运算次数和预计算个数,缩短了运算时间且节省了存储空间;经建模仿真,结果表明本算法运算效率较comb多项式乘法平均快14.7%左右,预计算只需要计算2w-1-1个,从存储预计算个数和时间消耗综合考虑w=4也是较优的窗口宽度选择。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
范云海[7]（2011）在《椭圆曲线密码ECC二进制域的算法改进与硬件实现》一文中研究指出椭圆曲线密码系统ECC是现在主流的公钥加密系统RSA的有效替代。它能够在提供和RSA相同的安全性的前提下使用更小的密钥,是目前每比特安全性最高的公钥密码系统。由于密钥长度小,所以系统的功耗低,传输带宽小,所需的存储空间也少,但是系统具有更高的运算速度和安全性。由于ECC密码体系理论复杂,运算量大,有很多种参数可供选择,本论文目标是ECC二进制域的硬件高速实现,为了体现硬件实现的优点:高速与安全,本论文选择了KOBLITZ K-233曲线作为椭圆曲线。采用固定的系统参数,采用叁项式作为不可约多项式,在此基础上进行算法级别的优化,最终实现了较高的运算速度。本文首先对椭圆曲线各层次的运算算法进行理论研究,并选取适合硬件实现的算法,对于选取的算法从硬件实现角度进行了进一步的优化努力;尤其对于本设计实现速度上的瓶颈——模乘运算,采用了串并行结合的混合乘法,首先利用KOA方法节省乘法的数量,对于64bit乘法器,采用并行实现的方法,一个时钟周期内完成,最终实现一对233bit的乘法只需9个时钟,同时在每一次执行乘法的同时进行一部分的约减,最后再加一个时钟就能完成465bit数的约减;对于标量乘即点乘,本文提出了一种改进的并行实现的标量乘法,将一次循环的点加和倍点算法合二为一,再运用并行运算的方法,最终在仅增加一个乘法器的基础上使得做一次点加和倍点所需的时间由80个时钟减少到37个时钟;对于模逆运算,本设计通过复用模乘和模平方来实现,这样实现了模块的复用。本文在ECC二进制域算法的基础上,对ECC IP进行VLSI实现,采用层次化自顶向下的设计方法,先进行系统定义,功能模块划分,最后用verilog硬件描述语言实现。基于SMIC 0.18 m CMOS工艺库,运行在80MHZ,IP的规模是91K Gate。该IP与其他设计相比速度更快。(本文来源于《上海交通大学》期刊2011-12-23）
蒋洪波[8]（2011）在《二进制域滑动窗口快速模乘算法》一文中研究指出加速GF(2m)上的模乘运算是提高GF(2m)上ECC算法性能的关键。分析了窗口宽度ω的comb多项式乘法和NIST约简多项式算法,结合两种算法提出一种滑动窗口的快速模乘算法。该算法弥补了先乘后模方法在时间上和存储空间上的缺点,缩短了运算时间,仿真结果表明快速模算法的运算效率比先乘后模的窗口comb多项式乘法和NIST快速约简速度提高21%左右,预计算只需要ω-1个值。(本文来源于《黑龙江科技学院学报》期刊2011年05期）
孟强,杨同杰,杨晓辉[9]（2011）在《二进制域多项式基乘法器设计》一文中研究指出本文首先对多项式基表示下的二进制域MSB-first模乘算法进行了分析,提出了一种基为2g的优化MSB-first模乘算法,并对基为28的MSB-first模乘法器进行了设计,该乘法器可以支持任意长度的模乘运算,并且运算的数据长度不受数据路径宽度的限制,仅受存储单元大小以及控制单元的制约。最后对设计采用Verilog硬件描述语言进行了实现,并且进行了综合和性能分析。分析表明,本设计具有较快的运算速度和良好的灵活性。(本文来源于《2011年亚太青年通信学术会议论文集（2）》期刊2011-08-07）
桂金瑶,陈大军[10]（2010）在《基于FPGA的多项式基下二进制域ECC点乘设计》一文中研究指出文中基于经典蒙哥马利点乘算法,通过算法改进,模乘采用部分并行设计,在射影坐标系下实现模逆算法。通过VHDL语言进行设计描述,完成了椭圆曲线底层的模乘、模逆的模块设计,并通过一系列的状态机调用各个模块组合,最终完成点乘运算的设计。整个系统结构进行了优化处理,最终在Cyclone系列的EP2C35F484C5上,利用Quartus Ⅱ平台分析得出时钟频率为50.3MHZ,逻辑单元个数为25044个。(本文来源于《微型电脑应用》期刊2010年01期）
二进制域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
椭圆曲线密码算法(ECC)是目前最流行的一种公钥密码算法,广泛使用于网络通信、智能卡以及各种物联网终端设备中。本文针对二进制域ECC的高性能硬件实现,从有限域运算、点乘运算、可配置的协处理器等方面进行了深入研究。有限域运算是实现ECC密码系统的基石,而求逆是有限域中最复杂的运算。针对求逆运算难以并行的问题,提出了改进的、允许部分运算并行计算的ITA求逆算法,并推广到一般加法链得到基于最优加法链的快速求逆方法。在Xilinx Virtex-4器件上实现基于全并行域乘法器的求逆器,相比其他同类设计,在域长m=163,233,283的二进制域上分别能达到60.9%、35.1%、94.9%更好的面积延时积。点乘运算是决定ECC密码系统性能的关键运算。针对二进制域上的一般随机椭圆曲线,提出了高效的流水线点乘架构。改进Montgomery点乘算法以合并各执行路径,优化不同流水线级数下的点乘调度方案、数据通道和关键路径延时。最终叁级流水线架构可达到最优性能,在Xilinx Virtex-5器件上,一次域长m=163,233,283,409,571的点乘分别只需要4.3,7.2,10.2,17.5和34.3μs。对于Koblitz曲线,高效实现点乘运算的前提是将标量k转换成一个短而稀疏的τ基表达式。针对目前标量转换器面积大、速度慢的问题,提出了混合形式的懒惰约减算法和τNAF生成算法,两者结合可得到面积更加紧凑的标量转换器。在Xilinx Virtex-4器件上实现的四级流水的双字标量转换器,可达到比其他同类设计平均46.6%更好的面积延时积。针对Koblitz曲线上的点乘运算,通过探讨不同运算层次的并行技术,提出了高性能的流水线架构。在Xilinx Virtex-5器件上,对于K-163/233/283/409/571五条NIST推荐的Koblitz曲线,一次点乘时间分别可达2.50,4.09,5.81,9.50,18.51μs,这是目前最快的点乘设计。最后,针对高性能服务器端的需求,给出了椭圆曲线参数和算法均可配置的ECC协处理器的设计方案。采用通用的Montgomery模乘算法,并提出一种快速计算f~(-1)(x)mod x~m的方法,将预计算的周期数由m-1减少至?log_2m?。该设计支持二进制域的点乘/双点乘以及素数域的模加/模减/模乘/模逆的六种基本操作,结合微指令集的设计,可实现自定义的密码算法。在目标器件Xilinx Kirtex-7上,对于m=163,283,367的椭圆曲线,ECDSA签名(验签)的速度分别为5.27(3.21)、3.04(1.85)、2.34(1.43)万次/秒,这一性能达到国内外领先水平。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二进制域论文参考文献
[1].刘星江,曾玲.Maple在二进制域椭圆曲线密码中的应用[J].通信技术.2019
[2].李丽娟.二进制域椭圆曲线密码算法及其硬件实现研究[D].清华大学.2017
[3].杜清.基于FPGA的二进制域双基可重构ECC系统的设计[D].东南大学.2016
[4].段绍霞,高龙飞,程相国,于佳.二进制域上快速平方运算算法的设计与实现[J].青岛大学学报(自然科学版).2015
[5].王平平,陆正福.基于二进制域上的ECC标量乘法算法[J].六盘水师范学院学报.2015
[6].蒋洪波,吴岩,冯新宇,杜艳秋,杨庆江.基于NAF_w的二进制域乘法算法[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2012
[7].范云海.椭圆曲线密码ECC二进制域的算法改进与硬件实现[D].上海交通大学.2011
[8].蒋洪波.二进制域滑动窗口快速模乘算法[J].黑龙江科技学院学报.2011
[9].孟强,杨同杰,杨晓辉.二进制域多项式基乘法器设计[C].2011年亚太青年通信学术会议论文集（2）.2011
[10].桂金瑶,陈大军.基于FPGA的多项式基下二进制域ECC点乘设计[J].微型电脑应用.2010