导读:本文包含了收敛阶论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,函数,迭代法,积分,方程,局部,各向异性。
收敛阶论文文献综述
刘海峰,李英杰,王晓明[1]（2019）在《一类指数型广义积分与被积函数比值的收敛阶》一文中研究指出研究一类与Gamma函数相关的广义积分与其被积函数比值,得到当x趋于正无穷时的收敛阶以及相关函数列的收敛性.(本文来源于《大学数学》期刊2019年05期）
蔡清波,陈淑铌[2]（2019）在《Bézier Durrmeyer型λ-Bernstein算子的收敛阶》一文中研究指出引入了带参数λ∈[-1,1]的Bézier Durrmeyer型λ-Bernstein算子D_(n,λ)~((α))(f;x),建立了一个基于二阶连续模的整体逼近定理及一个由Ditzian-Totik光滑模导出的直接逼近定理.同时结合Bojanic-Cheng分解方法及若干分析技巧导出了一个D_(n,λ)~((α))(f;x)对一类绝对连续函数收敛阶的渐近估计.最后,对于某给定的函数f,给出一个例子说明了D_(n,λ)~((α))(f;x)对f(x)的收敛性.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
徐浩渊,王德荣,黄永忠[3]（2018）在《零极限迭代数列的收敛阶》一文中研究指出给出了迭代数列x_(n+1)=f(x_n)极限的一般性结论.在早期文献[1],[2]结论limn→∞nx_n~q=1/cq的基础上,通过函数f(x)在x=0处的Taylor展式,给出了无穷小量nx_n~q-1/(cq)等价量的一般计算方法.此等价量的阶的推导和估计在本文的最后一节给出.(本文来源于《大学数学》期刊2018年03期）
王艺红[4]（2017）在《强各向异性扩散方程的一致收敛阶格式》一文中研究指出强各向异性对流扩散方程在多孔介质的输运、聚变等离子体中的热传导、大气和海洋的流动等有着重要的应用。本论文主要研究含有Neumann边界条件、含有闭合磁场、含有间断、扩散项消失的强各向异性扩散方程的一致收敛阶格式。在磁化等离子体中,磁力线周围的粒子受到磁场的约束,平行和垂直磁场方向的导热强度系数比值可以达到1012。当边界条件是周期边界条件或者Neumann边界条件时,强各向异性的扩散导致极限情形下的不适定性。为了消除强各向异性扩散方程的不适定性,在本文中我们介绍一个简单但非常有效与原系统等价的的渐近保持系统。其主要思想是:对于Neumann边界条件的一端,我们用沿着磁力线的全局积分来代替它的Neumann边界条件。这样做的优点在于,将含有l/ε的奇异项,通过积分得到O(1)项,从而使得系统变成适定的。对于闭合磁场的强各向异性方程,建立数值离散格式,当网格沿着闭合磁力线方向时,与之对应的离散格式导致一个病态离散系统。如果采用直角网格,大多数已有的计算格式的收敛阶依赖于各向异性强度。对于含有闭合磁力线的磁场,本文引入了一个与原来系统等价的渐近保持系统,新系统消除了强各向异性极限情况下的病态。其主要思想是:在每条闭合磁力线取一点(x0,y0)作为这条磁力线的起点和终点,用沿着磁力线方向的全局积分来代替它在这一点满足的微分系统,通过积分消除将有1/∈的奇异项,从而使得系统变成适定的。基于上述两个不同问题分别得到与等价的渐近保持系统设计相应的一致收敛阶格式。本论文设计的渐近计算格式具有下述优点:首先,计算格式是直角坐标系下的差分格式,对于已有的标准的差分格式都适用,只需要对一小部分网格的差分格式用积分计算来代替;其次,对于不同的∈、α和磁场方向任意的情况,不同的各项异性强度,都能得到一致的二阶收敛性,而且相应的离散系统的条件数不会随着∈的变小而变坏。最后,计算格式是基于直角坐标系的规则网格,独立于磁场方向,不需要进行坐标变换和与磁场方向一致的网格生成方式,从而节约了计算成本。对于含有间断,扩散项消失的强各向异性扩散方程提出了两种有限点量身定制法。对于计算区域的一个方向上扩散系数非常小,以及在界面层不连续的问题,当对流从消失的扩散区到非零系数的区域,经典的数值计算格式往往会造成非物理振荡或负值。本论文设计的有限点格式即使对于界面层,边界层问题,在扩散项极限情形仍然具有一致的收敛阶。当扩散张量沿着坐标轴方向,证明了保正性和极值原理;对于扩散方向任意的情形,通过网格结点上的值和导数值建立离散格式,这样得到了很好的精度,不仅保证了解的一致收敛阶,而且导数也具有相同的收敛阶,对于界面层和边界层问题得到了同样的计算效果。(本文来源于《上海交通大学》期刊2017-05-01）
陈桂秀,黄翠英,何小叶,谢晓敏,马进兰[5]（2016）在《牛顿迭代法的收敛阶与方程重根的关系》一文中研究指出迭代法是方程求根中最常用的方法,本文首先介绍了与迭代法相关的概念和收敛性定理,然后讨论了牛顿迭代法的局部收敛性,最后讨论了牛顿迭代法的收敛阶与方程重根的关系,并举例进行说明.(本文来源于《青海师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
沈晓斌,黄东兰[6]（2016）在《局部有界函数的Picard算子收敛阶的估计》一文中研究指出对局部有界函数f的Picard算子在区间(-∞,+∞)上的收敛阶进行估计。在蔡清波等人关于Picard算子的收敛阶研究基础上,对其所给的估计结果作进一步改进,得到更精确的系数估计。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
黄东兰,沈晓斌,陈争鸣[7]（2015）在《Durrmeyer-Bézier算子一致有界的收敛阶》一文中研究指出研究了Durrmeyer-Bézier算子列关于有界变差函数的逼近阶的估计,利用Bojanic-Cheng分解法,以及Bernstein基函数所具有的概率性质和不等式技巧,得到Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的一个精确估计,并且该估计式关于x(0<x<1)是一致有界的。(本文来源于《黄冈师范学院学报》期刊2015年06期）
黄东兰[8]（2015）在《局部有界函数的Integral型Lupas-Bzier算子的收敛阶》一文中研究指出对局部有界函数f的Integral型Lupas-Bzier算子在区间[0,∞)上收敛于[f(x+)+αf(x-)]/(α+1)的收敛阶进行研究,利用Cauch-Schwarz不等式和Lupas基函数的概率性质等方法,对前人关于Integral型Lupas-Bzier算子收敛阶的系数估计作了进一步的改进,得到了较优的系数估计。(本文来源于《潍坊工程职业学院学报》期刊2015年06期）
黄坤阳[9]（2015）在《Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶的估计》一文中研究指出运用概率型算子的概率性质,研究了局部有界函数f的Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶,得到更精确的估计。其研究对于Bézier型算子逼近的研究工作,以及提高运用Bézier法的计算机辅助设计几何造型的精度的估计有重要意义。(本文来源于《巢湖学院学报》期刊2015年03期）
孟文辉,王连堂[10]（2015）在《Helmholtz方程周期Green函数及其偏导数截断误差收敛阶的分析》一文中研究指出在应用边界元方法求解Helmholtz方程周期边值问题时,需要构造以周期Green函数或其偏导数为核函数的积分算子形式的解.由于Helmholtz方程的周期Green函数G~P是一个函数项级数,该级数的通项是Hankel函数,在数值求解中,需要对其进行截断,从而很有必要研究其截断误差.本文根据Hankel函数在变量趋于无穷大时的渐近展开式,并结合Abel不等式,证明了G~P及其一阶偏导和二阶混合偏导一致收敛,且其截断误差收敛阶均为O(1/p~(1/2)).最后,通过数值实验验证了理论证明的正确性.本文的证明方法也可被用于证明其它一些方程周期Green函数的收敛性问题.(本文来源于《计算数学》期刊2015年02期）
收敛阶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
引入了带参数λ∈[-1,1]的Bézier Durrmeyer型λ-Bernstein算子D_(n,λ)~((α))(f;x),建立了一个基于二阶连续模的整体逼近定理及一个由Ditzian-Totik光滑模导出的直接逼近定理.同时结合Bojanic-Cheng分解方法及若干分析技巧导出了一个D_(n,λ)~((α))(f;x)对一类绝对连续函数收敛阶的渐近估计.最后,对于某给定的函数f,给出一个例子说明了D_(n,λ)~((α))(f;x)对f(x)的收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
收敛阶论文参考文献
[1].刘海峰,李英杰,王晓明.一类指数型广义积分与被积函数比值的收敛阶[J].大学数学.2019
[2].蔡清波,陈淑铌.BézierDurrmeyer型λ-Bernstein算子的收敛阶[J].厦门大学学报(自然科学版).2019
[3].徐浩渊,王德荣,黄永忠.零极限迭代数列的收敛阶[J].大学数学.2018
[4].王艺红.强各向异性扩散方程的一致收敛阶格式[D].上海交通大学.2017
[5].陈桂秀,黄翠英,何小叶,谢晓敏,马进兰.牛顿迭代法的收敛阶与方程重根的关系[J].青海师范大学学报(自然科学版).2016
[6].沈晓斌,黄东兰.局部有界函数的Picard算子收敛阶的估计[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2016
[7].黄东兰,沈晓斌,陈争鸣.Durrmeyer-Bézier算子一致有界的收敛阶[J].黄冈师范学院学报.2015
[8].黄东兰.局部有界函数的Integral型Lupas-Bzier算子的收敛阶[J].潍坊工程职业学院学报.2015
[9].黄坤阳.Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶的估计[J].巢湖学院学报.2015
[10].孟文辉,王连堂.Helmholtz方程周期Green函数及其偏导数截断误差收敛阶的分析[J].计算数学.2015
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