导读:本文包含了切比雪夫多项式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,多普勒,广义,圆柱面,内积,分数,有理数。
切比雪夫多项式论文文献综述
李振昌,李仲勤[1]（2019）在《滑动式切比雪夫多项式拟合法在BDS精密星历内插中的应用》一文中研究指出对精密星历进行内插是卫星定位数据高精度处理中的一项基础工作。利用滑动式切比雪夫多项式拟合法及不同的拟合节点数和拟合阶数,分析精密星历中MEO,IGSO,GEO不同轨道的北斗卫星插值精度。实验表明,叁类北斗卫星达到较高插值精度的拟合节点数和阶数不同,设置适当的拟合节点数和阶数,达到亚毫米级的内插精度。该算法完全适用于对BDS精密星历的插值。(本文来源于《测绘工程》期刊2019年04期）
王友存,崔腾飞,张涛[2]（2019）在《基于切比雪夫多项式的LEO卫星轨道拟合与预报精度分析》一文中研究指出为了实现对低轨卫星长弧段、高精度的轨道拟合和预报,运用切比雪夫多项式的方法进行卫星轨道拟合和预报。选用GRACE-A卫星、HY-2A卫星和JASON-2卫星为例进行预报处理,分析了卫星的轨道高度和拟合弧长对轨道拟合和预报结果的影响。结果表明:选取合适的拟合区间和拟合阶次数,3颗卫星的轨道拟合结果均可达到毫米级精度,并且均可实现对3颗卫星的短期高精度的厘米轨道预报。(本文来源于《煤炭技术》期刊2019年06期）
董晓露[3]（2019）在《基于切比雪夫多项式的身份认证协议研究》一文中研究指出身份认证是保障合法实体间信息传输安全、保证用户享受可靠网络服务的关键技术,也是信息安全研究的重要方向。本文对基于切比雪夫多项式的身份认证协议进行了研究,选取单服务器环境和多服务器环境两个典型应用场景展开分析,主要贡献如下:(1)针对单服务器环境,研究了 Xie等人提出的基于切比雪夫多项式的叁方口令认证方案,发现Xie方案由于缺乏对用户匿名性的保护导致方案易遭受内部攻击、口令猜测攻击和用户仿冒攻击,存在安全隐患。重点分析无线通信环境对于身份认证协议高安全性和低负载的要求,针对Xie方案存在的安全问题,引入二次剩余定理,结合切比雪夫多项式的半群特性和混沌属性,设计了更适用于无线通信环境的叁方口令认证协议。一方面,非形式化安全性分析和形式化AVISPA仿真表明该方案能抵御各类常见攻击。另一方面,性能比较说明该方案相较其他建立在切比雪夫多项式上的叁方口令认证协议具有更完备的安全属性和更低的通信开销,同时计算开销适度;且二次剩余能为用户提供更强的隐私保护,并控制了经济成本。因此,所提方案满足无线通信环境的需求。(2)针对多服务器环境,可将身份认证协议分为注册中心在线和注册中心离线两类,分别适用于对安全性要求严格和对实时性要求更高的系统。重点分析云计算环境下的身份认证协议,发现很多适用于传统多服务器环境的方案无法在实时性要求高的云计算环境下直接应用。因此针对云计算环境的特点,在传统双因素身份认证协议的基础上利用模糊提取技术引入了生物特征因素,结合切比雪夫多项式的半群特性和混沌属性,设计了一个多因素身份认证协议。一方面,非形式化安全性分析和形式化AVISPA仿真表明该协议能抵御各类常见攻击。另一方面,性能比较说明该协议相较其它基于传统密码体制的协议能更有力地保障用户隐私,安全属性更强大,且计算和通信开销合理。因此,该注册中心离线的认证方案满足云计算环境的高实时性与安全需求。(本文来源于《北京交通大学》期刊2019-04-10）
周国清,贺朝双,岳涛,沈俊,黄煜[4]（2019）在《基于改进的切比雪夫多项式轨道的SAR影像正射纠正》一文中研究指出在利用SAR(合成孔径雷达)严格几何模型(距离-多普勒)进行影像正射纠正时,为消除卫星轨道误差对影像正射纠正精度的影响,提出了一种新的卫星轨道模型——切比雪夫多项式。首先利用切比雪夫多项式对SAR影像元数据中提供的若干卫星轨道状态矢量进行拟合,以获得影像成像期间内卫星轨道状态矢量关于时间的函数关系式;然后利用少量地面控制点修正切比雪夫多项式拟合的参数;最后将修正之后的卫星轨道模型用于SAR严格几何模型的正射纠正,从而提高正射纠正影像的定位精度。结合SAR的几何成像参数、数字高程模型,选择广西桂林某地区的Radarsat-2卫星拍摄的SAR影像进行试验,利用所提出的方法与传统正射纠正方法进行对比,试验结果得出正射纠正精度在40m以内,定位精度优于传统方法。(本文来源于《航天返回与遥感》期刊2019年01期）
王珊珊[5]（2018）在《切比雪夫多项式视角下的高考题与竞赛题例说》一文中研究指出切比雪夫多项式作为一种新的研究问题的方法,将几道出现在高考与竞赛中的叁角函数题呈现得更加丰富清晰,提供了剖析叁角函数问题的新视角。1预备知识以俄国着名数学家切比雪夫的名字命名的重要的特殊函数——第一类切比雪夫多项式,源起多倍角的余弦函数的展开式,定义为~([1]):(本文来源于《中学数学教学参考》期刊2018年31期）
刘建平,杨璐嘉,毛学志[6]（2018）在《基于切比雪夫多项式求解一类分数阶扩散方程》一文中研究指出随着变分数阶微分方程在各个领域得到了广泛深入的运用,变分数阶微分方程的求解随之成为一个新的研究热点.考虑到变时间分数阶扩散方程是工程实际中广泛涉及的一类方程,本文针对该类方程的数值求解方法进行研究.首先介绍Caputo分数阶变导数及移位切比雪夫多项式相关定义和性质.然后,基于移位切比雪夫多项式,推导了变时间分数阶微分方程矩阵算子.最后,结合配点方法,应用该算子矩阵将变时间分数阶扩散方程转化为线性方程组的求解,并通过数值算例验证该方法的有效性及正确性.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2018年10期）
吴晓,罗佑新,刘奇元[7]（2018）在《用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算》一文中研究指出考虑剪切效应,利用切比雪夫多项式构造严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,建立了短梁弯曲问题的新理论.利用奇异函数把作用在短梁上的复杂外载荷表示为分布载荷,推导出了短梁弯曲时的截面正应力公式及挠曲线表达式.把采用切比雪夫多项式推导出短梁的弯曲计算公式计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高.研究结果表明:在复杂外载荷作用下,当长高比小于等于6时,剪切变形对梁的弯曲挠度影响较大,而当长高比小于3时,剪切变形对梁的弯曲应力影响较大;因此建议采用切比雪夫多项式方法给出的挠度表达式、弯曲应力进行计算,因为切比雪夫多项式方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面挠度、弯曲应力的计算通式,而且该方法具有计算过程简便、精度高的优点.(本文来源于《力学季刊》期刊2018年02期）
刘强,梁致用[8]（2018）在《切比雪夫多项式在函数逼近中的应用》一文中研究指出文章主要研究切比雪夫多项式在函数逼近中的应用,通过给定一些连续函数,用切比雪夫多项式逼近这些连续函数函数,其中包括对多项式函数的最佳一致逼近,求解最佳一致逼近元和用切比雪夫近似式取代泰勒近似式。然后在Matlab软件中对连续函数进行切比雪夫多项式逼近,分别绘制连续函数和切比雪夫多项式函数,这里的连续函数包括高次多项式函数、指数函数、叁角函数和指数符合函数的逼近,算例中分别通过不同次的切比雪夫插值方法来逼近这些函数,可以看出当次数越高,切比雪夫曲线越接近于连续函数。(本文来源于《商业故事》期刊2018年17期）
张召香[9]（2018）在《关于广义切比雪夫、盖根堡多项式正交性的研究》一文中研究指出设Up,q,n(X)表示第二类(P,q)-切比雪夫多项式.即Up,q,o(x)=1,Up,g 1(x)=2px,当n ≥ 1时有如下的递推关系式Up,g,n+1(X)=2pxUp,q,n(X)-qUp,q,n-1(X).本文的主要运用了一些初等的方法,幂级数的一些性质以及(p,g)-盖根堡多项式的性质研究第二类(P,g)-切比雪夫多项式的一类卷积的正交性问题,并给出关于该类卷积的积分的计算公式.其次,将盖根堡多项式与内积进行推广,得到广义盖根堡多项式与广义内积空间.从而得到伯努利、欧拉、埃尔米特多项式和广义盖根堡多项式在基于广义内积，<p1(x),p2(X)=(?)(αq-p2x2)λ-1/2P1(x)p2(x)dx的内积空间Pn = {p(x)∈ R[x]|deg p(x)≤ n}下,如何用广义盖根堡多项式表示.(本文来源于《西北大学》期刊2018-05-01）
俞魁榜[10]（2018）在《切比雪夫多项式在圆柱面系统辅助装调中的应用研究》一文中研究指出圆柱面光学元件的子午截面和弧矢截面的光焦度不同,这一光学特性使其被广泛应用在各类光学系统中,但同时也限制了传统计算机辅助装调方案在圆柱面光学系统的使用。在传统辅助装调方案中,泽尼克多项式用来对表征系统质量的波像差进行拟合。由于泽尼克多项式在圆域正交,且其项式和赛德像差以及失调量引起的像差有很好的关联,通过对得到的拟合系数与失调量建立辅助装调模型可以对光学系统进行辅助装调。但对于含有圆柱面这种矩形口径单方向光焦度元件的光学系统,需要寻找能够使像差正交方向分离的多项式替代泽尼克多项式进行波像差拟合。本文基于计算全息法检测圆柱面系统的辅助装调,提出选用切比雪夫多项式替代传统的泽尼克多项式进行系统波像差拟合,建立计算机辅助装调模型指导被测柱面装调。具体的研究内容归纳如下:1介绍了现有的圆柱面检测方法及其特点,并叙述了国内外计算机辅助装调技术的发展现状。针对非圆口径系统中波前拟合函数的使用情况进行调研,为后续研究奠定基础;2阐述了计算机辅助装调原理。对切比雪夫多项式和泽尼克多项式表达波像差的方式进行比较,选择切比雪夫多项式进行辅助装调模型的建立,并将该方案应用到一圆柱面检测系统辅助装调的数值模拟中。模拟结果验证了该方案的可行性。3针对某一参数的圆柱面,在软件中设计计算全息图检测圆柱面光路。根据设计得到的全息图相位参数对全息图的检测部分和校准部分进行绘制,并利用激光直写技术完成实例系统中的振幅型计算全息图的制作。4搭建实验平台进行实验。利用加工制作的计算全息图和Zygo干涉仪搭建圆柱面检测系统,采用辅助装调方案进行指导装调,完成圆柱面的面型检测。实验结果表明,采用基于切比雪夫多项式的计算机辅助装调模型对圆柱面系统进行指导装调,能使实验更加高效。(本文来源于《苏州大学》期刊2018-05-01）
切比雪夫多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了实现对低轨卫星长弧段、高精度的轨道拟合和预报,运用切比雪夫多项式的方法进行卫星轨道拟合和预报。选用GRACE-A卫星、HY-2A卫星和JASON-2卫星为例进行预报处理,分析了卫星的轨道高度和拟合弧长对轨道拟合和预报结果的影响。结果表明:选取合适的拟合区间和拟合阶次数,3颗卫星的轨道拟合结果均可达到毫米级精度,并且均可实现对3颗卫星的短期高精度的厘米轨道预报。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
切比雪夫多项式论文参考文献
[1].李振昌,李仲勤.滑动式切比雪夫多项式拟合法在BDS精密星历内插中的应用[J].测绘工程.2019
[2].王友存,崔腾飞,张涛.基于切比雪夫多项式的LEO卫星轨道拟合与预报精度分析[J].煤炭技术.2019
[3].董晓露.基于切比雪夫多项式的身份认证协议研究[D].北京交通大学.2019
[4].周国清,贺朝双,岳涛,沈俊,黄煜.基于改进的切比雪夫多项式轨道的SAR影像正射纠正[J].航天返回与遥感.2019
[5].王珊珊.切比雪夫多项式视角下的高考题与竞赛题例说[J].中学数学教学参考.2018
[6].刘建平,杨璐嘉,毛学志.基于切比雪夫多项式求解一类分数阶扩散方程[J].赤峰学院学报(自然科学版).2018
[7].吴晓,罗佑新,刘奇元.用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算[J].力学季刊.2018
[8].刘强,梁致用.切比雪夫多项式在函数逼近中的应用[J].商业故事.2018
[9].张召香.关于广义切比雪夫、盖根堡多项式正交性的研究[D].西北大学.2018
[10].俞魁榜.切比雪夫多项式在圆柱面系统辅助装调中的应用研究[D].苏州大学.2018
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