周振华[1]2016年在《参数不确定广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波》文中提出自动控制理论伴随着工业现代化的不断发展,其控制系统的复杂性与多样性在实际工业应用中呈现逐渐上升的趋势。因此,如何对复杂多变的混杂系统实施较为精确的掌控和把握是自动控制领域需要面对的重要课题之一。其中,伴随系统参数不能够确定的一类混杂系统是实际应用中较为常见的,刻画它们经常采用一个体系内多个带有常数项的线性子模型,以及与其一一对应的定义模式凸包来表示。本文所研究的具有范数有界形式参数不确定性广义分段仿射系统就是这样一类重要的数学模型,由于此类系统的某些自身特征决定其可以无限逼近类似非线性系统,并且在系统结构上完全近似于混杂系统。针对每一个子系统在其独立的定义区域内,都可以近似为全局线性或者是仿射的,有关线性系统的理论可以作为扩展用以研究整个系统的性质。因此,在研究广义分段仿射系统的基础应用理论时可以把传统的数学建模、自动控制方法与电子领域新科技相结合,这给广义分段仿射系统基础理论的研究带来了很多便利。最近几年,国内外广大学者针对广义分段仿射系统的基础理论研究做了大量工作,并在工程应用方面取得了一些成果。由于广义分段仿射系统实质上属于一类非光滑、非连续的复杂非线性系统,并且在多变的现实物理世界和具体应用环境中具有广泛的工程背景。因此,广义分段仿射系统的理论与应用研究仍是自动控制领域当前研究的重点与热点之一,该方向还有很多繁琐的难题有待攻破,具有重要的理论价值和实际应用意义。本文在综述前人所做研究的基础上,针对一类范数有界参数不确定性广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波器设计问题展开研究。根据所设计反馈控制器性质的不同,论文在整体结构上可以分为两个部分:(1)一般形式反馈控制器的设计,具体体现在论文第二、叁、四、五章,包括系统鲁棒稳定性、输入饱和且系统状态受限条件下广义分段仿射系统鲁棒控制、保性能控制以及时滞广义分段仿射系统H_∞模型预测控制等问题;(2)弹性反馈控制器的设计,具体体现在论文第六章,包括连续广义分段仿射系统弹性稳定控制和广义分段仿射系统H_∞滤波器设计等问题。现将论文主要工作归纳如下:首先,对参数不确定性体现为范数有界形式的广义分段仿射系统鲁棒稳定性进行分析。通过选取适当的分段仿射Lyapunov函数,构造使控制系统容许且满足一定鲁棒性能指标的李雅普诺夫方程,应用线性矩阵不等式处理方法得到闭环系统具有鲁棒稳定性的充分条件,在此基础上给出所设计反馈控制器存在的LMIs解,最终获得满足鲁棒控制律的系统反馈控制器增益。消除求解过程中李雅普诺夫矩阵和系统矩阵的耦合关系,使得求解该类问题的算法保守性有所下降,最终将结果体现为lmis约束的形式。其次,对带有输入饱和环节且系统状态受限的广义分段仿射系统鲁棒控制以及保性能控制问题进行研究。兼顾考虑所研究广义分段仿射系统带有输入饱和环节且状态受限的情况,并给出带极点约束广义分段仿射系统保性能控制器存在的lmis解,提出了针对带有输入饱和且系统状态受限的广义分段仿射系统具有鲁棒h∞稳定性的充分条件,并通过lmis约束的形式给出了输出反馈控制器的设计方法,同时讨论了系统状态受限体现为一组包含参变量lmis的成立条件,最终给出广义分段仿射系统在状态受限条件下保性能控制的lmis解。再次,基于前面得到的广义分段仿射系统鲁棒稳定性分析结果以及鲁棒控制律,针对离散广义分段仿射系统进行鲁棒h∞滤波器的设计,并给出此类系统弹性鲁棒h∞滤波器存在的lmis解。给出由所设计状态反馈控制器构成的闭环系统满足鲁棒性能指标的非脆弱鲁棒滤波算法,结果体现为一组包含参变量的lmis,通过对系统进行非脆弱稳定控制最终实现系统具有足够的调整空间来满足不同性能要求的目的,从而有利于利用状态反馈控制对系统进行镇定,并且给系统的故障诊断提供方便。然后,对一类时滞广义分段仿射系统模型预测控制以及鲁棒控制相关问题进行研究。构造时滞分段仿射lyapunov-krasovskii函数,结合s-procedure引理以及几个处理线性矩阵不等式的基本引理,在对广义分段仿射系统进行模型预测控制的基础上考虑h∞状态反馈控制器设计方法问题,最终实现闭环系统状态可以通过控制输入达到预先期望目标状态的目的。对于时滞离散广义分段仿射系统的鲁棒h∞控制问题,同样采取构造时滞分段仿射lyapunov-krasovskii函数的方法,并将前面所得结果应用到时滞广义分段仿射系统中。最终将结果体现为lmis约束的形式,给出时滞离散广义分段仿射系统鲁棒h∞控制问题的解。最后,对连续时间广义分段仿射系统弹性稳定控制问题进行研究。以一类带有时滞环节的范数有界参数不确定性连续时间广义分段仿射系统为模型,研究使其具有预先指定性能指标以及鲁棒性能指标的控制方法问题。通过采用连续时间分段仿射lyapunov函数、s-procedure引理以及几种常用的线性矩阵不等式处理方法,提出了对于由所设计状态反馈控制器构成的闭环系统满足鲁棒性能指标的非脆弱保性能控制方法。通过求解一组包含参变量的lmis,可以得到保证时滞连续广义分段仿射系统具有h∞性能指标的反馈控制器增益,通过对系统进行非脆弱保性能控制最终实现系统具有足够的调整空间来满足不同性能要求的目的。
吴珊珊[2]2018年在《基于有限时间稳定的弹性控制器与滤波器设计》文中研究表明在系统的分析和控制过程中,稳定性是系统可以正常运行的决定性条件。然而在对系统进行描述和分析时,由于测量误差、建模误差或干扰信号等各种因素的影响,建立的系统模型无法避免的存在不确定性和时滞性,这两种性能都会破坏系统稳定运行的条件。而鲁棒控制就是在控制系统中提取含有干扰的不确定项,并在干扰允许的波动范围内设计出控制器,使系统具有高稳定性能指标以及鲁棒性。近年来,鲁棒控制理论在控制领域中一直被研究学者们所青睐并且取得了较好的成果。但需要说明的是,现有的文献所涉及的鲁棒稳定性大多是基于Lyapunov稳定理论,描述的是系统在无穷时间区域内的稳态特性。实际上,在系统控制过程中,我们有时候需要考虑短时间的控制问题,即系统在有限短时间内的控制性。基于此,Dorato在1961年提出了有限时间(或称短时间)稳定性概念。相较于Lyapunov稳定,区别在于有限时间稳定描述的是系统在某一时间段内的轨迹特征和暂态性能。近十年来,有限时间稳定概念得到了学术界的广泛关注,并在线性系统、时滞系统、随机系统等领域取得了较好的研究成果,如:短时间有界、短时间镇定、短时间控制和短时间滤波等。但是,关于线性系统(时滞、不确定以及时滞不确定)的有限时间弹性控制与滤波问题并没有得到很好的研究。因此,对含有时滞或不确定的系统进行解析,设计出弹性的控制器与滤波器,其理论价值和实践意义非常重要。本文应用Lyapunov泛函、有限时间有界理论以及线性矩阵不等式等处理方法,系统的研究了一系列弹性的控制器与滤波器问题,主要研究的内容如下:(1)研究了一类时滞不确定系统的有限时间弹性H∞控制问题。在外部扰动输入能量有界的条件下,选取合适的的Lyapunov方程,通过计算求解出其有限时间弹性H∞控制器并得出控制器存在的充分条件,再用LMI方法在Matlab工具箱中求出其控制器增益,并将其转化为最优化求解问题。(2)探讨了一类时滞不确定系统的有限时间弹性L2-L∞控制问题。对含有外部干扰的系统以及控制器本身的不确定性,设计出其有限时间弹性L2-L∞控制器并给出其存在的充分条件,最后将其转化为最优化求解问题。(3)提出了一类时滞不确定系统的有限时间弹性H∞滤波器存在的充分条件,在有限时间有界理论的基础上,设计了系统的弹性H∞滤波器。将几个不等式转化为简单的最优化问题,并通过一组仿真示例来证明。(4)给出了一类时滞不确定系统的弹性L2-L∞滤波器存在的充分条件,并将其转化为相应的优化求解问题。通过搭建Simulink模型说明该设计方法的有效性。
石伟[3]2014年在《随机时滞系统弹性控制与滤波》文中研究指明许多实际动态系统不仅存在随机现象，同时也存在时间滞后现象，对于这类现象无法用常微分方程表示，需要利用具有时滞特性的随机微分方程进行描述，只有这样才能准确表述时滞系统复杂的动态特性。近年来，控制理论界的一个研究热点问题之一就是对于随机时滞系统相关稳定性和控制的研究。本文利用Lyapunov函数方法，研究随机时滞系统弹性控制与滤波的问题。具体研究内容如下：1.研究一类随机时滞系统的有限时间输出反馈弹性控制。首先，根据所要研究的随机时滞系统方程，以及给出的弹性控制器模型，得到系统的闭环增广系统；然后，选取Lyapunov函数，利用伊藤引理，根据随机有限时间稳定性定义，得到闭环增广系统有限时间稳定的充分条件；最后，根据给出的控制器模型，利用相关引理，设计控制器增益，使得闭环增广系统有限时间稳定，并利用MATLAB LMI工具箱结合具体数值例子验证结果的有效性和正确性。2.研究一类随机时滞系统的弹性自适应控制。首先，利用Lyapunov函数方法，分别在非线性扰动和控制器增益摄动已知、前者已知后者未知、二者均未知叁种情况下，选择相应的Lyapunov函数，利用伊藤引理，在保证由自适应弹性控制器和随机时滞系统组成的闭环系统均方渐近稳定的前提下，设计其自适应弹性控制器。然后，利用数值例子分别验证叁种情况下设计的控制器的有效性和正确性。本章通过选取合适的Lyapunov函数，解决了相关文献方法中存在的问题。3.研究一类随机时滞系统的弹性H滤波。首先，利用Lyapunov函数方法，以及伊藤引理得到使滤波误差系统均方渐近稳定且满足H性能的充分条件；然后，在此充分条件前提下设计其弹性H滤波器；最后，数值例子表明本章方法的有效性和正确性。最后，对本论文内容做了简单的概括和分析，并陈述了本论文接下来需要进一步研究的内容和方向。
邬晶[4]2002年在《时滞系统的弹性控制理论研究》文中研究表明时滞系统的鲁棒稳定性分析和控制器设计一直是控制理论研究的主要课题。但目前鲁棒性的研究主要是基于所设计的控制器能够精确实现的假设前提下进行的，而对控制器本身“鲁棒性”的研究较少。实际上，由于执行器件内在固有的不确定性，数字系统字长有限性等诸多因数的存在，使得控制器不能够精确实现，因此考虑控制器本身的鲁棒性，即弹性，受到了越来越多学者的关注。对这一问题的深入研究不仅能完善控制系统的理论基础，而且将极大地推动控制理论在实际中的应用。本文以弹性控制器的设计为主线，简单系统到复杂系统为副线，主要做了以下方面的研究工作： 一、研究了单一系统的弹性控制器的设计。基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法，利用有界实引理及传统二次稳定的方法研究控制器与被控对象同时存在摄动的鲁棒控制问题。在摄动具有加法式和乘法式两种范数有界不确定形式下，分别给出了系统稳定的充分条件和相应的控制器的设计方案。这一方法可推广到离散时滞系统。 二、研究了离散时滞大系统的分散镇定和弹性控制器的设计问题。首次将弹性控制器设计思想引入到大系统中，得到了易应用于实际的时滞系统的鲁棒控制方案。 叁、研究复杂系统的弹性控制器的设计问题。基于Markov链，条件概率等数学方法，利用多模型、多控制器和平滑切换策略，给出了系统稳定及能量消耗最小的充分条件，所设计的控制器简单、易行。为弹性控制这一理论方法在实际中得到运用起到了推动作用。 最后，考虑到实际中不确定性存在的形式，讨论了鲁棒自适应弹性控制器的设计。采用自适应方法，利用其在线更新的特点，跟踪不确定性的上界。比较了摄动结构已知和未知情况下，系统稳定的动态特性和能量指标函数，仿真算例及图形说明了设计的可行性和有效性。
刘微[5]2008年在《线性离散系统的鲁棒控制研究》文中指出在实际工业过程控制中,所得到的对象模型跟实际对象的特性存在某种差距,因此,难以用精确数学模型来分析一个实际被控对象。通常将这种差距看成是系统模型的一种不确定性。另一方面,许多的工业系统中,经常存在时滞现象,而时滞的存在使得系统的分析变得更加复杂和困难,同时时滞的存在也往往是系统不稳定和系统的动态响应性能变差的主要原因。为此,有关不确定时滞系统的研究一直是控制领域中的一个热点,且具有重要的理论意义和工程意义,也出现了许多有意的成果。因此本文研究了一类不确定离散时滞系统的鲁棒控制问题。本文的研究工作主要基于Lyapunov稳定性理论,鲁棒控制理论及凸优化的有关理论,采用线性矩阵不等式处理方法,研究用状态空间描述的不确定离散时滞系统的鲁棒控制以及弹性保性能控制问题。论文研究的主要目的是对所研究的离散时滞系统,提出具有给定性能的鲁棒控制器设计方法。本文研究的主要内容包括:1.针对一类具有控制约束的不确定离散时滞系统,研究其最优弹性保性能状态反馈控制器设计问题。基于线性矩阵不等式处理方法,导出了弹性保性能控制器存在的条件,并证明了该条件等价于一组线性矩阵不等式的可行性问题,并用这组线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制律的一个参数化表示。进而,通过建立并求解一个凸优化问题,给出了具有控制约束的最优弹性保性能控制律的设计方法。2.针对一类具有滞后时变摄动的不确定离散时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,研究其滞后摄动的鲁棒控制器的设计问题。以线性矩阵不等式的形式,给出系统鲁棒控制器存在的充分必要条件。在此基础上,通过求解一个凸优化问题,得到了保持离散系统稳定的最大允许摄动界。
龙承念[6]2001年在《离散时滞系统的鲁棒控制及应用》文中指出本文研究离散时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计问题。由于近些年来计算机在工业现场的广泛应用，对这一问题的深入研究，不仅能完善时滞系统的理论体系，而且将极大地推动时滞系统理论在实际中的应用。本文以离散时变时滞系统的时滞相关稳定性判定准则和鲁棒控制这一富挑战性的研究课题为主线展开了深入的研究，主要有以下研究成果： 一、研究了离散时滞系统时滞相关稳定性判定准则和相应的时滞鲁棒性问题。分别基于Lyapunov函数方法和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，结合一个构造性差分格式提出了新的鲁棒稳定判定准则。提出了“控制时滞”的新思想，设计了状态反馈和动态输出反馈鲁棒控制器；结合一类具相似结构的不确定性离散时滞大系统，给出了时滞相关分散镇定控制器的设计方法；深入地探讨了时滞反馈控制器的设计，进一步分析了“时滞”对系统鲁棒性的影响。 二、研究了离散时滞系统弹性控制器设计和容错控制器设计问题，首次将弹性控制器设计思想引入到时滞系统中，得到了更具实际意义的鲁棒控制方案。提出“直接增补”的方法，并应用到离散时滞系统的容错控制器设计中，较好地解决了系统的鲁棒性和容错性的冲突。 叁、深入探讨了离散时滞系统的无源化镇定控制器设计问题，推广了现有的时滞系统无源稳定性结果，为离散非线性时滞系统和具有非线性不确定性的离散时滞系统的稳定性分析和镇定控制提供了一条新路。 四、基于现有的2-D离散系统稳定性分析结论，讨论了2-D离散系统的鲁棒镇定控制器设计问题。基于线性矩阵不等式（LMI）方法，给出了鲁棒H_∞控制和保性能控制的设计框架，以及控制器存在的充分条件。 最后，结合ATM（异步传输模式）网络拥塞控制，给出了时滞系统应用与网络流量控制的一些初步探讨，目前正在将模糊-神经网络、预测模型控制 燕山大学工学硕士学位论文应用到含有时滞的复杂的网络流量环境中，以给出一个更有效的流量控制机理。
韩晓斌[7]2014年在《含时滞反馈的二维翼段颤振主动抑制系统动力学分析》文中研究说明目前主动控制逐渐成为颤振抑制的一种重要方法。然而过去的研究常常将系统中时滞量忽略，近期的研究成果表明，时滞对颤振抑制系统具有明显的影响。在本文中，研究超声电机驱动控制面实现二维翼段颤振主动抑制。首先通过理论分析与实验相结合的方法，重点研究了超声电机的建模与控制；其次对二维翼段气动弹性系统建模以及控制律设计，讨论了不同沉浮、俯仰非线性弹簧对颤振系统的影响；最后分析了含有时滞时颤振抑制系统的稳定性，以及含时滞的控制律设计。主要研究如下：（1）DSP作为二维翼段颤振抑制控制系统的核心，采用了Matalb和DSP联合开发，搭建了超声电机控制实验平台，得到超声电机的数学模型，设计了PID、模糊-PID和模糊免疫-PID控制算法，通过实验和数值仿真，表明超声电机具有良好的可控性。(2)设计了一个含有控制面偏转的叁自由度二维翼段颤振主动抑制实验平台。采用Theodorsen非定常气动力，建立了二维翼段气动弹性模型，并根据此模型计了次最优控制律。数值仿真表明，采用超声电机控制控制面偏转可以有效地抑制系统模型的颤振，将系统的颤振临界速度提高了22.2%；讨论了沉浮、俯仰非线性弹簧对系统运动的影响。(3)考虑系统中阻尼存在的不确定因素以及超声电机在建模时忽略的一些因素，分别设计了控制器和控制器。数值仿真表明这两种控制器都有良好的可控性，与控制器相比，控制器的控制效果更好；分析了当控制面是含有间隙时，采用鲁棒控制器，不同间隙时对系统稳定性的影响。(4)考虑到时滞动力系统具有无穷维特性，其数值分析和理论分析均有较大难度，采用广义Sturm理论，通过对含有时滞反馈的二自由度翼段系统的稳定性进行分析，在给定的参数范围内得到了系统的全时滞稳定性区间；采用等效转换的方法，将含有时滞的状态方程转变为同维数不含时滞的状态方程，根据离散方法设计了最优控制律，数值验证该种方法可以有效的实现含有时滞的系统的控制。
丁楠[8]2017年在《微型机械构件的若干非线性力学问题研究》文中认为微机电系统(MEMS)以其体积小、质量轻、响应快、能耗低等一系列优点被广泛应用于航空航天、汽车、生物医学等领域,并逐渐形成了一个基于微电子、微机械与材料科学的全新技术领域.MEMS基本组成构件的特征尺寸通常小于10微米,其中,微梁是最为常见的微结构之一.虽然微机械在尺度上是宏观机械的几何微型化,但是并不是单纯的尺度定量微缩.随着微构件尺度的大幅度减小,系统中从材料的特性到力学规律都发生了本质的变化,从而形成了微观尺度下特有的性质和规律.近年来,研究人员在实验测试中发现了宏观理论无法解释的尺度效应现象,这也使得人们逐渐意识到传统力学理论在微尺度条件下的局限和不足,故深入探索能够客观描述微纳米尺度下系统力学特性的弹性理论势在必行.在经典的连续介质力学中,组成物质的质点是连续且没有几何尺寸的,但是在微观尺度下,材料呈现非均匀性,组成材料微质点的尺寸也是不能忽略的.因此,学者们致力于建立考虑微尺度影响的力学模型,尝试在模型中引入偶应力、应变梯度等高阶应力应变及材料的特征尺度参数等,提出了一些非经典连续介质力学模型,其中发展较为成熟的有:应变梯度理论、微极弹性理论及修正偶应力理论等.例如:微极弹性理论单独考虑了质点的微观旋转,即除了特征尺度参数、第二剪切模量、微转动惯性矩之外还定义了独立的微转角变量;与经典偶应力理论相比,修正偶应力理论通过对高阶力矩平衡进行约束,只引入了一个特征尺度参数且偶应力张量是对称的.虽然目前已经有大量针对微纳米结构尺度效应的研究,但是对微极弹性理论应用的文献尚不够全面,且研究多数针对静态问题,甚少考虑空气压模阻尼、时滞控制等因素在尺度效应模型中的应用.本文以微机电系统的常用构件——微梁为研究对象,分别基于微极弹性理论及修正偶应理论建立了相应的尺度效应模型,并对微梁的静态弯曲、自由振动、强迫振动等逐一进行了详细地分析,着重对微梁力学性能的尺度效应进行了深入地研究,主要研究工作概述如下:基于微极弹性理论建立了带有冯卡门几何非线性的微梁尺度效应模型,应用哈密顿原理推导了模型的控制方程及相应的边界条件.在位移假设中新增了独立的微观转角变量,在模型中引入了微转动惯性矩,还新增了两个新的材料参数——特征尺度参数及第二剪切模量.应用数值方法对微梁的静态弯曲进行了模拟,分析了微梁厚度、第二剪切模量及几何非线性对静态挠度、中性轴转角及微观转角的影响;应用多尺度法对微梁自由振动的非线性固有频率进行近似求解,讨论了几何非线性、尺度、第二剪切模量及泊松比对非线性固有频率的影响,并说明微极弹性理论、经典偶应力理论及经典连续介质力学之间的关系.基于修正偶应力理论建立了带有冯卡门几何非线性的微梁尺度效应模型,在模型中考虑了静电驱动加载及空气压模阻尼力的作用.应用哈密顿原理对模型的运动方程及相应的边界条件进行了推导.与经典弹性理论相比,模型中考虑了高阶应力应变张量并引入了一个独立的特征尺度参数.通过迦辽金法及多尺度法对微梁受迫振动下共振的频响方程进行近似推导,并分别对主共振、超谐共振及亚谐共振力学特性进行了详细地分析.重点讨论了微梁厚度、宽度及微梁与固定下极板间间隙对共振的频响曲线、振幅峰值、压模阻尼及系统非线性的作用,同时也对线性刚度的“软化”及“硬化”进行了讨论.基于修正偶应力理论建立了带有冯卡门几何非线性的微梁尺度效应模型,在模型中考虑了静电驱动加载、空气压模阻尼力及线性位移时滞反馈控制等因素的作用.应用哈密顿原理对模型的控制方程及边界条件进行推导,采用迦辽金法及多尺度法分别近似求解了主共振、超谐共振及亚谐共振的幅频响应曲线.在系统引入时滞反馈控制之后,一方面讨论了在时滞项取定的情况下,共振中尺度效应、极板初始间距、微梁宽度等对振幅及峰值带来的影响;另一方面讨论了微梁的厚度、宽度及极板初始间隙取定的情况下,施加不同的时滞反馈对系统共振振幅及峰值起到的控制作用,并与未引入时滞反馈控制的系统进行了对比.基于修正偶应力理论建立了带有冯卡门几何非线性的静电驱动微简支梁尺度效应模型,对静电驱动加载下系统的吸合现象进行了讨论.应用哈密顿原理对微梁的控制方程进行了推导,分析了微梁的宽、高及极板初始间距对静电力的影响,同时详细地讨论了当微梁的厚度在微米级时尺度效应对吸合电压及吸合位移的影响.在改进偶应力理论框架下,应用变分原理推导了Timoshenko微梁所满足的微分方程及相应的边界条件,应用时滞反馈控制对该微梁进行控制.研究了控制系统的动力学行为,例如:稳定性、Hopf分岔等.研究表明,适当地选取控制增益和控制时滞能有效地对微梁的动力学行为进行控制.本文建立的微构件尺度效应模型,反映了微纳米尺度下构件的弯曲变形、吸合电压、固有频率、强迫振动等力学行为的尺度效应,研究成果可以为MEMS微构件的设计与实验研究提供相应的理论依据.
李锐[9]2011年在《关于时滞系统的弹性保成本控制的研究》文中研究指明近年来,如何设计鲁棒控制器使不确定系统满足鲁棒稳定性的同时满足一定的性能指标,已经引起了广泛的关注。解决这个问题的方法之一是Chang和Peng提出的保成本控制的方法。研究这一问题的目的是设计一个保成本控制器,使得闭环系统对于所有允许的不确定性渐近稳定,并且闭环性能指标不超过某个确定的上界。众所周知,参数不确定性和时间滞后经常是系统性能退化和系统不稳定的主要原因。因此,对于时滞系统的保成本控制的研究越来越引起人们的研究兴趣,并且在线性系统中已经取得了较多有价值的成果,但由于非线性系统的特殊性和复杂性,在非线性系统中的研究成果还不多见。本文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)的方法,研究具有范数有界的时滞系统的弹性保成本控制,主要内容包括以下几方面：首先,利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法(LMI),给出变时滞的不确定非线性系统在增益摄动为加性和乘性时滞相关时的弹性保成本控制律的存在条件,以及弹性保成本控制器的设计方法,并通过建立和求解凸优化的问题得出最优保成本。其次,利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,导出了区间变时滞广义系统对所有容许的不确定性均正则、无脉冲且渐近稳定的时滞相关充分条件和区间变时滞广义系统的系统弹性保性能控制器存在的条件,证明了该条件等价于一个线性矩阵不等式的可行性问题,并用该线性矩阵不等式的可行解给出了弹性保性能控制器的一个参数化表示。然后,基于Lyapunov稳定性理论,通过构造广义Lyapunov函数和广义二次性能指标函数,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了基于观测器状态反馈的弹性保成本控制器的设计方法。最后,总结了论文的主要工作,并且对不确定广义系统保成本控制的研究进行了展望。
潘庆全[10]2015年在《含时滞和间隙非线性的二元翼段颤振主动控制问题研究》文中进行了进一步梳理信号处理过程产生的时滞和由于加工和装配精度导致的控制面间隙在机翼颤振控制系统中是不可避免的。本文以叁自由度二元翼段为研究对象,研究了时滞以及控制面间隙非线性对机翼模型稳定性的影响。主要研究内容如下:首先,搭建了测量超声电机转速的系统,测得了超声电机转速与电压之间的关系;设计了以DSP为核心的PID反馈控制电路控制电机的转速以及转动方向,通过实验验证了所设计控制方法能使电机实现简单正弦信号和复杂信号的跟踪,超声电机控制效果较好。其次,基于Theodorsen非定常气动理论,建立了翼段的气动弹性模型,计算出翼段的颤振速度为15.45 m/s;在风速为17.8 m/s和22 m/s时,分别设计了次最优控制律。数值仿真表明,在风速为17.8 m/s时所设计的控制器使颤振速度提高了36%。通过风洞实验验证了次最优控制算法的有效性;在风速为19 m/s时实现了不同控制器之间的切换,通过次最优控制器之间的切换,控制系统使翼段的颤振速度提高了84%,有效提高了翼段的颤振速度。然后,分析了控制回路中时滞对系统的影响,分析表明有时滞状态下控制器的控制效果会明显下降,甚至会引起控制系统的失效。为此设计了时滞最优控制器以消除时滞带来的不利影响,数值仿真表明时滞最优控制算法有效的改善了时滞对控制系统带来的不利影响。通过风洞实验验证了时滞最优控制算法的有效性。最后,建立了含控制面间隙非线性的叁自由度二元机翼模型,分析了控制面间隙非线性对翼段颤振速度以及对系统控制效果的影响,得出控制面间隙非线性会降低翼段的颤振速度和导致颤振控制系统不稳定。含控制面间隙的控制系统中加入时滞,分析了同时含有时滞和控制面间隙时控制系统的控制情况,得出控制面间隙会降低控制系统所能允许的最大时滞量,控制系统控制效果变差。
参考文献：
[1]. 参数不确定广义分段仿射系统的鲁棒控制和滤波[D]. 周振华. 哈尔滨工业大学. 2016
[2]. 基于有限时间稳定的弹性控制器与滤波器设计[D]. 吴珊珊. 安徽大学. 2018
[3]. 随机时滞系统弹性控制与滤波[D]. 石伟. 杭州电子科技大学. 2014
[4]. 时滞系统的弹性控制理论研究[D]. 邬晶. 燕山大学. 2002
[5]. 线性离散系统的鲁棒控制研究[D]. 刘微. 哈尔滨工程大学. 2008
[6]. 离散时滞系统的鲁棒控制及应用[D]. 龙承念. 燕山大学. 2001
[7]. 含时滞反馈的二维翼段颤振主动抑制系统动力学分析[D]. 韩晓斌. 南京航空航天大学. 2014
[8]. 微型机械构件的若干非线性力学问题研究[D]. 丁楠. 吉林大学. 2017
[9]. 关于时滞系统的弹性保成本控制的研究[D]. 李锐. 西南交通大学. 2011
[10]. 含时滞和间隙非线性的二元翼段颤振主动控制问题研究[D]. 潘庆全. 南京航空航天大学. 2015
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