多缝干涉中的量子相干与路径信息的理论研究

多缝干涉中的量子相干与路径信息的理论研究

论文摘要

量子信息是立足于多个学科建立起来的综合学科,由于其巨大的应用潜力目前得到了广泛的关注。量子计算或者说量子计算机,是量子信息研究的核心课题。量子计算的效率可以远高于经典计算的关键在于可以实现并行运算。但在信息传输的过程中,由于量子态的叠加性,造成人们无法正确区分量子态以获取路径信息。所以为了研制量子计算机,科学家们提出了多种对量子态区分的方案,降低区分过程中出错的概率。本文所做的工作主要有两个方面。一方面我们在多缝干涉模型中设计了连续测量的度量方式,并给出了成功检测到粒子的概率的界限。经过对结果的讨论可以发现,在连续测量的过程中对多个量子态分组区分可以降低探测器出错的概率。这表明在相干性度量等同的情况下,可以更准确地确定系统的路径信息。另一方面的工作是对实验中的非零的Sorkin参数的探究。在考虑系统引入高阶项的影响后,验证了概率分布的变化并给出演化过程。为了进一步揭示高阶项的本质,我们利用理论框架-Density cubnes中定义了系统纯度的概念,并发现当考虑Sorkin参数不为零时,系统的纯度降低,相干性信息丢失。最终可以确定实验测得的非零的Sorkin参数并不是高阶干涉引起的,而应该是一类退相干现象,这一结论的得出也有利于提高多缝干涉模型中区分量子态的效率。本文的内容安排如下:第一章介绍了本文所作研究的发展背景和研究目的,主要围绕互补性关系的研究进程和量子态区分课题的研究意义,重点关注玻恩定律在测量过程中的应用和多缝干涉实验中的Sorkin参数。第二章是本文的理论基础,详细阐述了用到的量子信息基础和数学基础。第三章对Sorkin参数不为零的原因进行了探究。首先基于理论框架-Density Cubes,本文描述了高阶项的物理特性,并进行了讨论。然后通过比较两种测量方案并引入高阶项的影响,分析了被测路径信息的变化的原因,并验证了Sorkin参数在实验中的非零值。最后在这类理论框架中建立了系统的纯度的概念,进一步讨论引入高阶项影响后,系统纯度的变化,判断是否发生了退相干。第四章我们给出了区分重叠量子态的方法。一方面通过设计对量子态在连续测量中的区分方案,得到了在多缝干涉中成功区分量子态的最大概率并对结果进行了讨论。另一方面,推导出了互补性关系在多缝干涉中的形式,并讨论当系统路径信息中引入高阶项影响后,互补性关系的变化。在本篇论文的最后一章,对本文所做工作进行总结,展望了下一步工作。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 综述
  •   1.1 背景介绍
  •   1.2 互补性关系
  •   1.3 退相干和量子纠缠
  •   1.4 玻恩定律
  •   1.5 本文的工作结构
  • 第二章 预备知识
  •   2.1 概述
  •   2.2 数学基础
  •     2.2.1 符号表示
  •     2.2.2 张量空间
  •     2.2.3 常用操作
  •   2.3 量子信息基础
  •     2.3.1 量子力学假设
  •     2.3.2 量子测量
  •     2.3.3 量子态的矩阵表示
  •     2.3.4 纯态与混合态
  • 第三章 实验中的高阶干涉现象
  •   3.1 概述
  •   3.2 理论框架
  •   3.3 被测路径信息分布
  •   3.4 高阶干涉
  •   3.5 系统的纯度
  •   3.6 本章小结
  • 第四章 多缝干涉模型中的互补性关系
  •   4.1 概述
  •   4.2 多缝干涉模型
  •   4.3 互补性关系
  •     4.3.1 相干性度量
  •     4.3.2 路径区分度
  •   4.4 高阶干涉的影响
  • 第五章 总结与展望
  •   5.1 工作总结
  •   5.2 工作展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士学位期间发表的学术论文
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 唐旭

    导师: 张延惠

    关键词: 量子态区分,退相干,高阶干涉,路径信息,多缝干涉

    来源: 山东师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 物理学,计算机硬件技术

    单位: 山东师范大学

    分类号: O413;TP38

    DOI: 10.27280/d.cnki.gsdsu.2019.000050

    总页数: 54

    文件大小: 2718K

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