论文摘要
本论文主要讨论三类组合结构及其在编码密码学中的应用:利用可修复的分布填充设计构作可修复的门限方案（简记为（n,b.k）-RTS）;利用有向3-设计构作一类常重复合码（简记为（n,3,[1,1,1,1]）5-码）;讨论了有向可分组3-设计（简记为型为gns1的DGDDλ（3,4,gn+s））的存在性问题.本文共分为五章.第一章介绍全文的研究背景.第二章给出本文将用到的一些基本概念及相关结果.第三章通过研究含基础修复集的可修复分布填充设计构作可修复门限方案（n,b,k）-RTS,给出如下结论:（1）对于任意整数u≥k（k+1）/2除两类例外情况,存在一个分享取自（FQ）k的（2,[2u/k],k）-RTS,其信息率为（k-1）/k,交流复杂度为k-/（k-1）;（2）对于任意整数v≥6且v≠7,[2v/3]≤v≤（?）或者v=7,b=5,均存在一个分享取自（FQ）3的（2,b,3）-RTS,其信息率为2/3,交流复杂度为3/2;（3）对于任意整数v≥10,[2v/4]≤b≤（?）（v,4）,除了有限个可能例外值,存在一个分享取自（FQ）4的（2,b,4）-RTS,其信息率为3/4,交流复杂度为4/3.第四章用有向设计OD（3,4,n）构造一类重量为4,极小距离为3,复合构型为[1,1,1,1]的常重复合码,并证明对于任意n≡0,1,2,4,5,7,8:10（mod 12）,n≥ 5且n≠7,有A5（n,3,[1,1,1,1]）=n（n-l）（n-2）.第五章利用递归构作与直接构作相结合的方法讨论型为gns1的有向可分组3-设计DGDDλ（3,4,gn+s）的存在性.对相遇数λ≥ 1,基本证明n=4时存在的必要条件也是充分的;n=5时,除了λ≡1（mod 2）,g≡1（mod 2）,s≡1（mod 2）,0≤s≤g,基本给出其存在性.
论文目录
文章来源
类型: 博士论文
作者: 张君
导师: 单秀玲
关键词: 可修复门限方案,可修复的分布填充设计,复合常重码,有向设计,有向可分组设计
来源: 河北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河北师范大学
分类号: O157.4
总页数: 108
文件大小: 4372K
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标签：可修复门限方案论文; 可修复的分布填充设计论文; 复合常重码论文; 有向设计论文; 有向可分组设计论文;