基于状态空间模型的混沌时间序列预测控制研究

论文摘要

混沌时间序列预测控制现在在很多领域有非常重要应用,随着混沌时间序列理论和应用的不断发展,混沌系统的建模、预测和控制成为当代研究的热点。由于状态空间模型能够有效地描述非线性复杂系统的动态响应特性,状态方程简单易懂,容易进行分析,被大量的应用于金融、自动化、航天的预测和控制。本文针对混沌时间序列提出相应的状态空间模型辨识方法、状态估计及反馈控制研究。主要研究工作包括:针对Volterra混沌时间序列预测模型缺乏控制量问题,首先,构建相空间进行混沌特性判断,构建基于Volterra混沌时间序列预测控制模型,借鉴广义预测控制的理论,将Volterra混沌时间序列预测模型转化为带有控制量的状态空间模型。其次,分别采用黎卡提矩阵方法和最小方差方法对控制器进行设计。仿真实验表明,黎卡提矩阵法避免了大量的复杂计算,比最小方差方法精度高,更适用于状态空间模型的反馈控制器设计。针对传统辨识方法中参数辨识准确率差等问题,利用EM(Expectation Maximization Algorithm,EM)算法对状态空间模型的参数进行估计。在EM算法中,Kalman滤波算法用于估计状态期望,在此基础上,通过最大化对数似然函数的期望实现参数和噪声协方差的估计,反复迭代,直至得到最优的估计参数。针对混沌时间序列的状态估计问题,研究了Kalman滤波器状态估计和粒子滤波器状态估计,并在扩展Kalman粒子滤波基础上,改进扩展Kalman粒子滤波状态估计方法,在重采样阶段,根据粒子权重与误差之比对粒子进行筛选,优胜劣汰,并保存粒子多样性。实验结果表明,基于状态空间模型的混沌时间序列预测方法可以进行精确更高的预测。

论文目录

摘要

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第一章绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 混沌时间序列预测的国内外研究综述

1.3 基于状态空间模型的混沌时间序列分析研究综述

1.4 本文的工作及章节安排

第二章基于状态空间的混沌时间序列模型

2.1 时间序列的混沌特性判断

2.2 基于状态空间的时间序列预测

2.2.1 状态空间模型

2.2.2 滚动优化

2.2.3 常见模型转换状态空间模型

2.3 基于状态空间的混沌时间序列预测

2.3.1 基于Volterra的混沌时间序列预测模型

2.3.2 Volterra控制模型转换状态空间模型

2.3.3 预测控制算法

2.4 本章小结

第三章跟踪器的控制器设计

3.1 基于黎卡提矩阵的控制器

3.2 基于最小方差的控制器

3.2.1 输出预测

3.2.2 最小方差控制

3.3 基于状态空间的混沌时间序列预测模型

3.4 仿真实验与分析

3.5 本章小结

第四章混沌时间序列状态空间模型的参数估计

4.1 基于GPC模型的参数估计

4.1.1 GPC模型

4.1.2 GPC模型参数求解

4.2 基于EM算法混沌时间序列状态空间模型参数估计

4.2.1 极大似然法概述

4.2.2 状态空间模型参数的极大似然估计

4.2.3 EM算法

4.3 仿真及实验分析

4.4 本章小结

第五章混沌时间序列状态空间模型的状态估计

5.1 Kalman滤波估计

5.2 粒子滤波估计

5.2.1 标准粒子滤波

5.2.2 退化和“样贫”

5.3 卡尔曼优化粒子滤波状态估计

5.3.1 EKPF算法

5.3.2 改进EKPF算法

5.3.3 仿真实验与分析

5.4 本章小结

第六章总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

发表论文和科研情况说明

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马占杰

导师: 杨淑莹

关键词: 混沌时间序列预测,状态空间,状态反馈,状态估计,参数估计,算法

来源: 天津理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 天津理工大学

分类号: O415.5;O231

总页数: 57

文件大小: 2131K

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