论文摘要
随着长记忆时间序列理论的不断发展,利用长记忆时间序列刻画经济和金融数据的演变特征得到广泛的运用,鉴于序列平稳与否决定了完全不同的时间序列建模方法,准确判断序列是否存在持久性变点,对于提高模型的准确率具有重要的意义。传统的持久性变点检验以序列具有同方差假设为基础,但时序数据往往具有异方差性,这将导致相关结论不再适用。因此,本文在长记忆时间序列持久性变点检验的基础上引入了异方差,考虑了异方差对长记忆时间序列持久性变点检验与估计的影响。基于累积和方法研究了持久性变点问题。当方差在恒定的情形下,利用广义中心极限定理,证明了原假设下的极限分布是分数布朗运动的泛函。当方差是非恒定的情形下,极限分布不再仅依赖于长记忆指数,还与方差变点的跳跃幅度、变化方向及变化时刻密切相关。当备择假设成立时,统计量的经验势出现不同程度的损失,尤其在持久性变点由平稳过程变为非平稳过程的情况下,方差发生负向变化时,随着跳跃幅度增大,变点时刻偏后,损失现象也越严重。同时在6种不同的情形下考虑了持久性变点估计问题,其结果说明估计的精确性仍受制于方差变点的影响。针对持久性变点检验与估计受异方差影响的缺陷,利用了Bootstrap方法,旨在降低异方差对检验功效的干扰作用。数值模拟表明该方法能有效避免由于异方差产生检验水平扭曲的现象,使得经验水平值均接近正常的显著水平,同时检验势也有显著的提升。由此可见,基于Bootstrap累积和检验对于含有异方差的长记忆时间序列持久性变点检验具有良好的功效。通过利用两组金融时序数据证明了文中所提方法的可行性和有效性。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 储召博
导师: 王雪峰,高晓艳
关键词: 持久性变点,异方差,累积和统计量
来源: 西安科技大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 西安科技大学
分类号: O212.1
总页数: 60
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