导读:本文包含了张量积论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:张量,矩阵,半张,莱布尼兹,广义,分解,数据。
张量积论文文献综述
陈增强,王晶晶,韩晓光,张青[1]（2019）在《基于矩阵半张量积方法的带有敌对输入的异步时序机控制》一文中研究指出本文基于矩阵半张量积方法研究了带有敌对输入的异步时序机的控制问题.首先,利用矩阵半张量积,给出了带有敌对输入的异步时序机动态行为的代数表示.接着,通过分析具体的控制过程设计了具有最小状态集的控制器并给出了控制器状态转移结构矩阵和输出结构矩阵的赋值算法.其次,基于带有敌对输入的异步时序机的代数表示和控制器的赋值算法给出了整个闭环系统的动态行为的代数表示,从而验证本文理论结果的正确性.最后,利用具体实例说明了本文所提方法的的可行性和有效性.(本文来源于《中国科学:信息科学》期刊2019年11期）
邹焕新,李美霖,马倩,孙嘉赤,曹旭[2]（2019）在《一种基于张量积扩散的非监督极化SAR图像地物分类方法》一文中研究指出针对相似度表达的困难性以及极化SAR图像中固有的相干斑噪声问题,该文提出了一种基于张量积(TPG)扩散的非监督极化SAR图像地物分类算法。张量积扩散一般用于光学图像的分割或检索,目前研究表明,其已可用于极化SAR(PolSAR)图像地物分类。基于张量积扩散可以稳健地度量数据点之间的测地线距离,因此能够更好地挖掘数据点之间内在的相似度信息。首先,将极化SAR图像进行分割,生成许多超像素;其次,基于超像素提取7种特征并生成一个特征向量,进而利用高斯核构建相似度矩阵;再次,基于已构建的相似度矩阵,利用张量积扩散沿着数据点的内在流形结构进行相似度的传播,实现全局的相似性度量,从而获得一个具有更强判别能力的相似度矩阵;最后,基于此相似度矩阵进行谱聚类以得到地物分类结果。该文在仿真和实测极化SAR图像上均进行了大量实验,并与4种经典算法进行对比,结果表明该方法可以有效地结合空间邻域相似度信息并取得更高的分类精度。(本文来源于《雷达学报》期刊2019年04期）
陈自刚[3]（2019）在《基于半张量积的非负矩阵分解算法研究》一文中研究指出随着现代化采集技术及硬件的快速发展,人们对所赖以生存的客观世界的精细度的要求提高,海量的、多样的、高速的大数据的维度也随之增加。因此,在挖掘高维大数据特征或者潜在的结构关系时,要提高大数据挖掘的精度、准确度和时效性,需要同时考虑数据正负性特征和稀疏性特征,从而更快、更准地挖掘数据的相关性。当前大数据的这些特征给数据处理方法在时间复杂度、空间复杂度以及算法精度等方面带来极大的挑战。在关于数据集处理的研究工作中,数据集通常都是以矩阵方式存储和表示,或者通过一定的预处理技术使之转换成矩阵形式存储和表示,这样使得关于大规模数据处理的问题转换成对应的高维矩阵处理的问题。非负矩阵分解的低秩逼近达到了对原非负矩阵的降维功能,分解得到的两个非负因子矩阵具有良好的可解释性和明确的物理意义,可以节省存储空间,有利于并行化处理,并减少计算时间。传统的非负矩阵分解算法将输入的非负矩阵分解为两个低阶非负基矩阵(基图像)和系数矩阵。但这两个矩阵应满足矩阵乘法中的维数匹配条件,即基矩阵的列数和系数矩阵的行数相等。为了使得分解得到的两个因子矩阵不受矩阵乘法中的维数匹配条件限制,本文研究基于半张量积的广义非负矩阵分解算法及其优化算法。本文主要的研究成果与创新点描述如下:(1)针对传统非负矩阵分解过程中的维数匹配条件限制,基于矩阵的半张量积定义及其基本性质,提出了基于半张量积的广义非负矩阵分解的目标函数及损失计算模型(包括基于左半张量积的广义非负矩阵分解和基于右半张量积的广义非负矩阵分解)。提出了广义的更新基矩阵和系数矩阵的乘性迭代算法,既提高了算法的收敛速度,又降低了算法的复杂度,并给出广义非负矩阵分解的收敛性证明以及计算复杂性,验证了广义非负矩阵分解的有效性和时间复杂性,从而突破了传统非负矩阵分解时因子矩阵间的维数匹配约束问题。基于所提出的基于左半张量积的广义非负矩阵分解的基矩阵和系数矩阵特定的优势,提出了基于左半张量积的广义非负矩阵分解的高容量数字水印算法。在不同攻击和不同篡改等情况下,测试与分析所提出的数字水印算法,并与现有的典型算法进行了比较,所提出的算法可以在原始图像中加入高容量(等分辨率高灰度级)的水印图像,同时具有较高的鲁棒性。(2)针对静态数据处理方法在动态数据集处理中所面临的困难,提出动态增量广义非负矩阵分解算法,主要包括基于左半张量积的动态增量广义非负矩阵分解算法和基于右半张量积的动态增量广义非负矩阵算法。针对广义非负矩阵分解存在的信息识别率低的问题,提出了基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解算法,并给出了基于左半张量积的广义非负矩阵分解和基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解的人脸识别计算过程。以JAFFE数据库和ORL数据库为数据集,对基于动态增量广义非负矩阵算法和动态增量非负矩阵算法的人脸训练和识别进行性能比较,所提出的动态增量广义非负矩阵分解算法能有效的节省因子矩阵的存储空间,同时有效的降低识别时间;对基于非负矩阵分解、稀疏非负矩阵分解、基于左半张量积的广义非负矩阵分解和基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解的人脸训练和识别进行性能比较,所提出的基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解算法可以有效的节省基矩阵的存储空间、降低人脸识别的时间、提高人脸识别的精度。(3)针对带属性的社交网社团挖掘问题,基于矩阵的左半张量积,提出了联合广义非负矩阵分解算法、图拉普拉斯联合广义非负矩阵分解算法,并给出了对应的算法分析,实现了带属性的社交网社团挖掘时的权重可调的社团挖掘。对图拉普拉斯联合非负矩阵分解和图拉普拉斯联合广义非负矩阵分解在社团结点链接的密度和社团结点属性的熵这两个指标上进行性能比较,结果表明所提出的算法有一定的优势。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-06-10）
邢美丽[4]（2019）在《Hilbert空间的张量积的连续性》一文中研究指出给出了内积空间的正向系和归纳极限的概念,证明了在酉等价的意义下,内积空间的归纳极限是唯一的.构造了具体的内积空间的归纳极限.证明了Hilbert空间的张量积关于归纳极限是连续的(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
杨玥[5]（2019）在《莱布尼兹共形代数的泛中心扩张和非交换张量积》一文中研究指出本文研究了莱布尼兹共形代数的泛中心扩张、交叉模与cat~1-莱布尼兹共形代数的对应、非交换张量积以及广义共形导子等.首先给出了莱布尼兹共形代数的共形模、共形作用、交叉模和表示等相关概念.其次给出莱布尼兹共形代数的泛中心扩张等相关定义,并讨论了其有关性质,得到一些重要结果.随后通过对uce函子的构造,得到莱布尼兹共形代数关于导子和自同构群提升的性质.接着给出了莱布尼兹共形代数的交叉模与cat~1-莱布尼兹共形代数的概念,并证明了莱布尼兹共形代数的交叉模的同构类与cat~1-莱布尼兹共形代数的同构类一一对应.进一步,在共形作用的定义的基础上得到了莱布尼兹共形代数非交换张量积的概念和相关性质.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
田引黎,杨林华,张鹏嵩,曹海林[6]（2019）在《基于半张量积压缩感知的形变数据重构在航天器结构健康监测中的应用》一文中研究指出针对航天器结构健康监测(structural health monitoring, SHM)面临的数据传输和存储量过大问题,提出一种基于半张量积压缩感知(semi-tensor product compressed sensing, STP-CS)的形变数据重构方法。该方法基于形变数据的稀疏性,利用降维的随机高斯矩阵对形变数据进行压缩采样。为了验证该方案的可行性,实验研究了不同的观测矩阵维数与重构性能的关系。结果表明:采用该方法对形变信号进行随机采样,当观测矩阵存储空间减少到传统压缩感知(compressed sensing, CS)的1/64,仍能实现较高精度的重构,有效节省了观测矩阵的储存空间;此外,重构时间也随着观测矩阵维数的降低逐渐缩短。因此,该方法为解决航天器SHM面临的数据传输和存储挑战提供了新的解决思路。(本文来源于《航天器环境工程》期刊2019年02期）
刘永平,许贵桥[7]（2019）在《平均框架下线性张量积问题(s,t)-弱易处理性的两个结果》一文中研究指出1引言用N表示正整数集合.对d∈N,设F_d为由d元函数组成的Banach空间,H_d为另一个Banach空间.每个映射S_d:F_d→H_d,d∈N被称为一个解算子.一个解算子序列S={S_d}_(d∈N)被称为一个多元问题.为求解这些解算子,我们常用信息基算法.本文中一个信息算子是指一个连续线性泛函.信息复杂度n(ε,d)指的是当我们用信息基算法逼近S_d:F_d→H_d时,为使得逼近误差小于ε所需要的连续线性泛函的最小数目.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年01期）
刘力维[8]（2019）在《基于哈希链和半张量积的压缩感知加密传输技术研究》一文中研究指出随着智能网络的发展与推广,传统互联网发展日新月异,智能硬件设备的普及连通各个应用领域,互联网时代正阔步迈进物联网(Internet of Things,IoT)新纪元。传感器是构成无线传感器网络(Wireless Sensor Networks,WSNs)的基本单位,大大小小的传感器网络互联相通,组成更大规模的网络群体。愈大的网络规模、愈繁杂的网络环境为网络通信带来了巨大的挑战。随着无线传感器网络在各个领域的推广,传感器节点受限于存储和能量的弊端越来越明显,节约存储和减少通信能耗是无线传感器网络通信研究的重中之重,而且在一些无线传感器网络应用的特殊场景,诸如军事活动、政治活动、场景监控与高保密性医疗等传输系统中,另一个值得重视的问题就是传输数据的安全性和隐私性。压缩感知(Compressed Sensing,CS)被广泛应用于信号处理和无线网络通信领域中。本质上,压缩感知技术是一种使用较少资源来压缩信号的方法(有损压缩)。压缩感知可以同时实现数据压缩和数据加密,并且传输数据量减少,进而降低了无线传感器网络数据传输的通信能耗、提高了数据传输的安全性。理论上,压缩感知技术虽然能够实现低存储、高效和安全通信,但是对于大型无线传感器网络而言,压缩感知技术则凸显出了巨大的局限性。压缩感知是一个对称加密过程,通信双方都需要保存密钥(即测量矩阵)以完成压缩加密和解压缩解密过程。但是,当一个传感器节点与大量节点形成了传输对时,该节点就要存储大量与不同节点进行数据通信的密钥矩阵,当测量比较大时,密钥会大量占据传感器节点的存储空间,这导致压缩感知的实际性能甚至比不上传统压缩加密方案。此外,由于图像信号不同于其他信号且图像加密的需求更高,单单使用压缩感知技术并不能保证图像信号的安全性。为了满足无线传感器网络通信对于存储、通信效率、安全性的需求,本文分别提出了哈希链压缩感知模型、基于哈希链压缩感知的图像加密方案和改进的半张量积压缩感知模型。本文主要的研究成果和创新点如下:(1)提出哈希链压缩感知模型并将其应用于无线传感器网络中,在哈希链压缩感知模型中,收发双方不需要保存完整的测量矩阵,只需要保存哈希链测量矩阵生成参数,以此来节约存储空间。由于哈希函数的单向性、碰撞约束和对哈希初始值的高敏感性使哈希函数本身就具有很高的安全性,哈希链也同样具有以上性质。压缩感知技术带有轻量级的加密效果,所提的哈希链压缩感知模型将哈希链与压缩感知技术相结合使其同时具有存储减少、通信能耗降低、安全性高的性质。(2)提出基于哈希链压缩感知的图像加密模型,采用双重加密机制,保证无线传感器网络通信中的图像信号的安全性。区别于其他信号,图像信号具有像素特征明显、像素相关性高的特点。因此,图像信号的加密需求也比其他信号更高。所提的新型图像加密模型采用双重哈希链矩阵加密机制,密钥空间大,密钥敏感性强,加密图在灰度直方图、相邻像素相关性和图像熵方面性能优越。(3)提出改进的半张量积压缩感知加密传输技术。所提的改进的半张量积压缩感知传输模型在半张量积压缩感知的基础之上,其灵活性更高,测量矩阵不仅可以与单位阵进行张量运算,也能够与随机矩阵、广义置换矩阵进行张量运算,其可以节约存储、减少通信能耗,同时保证信号恢复效果优越,提高算法的灵活性,极大限度地解决了无线传感器网络通信的存储和通信能耗问题,并具有一定安全性。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-03-01）
高乐乐,张杨,徐金利[9]（2019）在《Hermite矩阵张量积空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射》一文中研究指出在给定的集合上研究保持某种不变量的映射的问题被称为保持问题,该问题已成为矩阵理论中的一个核心研究领域.主要刻画了Hermite矩阵张量积空间■保持秩可加和秩和最小的线性映射.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2019年01期）
罗纯,张应山[10]（2018）在《多边矩阵的剖面广义交叉乘法和半张量积及其数据挖掘》一文中研究指出介绍了多边矩阵的剖面广义交叉乘法概念,给出了多边矩阵的剖面广义交叉乘法的一些性质,证明了多边矩阵剖面广义交叉乘法满足结合律和分配律。作为应用,研究了多边矩阵剖面广义交叉乘法和一般矩阵半张量积、数据挖掘之间的关系。(本文来源于《应用技术学报》期刊2018年04期）
张量积论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对相似度表达的困难性以及极化SAR图像中固有的相干斑噪声问题,该文提出了一种基于张量积(TPG)扩散的非监督极化SAR图像地物分类算法。张量积扩散一般用于光学图像的分割或检索,目前研究表明,其已可用于极化SAR(PolSAR)图像地物分类。基于张量积扩散可以稳健地度量数据点之间的测地线距离,因此能够更好地挖掘数据点之间内在的相似度信息。首先,将极化SAR图像进行分割,生成许多超像素;其次,基于超像素提取7种特征并生成一个特征向量,进而利用高斯核构建相似度矩阵;再次,基于已构建的相似度矩阵,利用张量积扩散沿着数据点的内在流形结构进行相似度的传播,实现全局的相似性度量,从而获得一个具有更强判别能力的相似度矩阵;最后,基于此相似度矩阵进行谱聚类以得到地物分类结果。该文在仿真和实测极化SAR图像上均进行了大量实验,并与4种经典算法进行对比,结果表明该方法可以有效地结合空间邻域相似度信息并取得更高的分类精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
张量积论文参考文献
[1].陈增强,王晶晶,韩晓光,张青.基于矩阵半张量积方法的带有敌对输入的异步时序机控制[J].中国科学:信息科学.2019
[2].邹焕新,李美霖,马倩,孙嘉赤,曹旭.一种基于张量积扩散的非监督极化SAR图像地物分类方法[J].雷达学报.2019
[3].陈自刚.基于半张量积的非负矩阵分解算法研究[D].北京邮电大学.2019
[4].邢美丽.Hilbert空间的张量积的连续性[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[5].杨玥.莱布尼兹共形代数的泛中心扩张和非交换张量积[D].东北师范大学.2019
[6].田引黎,杨林华,张鹏嵩,曹海林.基于半张量积压缩感知的形变数据重构在航天器结构健康监测中的应用[J].航天器环境工程.2019
[7].刘永平,许贵桥.平均框架下线性张量积问题(s,t)-弱易处理性的两个结果[J].高等学校计算数学学报.2019
[8].刘力维.基于哈希链和半张量积的压缩感知加密传输技术研究[D].北京邮电大学.2019
[9].高乐乐,张杨,徐金利.Hermite矩阵张量积空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2019
[10].罗纯,张应山.多边矩阵的剖面广义交叉乘法和半张量积及其数据挖掘[J].应用技术学报.2018
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