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具有服务员休假和Min（N，D，V）-控制策略的M/G/1排队系统分析

2020-12-10阅读(415)

具有服务员休假和Min（N，D，V）-控制策略的M/G/1排队系统分析

论文摘要

本文研究带有服务员休假且在休假时间中根据Min（N,D,V）-控制策略可立即中断休假的M/G/1排队系统,分为两个部分:（1）在第一章中,将“服务员单重休假”引入到Min（N,D,V）-控制策略的M/G/1排队系统中,即在系统变空时服务员只允许进行一次休假.运用全概率分解技术,讨论了在任意初始状态条件下系统队长的瞬态和稳态性质,得到了队长分布瞬态解的L变换表达式和队长稳态分布的递推表达式,进一步给出了稳态队长的随机分解结果、附加队长离散分布的显示表达式,以及在一些特殊情形下系统稳态队长分布概率母函数表达式.然后通过数值实例详细分析了附加平均队长中参数不同取值对系统运行性能的影响.最后,通过建立系统的费用结构模型得到了在长期单位时间内系统运行的期望费用函数,并着重讨论了使得系统平均费用最低的二维最优控制策略（N*,D*）和当服务员休假时间为定长时间T时的三维最优控制策略（V*,D*,T*）,以及在V→∞时的二维最优控制策略（D*,T*）和在D→ ∞时的二维最优控制策略（N*,T*）.（2）在第二章中,将服务员具有多级适应性休假规则与Min（N,D,V）-控制策略相结合,建立了具有多级适应性休假和Min（N,D,V）-控制策略的M/G/1排队系统,即系统一旦变空,服务员受到其所需完成辅助工作量的限制,最多连续进行H（正整数值随机变量）次休假.运用全概率分解技术和L变换,得到了排队系统的瞬态和稳态指标.进一步,在一些特殊情形下,获得了系统平均稳态队长分布的显式表达式,并在数值实例中分析阐述了稳态队长分布对系统容量优化设计所起的重要作用.最后,本章的核心在于运用更新过程理论建立费用结构模型,推导出在长期单位时间内系统运行所产生的期望费用函数表达式,并通过数值计算实例确定了二维最优控制策略（N*,D*）、当服务员休假时间为定长时间T时的三维最优控制策略（N*,D*,T*）和休假次数是固定正整数值J时的最优控制策略（N*,D*,J*）.

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 引言
  • 第一章 具有单重休假和Min（N,D,V）-控制策略的M/G/1排队系统分析
  •   1.1 模型假设和相关引理
  •     1.1.1 模型假设
  •     1.1.2 相关引理
  •   1.2 瞬态队长分布
  •   1.3 稳态队长分布
  •   1.4 稳态队长的随机分解
  •   1.5 特殊情形
  • d对参数的敏感性分析'>  1.6 附加平均队长（?）d对参数的敏感性分析
  • d对参数N和θ的敏感性分析'>    1.6.1 （?）d对参数N和θ的敏感性分析
  • d对参数N和D的敏感性分析'>    1.6.2 （?）d对参数N和D的敏感性分析
  • d对参数D和θ的敏感性分析'>    1.6.3 （?）d对参数D和θ的敏感性分析
  • d对参数N和T的敏感性分析'>    1.6.4 （?）d对参数N和T的敏感性分析
  • d对参数N和D的敏感性分析'>    1.6.5 （?）d对参数N和D的敏感性分析
  • d对参数D和T的敏感性分析'>    1.6.6 （?）d对参数D和T的敏感性分析
  •   1.7 费用模型下的最优控制策略
  •     1.7.1 目标函数的建立
  • *,D*）'>    1.7.2 最优控制策略（N*,D*）
  • *,D*,T*）'>    1.7.3 最优控制策略（N*,D*,T*）
  • *,T*）'>    1.7.4 最优控制策略（D*,T*）
  • *,T*）'>    1.7.5 最优控制策略（N*,T*）
  •   1.8 小结
  • 第二章 具有多级适应性休假和Min（N,D,V）-控制策略的M/G/1排队系统分析
  •   2.1 模型假设
  •   2.2 瞬态队长分布
  •   2.3 稳态队长分布
  •   2.4 稳态队长的随机分解
  •   2.5 特殊情形
  •   2.6 系统容量的优化设计
  •   2.7 费用模型下的最优控制策略
  •     2.7.1 目标函数的建立
  • *,D*）'>    2.7.2 最优控制策略（N*,D*）
  • *,D*,J*）'>    2.7.3 最优控制策略（N*,D*,J*）
  • *,D*,T*）'>    2.7.4 最优控制策略（N*,D*,T*）
  •   2.8 小结
  • 第三章 总结与展望
  •   3.1 总结
  •   3.2 展望
  • 参考文献
  • 附录
  •   1 相关概念
  •   2 母函数
  •   3 拉普拉斯变换与拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换
  •   4 实例1.7.3利用1stOpt求解最优阀值的数值计算程序
  •   5 实例2.7.4利用1stOpt求解最优阀值的数值计算程序
  • 致谢
  • 在校期间的科研成果和参与的研究工作

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 王敏

    导师: 唐应辉

    关键词: 控制策略,排队,单重休假,全概率分解技术,期望费用函数,最优控制策略,多级适应性休假,瞬态和稳态指标

    来源: 四川师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 四川师范大学

    基金: 学校研究生优秀学位论文培育基金项目,国家自然科学基金项目(No.71571127)

    分类号: O226

    DOI: 10.27347/d.cnki.gssdu.2019.001031

    总页数: 87

    文件大小: 3024K

    下载量: 15

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