函数空间正交函数系及其应用

论文摘要

目的函数空间正交函数系在数据拟合、函数插值与逼近、数值积分中的应用尤为突出,正交函数系使得数值计算中的计算量大大减小,数值稳定,结果准确。方法根据函数空间中正交函数系的定义,证明文中所给出的三角函数系、余弦函数系、正弦函数系、勒让德多项式系函数系是正交函数系。同时根据函数空间中构造对偶基算法,得到正交函数系的对偶基及其升阶算法。结果得到正交函数系、对偶基及其升阶算法,并以正交正弦函数系为例来验证文章对偶基算法的正确性。结论根据对偶基理论,得到正交函数系对偶基及其升阶算法,可以将其应用在数据拟合、函数插值与逼近、数值积分中。对后续研究数值计算有着十分重要的意义。

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 唐桂林,陈明武

关键词: 计算数学,函数空间,正交函数系,正交基函数,算法

来源: 河北北方学院学报(自然科学版) 2019年05期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安徽邮电职业技术学院计算机系

基金: 安徽省高校自然科学基金项目:“二次带形状参数双曲B样条基函数对偶泛函及其研究”(KJ2017A875),安徽省高校自然科学基金项目:“个性化推荐技术与研究”(KJ2017A876),安徽省高校自然科学基金项目:“企业Linux服务器的安全应用研究”(KJ2016A382),安徽省省级质量工程项目:“《Linux网络操作系统》课程教学改革创新研究与实践”(2015jyxm651)

分类号: O177.3

页码: 1-8+12

总页数: 9

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