Musielak-Orlicz-Sobolev空间中非线性椭圆问题的正则性

论文摘要

本文中,在对N（Ω）函数的适当假设下,我们讨论了 Musielak-Orlicz-Sobolev空间中非线性椭圆问题的正则性.从微分方程的边值问题出发,Sobolev嵌入定理以及边界迹嵌入定理对研究微分方程中的Neumann边值问题是非常重要的.在第三章中,我们利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的N（Ω）函数性质,借助于超平面中一些经典的嵌入定理及迹定理,给出了有界域上更一般的函数空间（Musielak-Sobolev空间）中的迹嵌入定理,包括内部低维平面上的迹嵌入定理和边界上的迹嵌入定理,以及紧嵌入迹定理.这些结论推广了 Orlicz-Sobolev空间以及变指数Sobolev空间中的相关结论.对于泛函极小点的正则性,事实上,很多文献已经在经典的Sobolev,变指数,Orlicz和Musielak-Orlicz-Sobolev空间框架下得到了一些经典的结论.第四章中,在Musielak-Orlicz-Sobolev空间框架下,从偏微分方程的观点出发,我们研究了 Musielak-Orlicz-Sobolev空间中更一般的积分泛函极小点的正则性,并借助于Musielak-Orlicz-Sobolev空间中最近出现的工具重新建立De Giorgi迭代,证明了 Musielak-Orlicz-Sobolev空间中一类能量泛函E（v）=E（v,Ω）=∫Ωf（x,v（x）,▽v（x））dx,局部极小点的正则性,即:当f满足一定的增长条件时,能量泛函E（v）的局部极小点是Ho1der连续的;并且我们还可以证明Musielak-Orlicz-Sobolev空间中一类完全非线性椭圆方程divL（x,u▽u）+F（x,u,▽u）=0,（?）x∈Ω的弱解的正则性,即:当L,F满足一定增长条件时,方程的弱解是局部Holder连续的.在第五章中,我们利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的N（Ω）函数性质和Poincare型不等式,生成一系列积分不等式,再通过CalderSn-Zygmund分解,给出了 Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的一类能量泛函极小点梯度的估计.该结论是对线性情形下经典的Calderon-Zygmund理论的推广。

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 王贝贝

导师: 赵培浩,刘都超

关键词: 空间,迹嵌入,正则性,估计,完全非线性问题

来源: 兰州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州大学

分类号: O175.25

总页数: 114

文件大小: 1937K

下载量: 38

相关论文文献

• [1].多方格链的不正则性[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2017(02)
• [2].重温Schoen-Uhlenbeck正则性定理[J]. 中国科学:数学 2017(10)
• [3].具有可控增长条件的位势方程解的部分正则性[J]. 漳州师范学院学报(自然科学版) 2013(03)
• [4].索伯列夫空间的广义Littlewood-Paley刻画[J]. 数学进展 2020(03)
• [5].与障碍问题有关的一些正则性结果（英文）[J]. 应用数学 2017(03)
• [6].涉及水平分量的磁场微极流方程组的正则性准则[J]. 安庆师范大学学报(自然科学版) 2020(04)
• [7].空间齐次朗道方程解的解析正则性(英文)[J]. 数学杂志 2019(04)
• [8].障碍问题解的局部正则性和局部有界性[J]. 数学物理学报 2017(04)
• [9].磁场微极流方程组弱解的正则性准则[J]. 数学杂志 2016(02)
• [10].Magneto-Micropolar方程的正则性准则[J]. 应用数学学报 2014(03)
• [11].一类抛物型方程弱解的正则性[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
• [12].关于右SF-环的正则性(英文)[J]. 大学数学 2009(03)
• [13].一类含有平方梯度项的塑性流体数学模型正解的存在性及正则性[J]. 东北电力大学学报 2018(04)
• [14].优化问题的强正则性[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2015(03)
• [15].同一语言在不同进制下的正则性研究[J]. 工程数学学报 2010(04)
• [16].一类具间断系数退化椭圆型方程的L~(p,λ)正则性[J]. 系统科学与数学 2010(02)
• [17].图的一些变换对其不正则性的影响[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2014(04)
• [18].泛函极小与椭圆型方程组解的正则性[J]. 数学学报(中文版) 2017(05)
• [19].三维非匀质Navier-Stokes方程的部分正则性[J]. 中国科学:数学 2018(01)
• [20].Ericksen-Leslie抛物双曲液晶模型的正则性与消失的粘度极限研究（英文）[J]. 南京大学学报(数学半年刊) 2018(01)
• [21].模空间的正则性指标及其应用[J]. 数学学报(中文版) 2015(04)
• [22].网状空间诱导极限的弱可数紧正则性[J]. 数学杂志 2009(05)
• [23].带位势Landau-Lifshitz方程弱解的部分正则性[J]. 中国科学(A辑:数学) 2008(09)
• [24].关于Hlder正则性的一个注记[J]. 纯粹数学与应用数学 2013(05)
• [25].低于临界增长p-调和型方程组的完全正则性[J]. 数学物理学报 2008(03)
• [26].一类指标1延迟积分代数方程解的存在性、唯一性及正则性（英文）[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2020(02)
• [27].一类指标2延迟积分代数方程的正则性研究（英文）[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2020(03)
• [28].旋度与磁场微极流方程的正则性[J]. 数学学报(中文版) 2018(06)
• [29].一类带时间非自伴随机抛物微分方程的正则性研究[J]. 河南科学 2014(10)
• [30].三维MHD方程弱解的正则性准则[J]. 数学学习与研究 2013(13)

标签：空间论文;  迹嵌入论文;  正则性论文;  估计论文;  完全非线性问题论文;