基于威布尔分布的高质量过程统计控制研究

论文摘要

伴随着统计过程控制技术在高质量过程统计控制中的应用,事件间隔时间（Time Between Events,TBE）控制图因克服了传统计数值控制图在高质量过程统计控制中的缺点,得到了广泛应用。在国内外现有的研究理论和方法的基础之上,针对一类高质量过程统计控制问题,在假设其事件间隔时间服从威布尔分布的情况下,系统研究威布尔分布尺度参数和形状参数偏移的探测问题以及过程参数未知的问题,设计了相应的控制图并对其性能进行了仿真分析。具体研究内容如下:（1）基于特殊威布尔分布（指数分布）的中位数控制图。针对形状参数已知的威布尔分布的事件间隔时间的监控问题,将威布尔分布简化成指数分布,设计中位数控制图探测威布尔分布尺度参数的大偏移。首先,给出了控制图的设计方法;然后,应用条件错误警报概率CFAR（Conditional False Alarm Rate,CFAR）、受控时控制图的平均运行链长的均值AARL（Average of Average Run Length,AARL）和标准差SDARL（Standard Deviation of Average Run Length,SDARL）分析了参数估计对所设计的控制图性能的影响;其次,针对小样本问题,用Bootstrap方法对所设计的控制图的控制限进行调整;最后,用实例说明所设计的控制图的应用。（2）基于威布尔分布的WMedian-EWMA控制图。首先,在样本中位数的基础上设计了WMedian-EWMA控制图探测威布尔分布尺度参数的小偏移,并给出了控制限参数的计算方法;其次,分别在过程受控和过程失控的状态下通过AARL和SDARL分析了参数估计对所设计的控制图性能的影响,为其在实际中的使用提供指南;最后,用算例说明所设计的控制图在实际中的使用。（3）基于威布尔分布的Bayesian-Beta控制图。为了探测威布尔分布形状参数的偏移,首先,利用形状参数的枢轴量构建了一个近似服从正态分布的统计量、设计控制图并给出了控制图的监控程序;然后,给出了形状参数的Bayesian估计方法、先验分布参数的选取方法;其次,分析了参数估计和先验信息的误差对所设计的控制图性能的影响;最后,实例说明所设计的控制图在实际中的使用。最后,在总结文章研究成果的基础上,指出了需要进一步研究的问题。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 曹程明

导师: 马义中

关键词: 威布尔分布,事件间隔时间,高质量过程统计控制,方法,估计,蒙特卡洛仿真

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,数学,工业通用技术及设备

单位: 南京理工大学

分类号: TB114.2

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.001217

总页数: 84

文件大小: 1841K

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