随机不确定系统的可靠性等效设计及优化

论文摘要

传统可靠性的研究主要是运用基于概率和统计模型的随机可靠性方法进行分析,这种方法需要大量的样本数据来建立具有精确参数的寿命分布。然而,由于系统工作环境以及其它不确定因素,可能导致无法精确估计系统的寿命分布参数。鉴于此,本文将部件寿命分布参数看作不确定变量,将部件寿命假定为随机不确定变量,运用概率论和不确定理论作为数学工具分析系统可靠性。首先,基于概率论和不确定理论,运用机会测度定义了随机不确定不可修系统的可靠性指标。建立了随机不确定不可修系统的可靠性模型,包括随机不确定串联系统、随机不确定并联系统、随机不确定串并联系统以及随机不确定冷贮备系统,分别对各系统进行了可靠性分析并给出了系统可靠度和平均寿命的具体表达式。其次,基于不同的系统改进设计,研究了随机不确定串并联系统的可靠性等效因子。在部件寿命服从随机不确定指数分布的假设下,推导出了随机不确定串并联系统可靠度和平均寿命的具体表达式。在此基础上,利用减小因子法和贮备法对系统进行改进,为比较两种不同的系统改进设计,引入等效因子的概念,运用不确定变量间的距离定义了随机不确定不可修系统的可靠度等效因子。以可靠度和平均寿命为参考指标,建立了两类等效方程,通过求解方程可获得可靠度等效因子和平均寿命等效因子。最后,基于系统的最优化设计,研究了随机不确定串并联系统的最优可靠性等效因子。建立了以不确定成本、重量和体积为约束,以最大化系统可靠度为目标的冗余优化模型,并给出了优化模型的求解算法。建立了根据减小因子法改进后系统可靠度与冗余优化系统最大可靠度之间的等效方程,解出所有等效因子。设计了最优可靠性等效因子检测模型,通过该模型可以检测出系统的最优可靠性等效因子。

论文目录

摘要

Abstract

第1章绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 系统可靠性等效设计

1.2.2 系统冗余优化设计

1.3 论文的研究内容和结构安排

1.3.1 研究内容

1.3.2 结构安排

1.4 论文创新点

第2章随机不确定不可修系统的可靠性分析

2.1 不确定变量

2.2 随机不确定变量

2.3 随机不确定系统的可靠性分析

2.3.1 随机不确定系统的可靠性指标

2.3.2 随机不确定串联系统

2.3.3 随机不确定并联系统

2.3.4 随机不确定串并联系统

2.3.5 随机不确定冷贮备系统

2.3.6 随机不确定热贮备系统

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第3章随机不确定串并联系统的等效因子

3.1 系统描述

3.2 系统的改进方法

3.2.1 减小因子法

3.2.2 冷贮备法

3.2.3 热贮备法

3.3 随机不确定系统的等效因子

3.3.1 随机不确定系统的可靠度等效因子

3.3.2 随机不确定系统的平均寿命等效因子

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第4章随机不确定串并联系统的最优可靠性等效因子

4.1 随机不确定串并联系统的冗余优化

4.1.1 系统假设

4.1.2 冷贮备法

4.1.3 热贮备法

4.1.4 系统的冗余优化模型

4.1.5 优化模型解法

4.2 最优可靠性等效因子

4.3 数值算例

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李珍珍

导师: 胡林敏

关键词: 随机不确定变量,可靠性,减小因子法,贮备法,冗余优化,等效因子

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 燕山大学

分类号: O213.2

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.000064

总页数: 64

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