导读:本文包含了特征标论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:特征,线性,极限,诱导,公式,子群,稳定。
特征标论文文献综述
薛海波,吕恒[1]（2019）在《具有特殊特征标维数的有限p-群》一文中研究指出主要研究了特征标维数集合是{1,p~m}的有限p-群G,证明了若这类有限p-群G的幂零类大于或者等于3,则|G|≥p~(3m+1).特别地,如果G的特征标维数集合与共轭类长度集合都是{1,p~m},那么G的幂零类是2且|G|≥p~(3m).(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年10期）
常慧敏[2]（2019）在《有限可解群的本原特征标》一文中研究指出本文研究有限可解群的本原特征标,重点探讨本原特征标的乘法分解的存在性和唯一性,以及相伴的辛模结构,目标是将本原特征标的若干经典定理推广到更为一般的不可约特征标,期望建立一大类不可约特征标的乘法分解定理,发展出更有力的证明技术,改进或解决几个相关的特征标问题.作为可解群中本原特征标的推广,本文提出了C-特征标的概念,描述了绝对不可分的C-特征标,即所谓的C_*-特征标,包含了Brauer的强不可约特征标;定义了Fitting特征标和不可约特征标的Fitting分解;引入了本原特征标相伴的辛模和辛结构.作为应用,本文得到了C-特征标的零点分布和取值信息,以及C-特征标的置换公式,这些结果均推广了Isaacs,Navarro,Ferguson,Turull,以及Wilde等人关于本原特征标的相应定理.具体讲,本文研究了本原特征标的相互关联的五个问题.(1)本原特征标的置换公式.借助Isaacs的特征标五元组理论和技术,我们重新刻画Wilde关于本原特征标的置换公式,获得了相伴子群更多的结构信息,特别是证明了本原特征标相伴的五元组具有共轭唯一的好元素补.这是一个技术性定理,有很多的用途.(2)本原特征标的零点问题和取值信息.我们考察了特征标五元组的“好元素”,获得了一个新判据,作为应用,建立了C-特征标的叁个基本性质,进而推广了Navarro和Wilde关于本原特征标的相关定理,即零点分布定理和置换公式.(3)本原特征标的Fitting分解.我们建立了任意不可约特征标的Fitting分解均具有唯一性,并证明了本原特征标在覆盖群上总存在Fitting分解.(4)本原特征标的辛结构.我们得到了本原特征标的乘法分解与其相伴辛模的正交分解之间的一个对应,借助本原特征标的辛结构,获得了本原特征标的乘法分解中不可约特征标因子个数的精确上界,得到了达到上界的充要条件,并给出了若干本原特征标的乘积仍为本原特征标的一个充分条件.(5)本原特征标乘法分解定理及其推广.给出了C_*-特征标的有效判别,并证明了C-特征标在覆盖群上可分解为若干C_*-特征标的乘积.事实上,如何构建不可约特征标的乘法分解理论,怎样恰当地定义类似于素数和素数幂的特征标,即精确描述素特征标和准素特征标,进而研究特征标的素分解和准素分解的存在性和某种唯一性,并发展Berger创立的关于可解群的线性表示和射影表示的乘法分解和张量诱导技术,所有这些均属于有限群表示理论中的深刻问题.本文的选题和结果,可视为沿此方向所做的一个初步探讨.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
文孟丽[3]（2019）在《特征标叁元组的稳定子极限》一文中研究指出特征标叁元组及其稳定子极限和线性极限,均为有限群表示论的基本内容,研究这两种极限何时相同是一个重要的问题.本文给出了一个特征标叁元组的线性极限也是稳定子极限的条件,并探讨了该叁元组的诱导子何时也是稳定子极限的问题,其中称T′=(G′,N′,θ′)是T=(G,N,θ)的诱导子,如果满足T′是T的一个子叁元组,且(θ′)~N=θ.所得结果推广了Isaacs的相关定理.本文的主要结论如下:定理A设T=(G,N,θ)为特征标叁元组,如果T′=(G′,N′,θ′)为T的一个幂零的线性极限,则T′为T的一个稳定子极限.定理B如果T′=(G′,N′,θ′)为特征标叁元组T=(G,N,θ)的一个次正规诱导子,即N′是N的一个次正规子群,则T′为T的一个多重Clifford约化.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
韩丽[4]（2019）在《特征标叁元组的诱导子映射》一文中研究指出本文研究特征标叁元组的诱导子和限制子的对应关系,引入特征标叁元组的诱导子映射,描述了该映射的像,建立叁元组的诱导子集合与其覆盖子的诱导子集合之间的一个双射,这里的覆盖子是一种特殊的限制子,并考察了该映射所保持的若干基本性质,推广了关于特征标叁元组的诱导子的若干已知结果.本文的主要结论如下:定理A设T为特征标叁元组,R为T的一个限制子,则可构造一个映射f:Ind(T)-→Ind(R),T~′-→R~′.保持诱导子的指数不变,即|T:T~′|=|R:R~′|.定理B设T=(G,N,θ)为特征标叁元组,R=(H,M,φ)为T的一个限制子.如果R~′=(H~′,M~′,φ~′)为R的一个诱导子,使得(M~′,φ~′)为N的一个诱导源,则T存在一个诱导子T~′=(G~′,N~′,θ~′),使得R~′为其一个限制子,即f(T~′)=R~′.定理C设T为特征标叁元组,如果R为T的一个覆盖子,则诱导子映射f:Ind(T)→Ind(R)为双射,并且任意诱导子T~′∈Ind(T)的像R~′=f(T~′)∈Ind(R)也是T~′的一个覆盖子.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
常学武,文孟丽,靳平[5]（2019）在《特征标叁元组的稳定子极限》一文中研究指出特征标叁元组的稳定子极限和线性极限是有限群表示论的基本内容.证明了一个特征标叁元组的幂零线性极限也是稳定子极限,并且该叁元组的拟本原的次正规诱导子也是稳定子极限,所得结果推广了Isaacs的相关结论.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
汪忠碧[6]（2019）在《不可约特征标维数和及单群ONC-刻画》一文中研究指出本文共完成了两方面的研究:一是不可约特征标维数和对群结构的影响:二是单群的ONC-刻画.一.不可约特征标维数和对群结构的影响:设G为有限群,好为G的非平凡子群,T为G的所有不可约特征标之和,且T(G)=T(1).对任意的ф∈Irr(H),令a(ф)＝[TH,ф].因此T(G)=T(1)=Σ/ф∈Irr(H)a(ф)(ф)和(1).令δ(G,H)=T(G)-T(H)=Σ/ф∈Irr(H)(a(ф)-1)ф(1).方便起见,令a=a(1H),由于H<G,因此a>1.从而δ(G,H)>0.本文主要研究的是如下δ0(G,H)对群G结构的影响.其中δ0(G,H)=δ(G,H)-(a-1)=Σ/ф∈Irr#(H)(a(ф)-1)ф(1).δ(G,H)在一定程度上决定了群G的许多性质和结构，这一研究最早由Yakov Berkovich和Avinoam Mann在文献[1]中进行,他们研究了 δ0(G,H)≤ 2的情形.证明了:(1)若δo(GH)=0,则G=(L,H).(2)若δ0(G,H)≤ 2,则G一定为可解群.该研究发表在了 Jrournal o Algebra上,引来了众多学者的关注和讨论.此后,晏燕雄和陈贵云教授在文献[12]中对δ0(G,H)=3的情形进行了研究.由于该结果尚未发表,所以在此就不做更多说明.本文第叁章将研究δo(G,H)=4的有限群,得到了H和G'在G中指数的所有情形及其相应的群性质.二.单群的ONC-刻画:设C为有限群,01(C)表示C中最高阶元素的阶,n1(G)表示最高阶元的个数.若共有r个最高阶元,使得其中心化子的阶两两不同:且依次为c1(G),c2(G),…,Gr(G),称如下数列ONC1(G)={o1(G);n1(G);c1(G),c2(G),···,cr(G)}为G的第一ONC-度量.何立官在其博士论文中研究了第一 ONC-度量刻画非交换单群,并给出了K3单群,A5,A6,L2(8)和L2(17)的ONC度量刻画.后来,何立官、陈贵云等继续研究了第一ONC-度量刻画,证明了Mathieu群是可以被第一 ONC-度量刻画的,但在讨论L2(q)的刻画时,发现q=11,13,19,23,29的情况是可以第一 ONC-度量刻画的,而q=16,25时则不可以被刻画.因此,哪些群是可以用第一 ONC-度量刻画是一个值得研究的问题.交错群是一类非常特殊的群,交错群的第一 ONC-度量刻画研究值得思考.何立官证明了秩不超过13的交错群可以被第一 ONC-度量刻画.本文继续讨论交错群的第一 ONC-度量刻画,并在第四章证明A14可以完全被第一 ONC-度量刻画.但要证明A15能够被第一 ONC-度量刻画是困难的,我们附加素图不连通性条件,得到A15的刻画.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-08）
常学武,韩丽[7]（2019）在《特征标叁元组的诱导子映射》一文中研究指出研究了特征标叁元组的诱导子和限制子的对应关系,引入了特征标叁元组的诱导子映射,描述了该映射的像,建立了叁元组的诱导子集合与其覆盖子的诱导子集合之间的一个双射,并考察了该映射所保持的若干基本性质,推广了关于特征标叁元组的诱导子的若干已知结果。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
景乃桓[8]（2018）在《从Frobenius特征标公式到顶点算子》一文中研究指出本文利用群表示论方法简洁证明了Frobenius对称群特征标公式和Specht圈群特征标公式. Frobenius关于对称群的特征标公式已经显现了顶点算子的雏形,本文提出的证明关键是利用对称群Grothendieck环的乘法公式得到Bernstein顶点算子.同时,本文将此方法推广到圈群链的Grothendieck环,利用顶点算子和广义Clifford代数导出圈群的不可约特征标,简单地证明了Specht关于圈群的特征标公式.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年11期）
郑慧娟[9]（2018）在《线性极限与单项特征标》一文中研究指出借助E.C.Dade和M.Loukaki在2004年创立的特征标线性极限的理论和技术,本文主要研究了下述关于M-群的叁个着名难题:1.Dornhoff的正规单项性猜想:任意M-群的正规子群是否总是M-群;2.Dornhoff的Hall单项性猜想:任意M-群的Hall子群是否总是M-群;3.Lewis的本原特征标次数问题:M-群的极大子群的指数如何控制该子群的本原特征标的次数.为了同时处理上述叁个难题,我们首先对线性极限的理论做了一些改进,获得了关于特殊类型的可解群是否为M-群的若干有效判据,并用之来探讨上述Dornhoff的两个单项性猜想和Lewis本原特征标问题.本文第一个主要结果研究了比Sylow塔群更为广泛的一类可解群,获得了该类群是否为M-群的有效判别方法,其中M-群的定义是每个子群均为M-群,而L-群的定义以及符号∝均来源于线性极限理论,见$2.1.定理A.设G为有限群,有一个正规列:1 = G0<G1<...<= G,并满足以下叁个条件:(a)|Gi/Gi-1|两两互素,i = 1,...,n;(b)Gi/Gi-1 是 L-群,i = 1,...,n-1;(c)G/Gn-1 是M-群.则以下命题等价:(1)G 为 M-群.(2)Gi∝G,i = 1,...,n.(3)Gn-1∝G.作为应用,本文就该类群证明了 Dornhoff的两个猜想.定理B.假设定理A的条件成立,并且G为M-群,则下述结论成立.(1)G的每个正规子群均是M-群.(2)再进一步假设n = 3,即G = G3,并且G1和G2/G1均为幂零群,则G的每个Hall子群也均为M-群.本文第二个主要结果研究了一类可解群的超可解剩余,据此获得了一类群何时为M-群的充要条件.定理C.设G为有限群,并假设L≤K均为G的正规子群,且满足以下叁个条件:(a)G/K超可解,K/L幂零,L有一个正规列:1-L0≤L1≤...≤Ln = L,使得Li/Li-1,i=1,...,n为阶两两互素的交换群;(b)(|L|,|K/L|)=1;(c)|KL|与|G/K|至少一个为奇数.则以下叁条等价:(1)G 为 M-群.(2)对任意φ ∈ Irr(L),均有G(φ)/L为M-群.(3)K∝G.作为定理C的应用,同样就此类群我们也考察了 Dornhoff的两个猜想.定理D.假设定理C的条件成立,若G为M-群,则(1)G的每个正规子群均为M-群.(2)当L为交换群时,则G的每个Hall子群也均为M-群.本文第叁个主要结果仍然是借助于线性极限,考察了 M-群的极大子群的本原特征标,简化并推广了 M.L.Lewis定理以及I.M.Isaacs和T.Wilde对该定理的加强.我们给出的推广还包含了更多的结构信息,特别地,给出M-群存在一个极大子群不是M-群的充分条件.定理E.设G是M-群,则下述成立:(1)如果H是指数为奇数的极大子群,且存在非线性的本原特征标ξ∈Irr(H),则ξ(1)2 =|G:H|且ξ是强不可约特征标.(2)G含有一个指数为奇数的极大子群,且该子群有非线性的本原特征标,当且仅当G存在一个强单项特征标.应该指出的是,定理中的强不可约特征标的概念是R.Brauer在1977年首次提出的,与特征标的乘法分解理论密切相关,也是值得我们在后续研究中做进一步深入探讨的一类特征标.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
赵静[10]（2018）在《关于特征标线性极限的若干结果》一文中研究指出研究了 Dade和Loukaki在2004年提出的特征标叁元组的线性极限理论,引入了一个叁元组的Fitting子组,得到了叁元组的线性极限的结构定理.特别是当叁元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下的特征标五元组.作为应用,获得了 Dade着名的单项特征标定理的一个加强.本文的主要结论如下:定理A设少=(G,N,Ψ)是一个线性不可约的叁元组,令(Z,ζ)为(?)的中心特征标对.再假设(?)是忠实的,G为可解群,并且N为非交换群.则下述结论成立:(1)Z = Z(F(N))<F(N),并且 F(N)/Z为交换群.(2)ζ在F(N)上完全分歧.设γ ∈ Irr(F(N)|ζ),则叁元组(?)*=(G,F(N),γ)也是线性不可约的,此时(?)*恰为(?)的一个Fitting子组,并且(?)=(G,F(N),Z,γ,ζ)为一个反迷向的Isaacs特征标五元组.(3)对|F(N):Z| 的每个素因子p,有Op(N)为广义超特殊p-群.特别地,F(N)/Z的每个Sylow子群均为初等交换群.(4)如果(?)不是幂零的叁元组,亦即N/Z不幂零,则存在一个反迷向的特征标五元组(?)e =(G,E,Z(E),η,λ)其中E(?)G是一个超特殊p-化子群,对某个素数p,λ ∈ Irr(Z(E))在Ψ下方,并且η ∈ Irr(E|λ)也在Ψ下方.进而,存在一个p'-子群S ≤ F(N),使得ES(?)G且CE/Z(S)= 1,即(?)e还是一个可控的特征标五元组.其中G =ENG(S),并且E ∩ NG(S)= CE(S)= E ∩ Z = Z(E).定理B设(?)=(G,N,Ψ)为一个叁元组,其中G为可解群,并且存在一个单项特征标X ∈ Irr(G|Ψ),使得X(1)为某个奇素数p的幂,则(?)有一个幂零的线性极限.给出有关定理的推论如下:推论C设G为可解群,X ∈Irr(G)为一个单项特征标,使得X(1)为某某奇素素数的幂.如果N(?)G,任取 Ψ ∈ Irr(N)在X下方,则Ψ也是单项特征标.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
特征标论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究有限可解群的本原特征标,重点探讨本原特征标的乘法分解的存在性和唯一性,以及相伴的辛模结构,目标是将本原特征标的若干经典定理推广到更为一般的不可约特征标,期望建立一大类不可约特征标的乘法分解定理,发展出更有力的证明技术,改进或解决几个相关的特征标问题.作为可解群中本原特征标的推广,本文提出了C-特征标的概念,描述了绝对不可分的C-特征标,即所谓的C_*-特征标,包含了Brauer的强不可约特征标;定义了Fitting特征标和不可约特征标的Fitting分解;引入了本原特征标相伴的辛模和辛结构.作为应用,本文得到了C-特征标的零点分布和取值信息,以及C-特征标的置换公式,这些结果均推广了Isaacs,Navarro,Ferguson,Turull,以及Wilde等人关于本原特征标的相应定理.具体讲,本文研究了本原特征标的相互关联的五个问题.(1)本原特征标的置换公式.借助Isaacs的特征标五元组理论和技术,我们重新刻画Wilde关于本原特征标的置换公式,获得了相伴子群更多的结构信息,特别是证明了本原特征标相伴的五元组具有共轭唯一的好元素补.这是一个技术性定理,有很多的用途.(2)本原特征标的零点问题和取值信息.我们考察了特征标五元组的“好元素”,获得了一个新判据,作为应用,建立了C-特征标的叁个基本性质,进而推广了Navarro和Wilde关于本原特征标的相关定理,即零点分布定理和置换公式.(3)本原特征标的Fitting分解.我们建立了任意不可约特征标的Fitting分解均具有唯一性,并证明了本原特征标在覆盖群上总存在Fitting分解.(4)本原特征标的辛结构.我们得到了本原特征标的乘法分解与其相伴辛模的正交分解之间的一个对应,借助本原特征标的辛结构,获得了本原特征标的乘法分解中不可约特征标因子个数的精确上界,得到了达到上界的充要条件,并给出了若干本原特征标的乘积仍为本原特征标的一个充分条件.(5)本原特征标乘法分解定理及其推广.给出了C_*-特征标的有效判别,并证明了C-特征标在覆盖群上可分解为若干C_*-特征标的乘积.事实上,如何构建不可约特征标的乘法分解理论,怎样恰当地定义类似于素数和素数幂的特征标,即精确描述素特征标和准素特征标,进而研究特征标的素分解和准素分解的存在性和某种唯一性,并发展Berger创立的关于可解群的线性表示和射影表示的乘法分解和张量诱导技术,所有这些均属于有限群表示理论中的深刻问题.本文的选题和结果,可视为沿此方向所做的一个初步探讨.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
特征标论文参考文献
[1].薛海波,吕恒.具有特殊特征标维数的有限p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].常慧敏.有限可解群的本原特征标[D].山西大学.2019
[3].文孟丽.特征标叁元组的稳定子极限[D].山西大学.2019
[4].韩丽.特征标叁元组的诱导子映射[D].山西大学.2019
[5].常学武,文孟丽,靳平.特征标叁元组的稳定子极限[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[6].汪忠碧.不可约特征标维数和及单群ONC-刻画[D].西南大学.2019
[7].常学武,韩丽.特征标叁元组的诱导子映射[J].山西大学学报(自然科学版).2019
[8].景乃桓.从Frobenius特征标公式到顶点算子[J].中国科学:数学.2018
[9].郑慧娟.线性极限与单项特征标[D].山西大学.2018
[10].赵静.关于特征标线性极限的若干结果[D].山西大学.2018
论文知识图
