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混合分数跳-扩散模型下亚式幂期权的定价

2020-12-10阅读(760)

混合分数跳-扩散模型下亚式幂期权的定价

论文摘要

期权套期保值能很好地规避风险.但我国金融市场起步较晚,目前仍处于发展的初级阶段,期权品种匮乏,与国际市场有一定差距,无法满足对特定投资组合的对冲需求.因此完善期权市场,为我国经济的发展增加活力,是发展我国金融市场的重中之重.亚式幂期权作为亚式期权和幂期权的复合期权,结合了两种新型期权的特点,丰富了金融市场,具有一定的实用性.目前对亚式幂期权的研究大都假设股票价格连续变化,但实际金融市场中,股票价格会因为某些事件（如金融危机、自然灾害等）的出现而发生间断性的跳跃.考虑到股票价格变化的这一特点,本文在其他学者对亚式幂期权的研究基础上,在混合分数布朗运动模型中引进跳-扩散过程来刻画股票价格的动态变化过程.假设股票价格遵循混合分数跳-扩散过程,根据无风险定价原理和混合分数跳-扩散Ito公式,分别推导出了买卖股票不支付交易费用和支付交易费用两种情况下具有固定执行价格的几何亚式幂期权看涨期权的定价公式.数值实验部分识别并检验了股票价格的跳跃性,证实其运动模式刻画的合理性,验证了混合分数跳-扩散定价模型给亚式幂期权定价的正确性,探究了跳跃强度λ和幂指数n对几何亚式幂期权价值的影响,说明引进亚式幂期权对我国期权市场发展的积极意义.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究意义
  •   1.2 研究现状
  •     1.2.1 期权定价的研究现状
  •     1.2.2 亚式期权和幂期权的研究现状
  •     1.2.3 亚式幂期权的研究现状
  •   1.3 研究内容和结构安排
  • 第二章 预备知识
  •   2.1 分数布朗运动
  •     2.1.1 分数布朗运动的定义
  •     2.1.2 分数布朗运动的性质
  •     2.1.3 关于分数布朗运动的随机分析
  •   2.2 混合分数布朗运动
  •     2.2.1 混合分数布朗运动的定义
  •     2.2.2 混合分数布朗运动的性质
  •     2.2.3 关于混合分数布朗运动的随机分析
  •   2.3 跳-扩散模型
  •     2.3.1 跳-扩散模型的定义
  •     2.3.2 LM方法的主要内容
  •   2.4 混合分数跳-扩散模型
  •     2.4.1 混合分数跳-扩散模型的定义
  •     2.4.2 关于混合分数跳-扩散的随机分析
  • 第三章 混合分数跳-扩散模型下亚式幂期权的定价
  •   3.1 不支付交易费用的亚式幂期权的定价
  •     3.1.1 不支付交易费用的亚式幂期权的定价模型
  •     3.1.2 不支付交易费用的亚式幂期权定价模型的求解
  •   3.2 支付交易费用的亚式幂期权的定价
  •     3.2.1 支付交易费用的亚式幂期权的定价模型
  •     3.2.2 支付交易费用的亚式幂期权定价模型的求解
  • 第四章 实证分析
  •   4.1 跳跃检验
  •   4.2 参数估值
  •   4.3 模型检验
  •   4.4 模型分析
  •     4.4.1 跳跃强度对期权价值的影响
  •     4.4.2 幂指数对期权价值的影响
  • 第五章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 毛娄萍

    导师: 郭思培

    关键词: 混合分数布朗运动,跳扩散模型,亚式期权,幂期权,交易费用

    来源: 华中师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,经济与管理科学

    专业: 数学,金融,证券,投资,投资

    单位: 华中师范大学

    分类号: F832.5;O175

    总页数: 46

    文件大小: 2079K

    下载量: 62

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