有关Birkhoff平均的苦干讨论

论文摘要

经典的Birkhoff点态遍历定理告诉我们:自然数序列N是空间L1上的普适点态良序列。即对任意的f∈L1(μ)及保测动力系统(X,B,μ,T),有(?)存在,a,e,x∈X.文的主要内容可以分成如下几个部分:第二章中我们针对整数序列{mk},在不同的Orlicz空间里介绍了普适点态良序列{mk}的稳定性与亚稳定性;在第三章中我们介绍了如下义Birkhoff平均的几乎处处收敛性由此给出了三个收敛性的判别准则。第四章中我们主要考虑赋予权重的广义Birkhoff平均的收敛性。并依次讨论了如下问题:(i)在标准Birkhoff平均依范数收敛的情况下(权重序列看成一种扰动),权重序列{wn}列成为良性扰动的一个充分条件;(ii)分别介绍了以Davenport及Gelfond型序列为权重的广义Birkhoff平均的几乎处处收敛性。文的主要内容来源于对自己读硕期间所学习文献的总结与提炼,性质上偏向读书报告。具体文献在每一章的章节综述中均有体现。文中部分例子,推论及命题由自己给出。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 彭俊

导师: 王奕倩

关键词: 普适良序列,广义收敛性,型序列,空间

来源: 南京大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京大学

分类号: O177.99

总页数: 61

文件大小: 2631K

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标签：普适良序列论文;  广义收敛性论文;  型序列论文;  空间论文;