导读:本文包含了有向圈论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:行列式,本原,双色,指数,启发式,向量,环形。
有向圈论文文献综述
徐泰华,张清华[1]（2016）在《基于启发式有向圈查询的可疑交易识别研究》一文中研究指出可疑交易监测分析是反洗钱研究的一个重要分支.图中存在一种非常重要的结构—有向圈.金融交易数据可以用有向图表示,称为金融交易图,金融交易图中的有向圈是一种可疑交易结构.提出了一种启发式有向圈查询算法,其基本思想是首先求得图中的强连通分量,然后针对每个强连通分量,进行启发式的深度优先搜索,与一般的深度优先搜索不同,该算法利用两个启发式信息来控制深度优先搜索的方向以及要访问的节点.还对节点数至少为3的强连通分量中一定存在有向圈做出了证明.并且对该算法的时间复杂度作了相关分析.该算法降低了论域的规模,从另一个侧面提高了算法性能.实验证明了算法的有效性,及使用启发式信息的必要性.该算法可检测出金融交易图中的有向圈这一可疑交易结构,为反洗钱研究提供技术支持.(本文来源于《南京大学学报(自然科学)》期刊2016年05期）
马晓燕[2]（2012）在《有向圈和有向环形网络图的直径变化性》一文中研究指出随着信息网络的飞速发展,许多与之相关的理论性问题越来越引起人们的重视,其中之一即为网络的信息传输延迟.网络的信息传输延迟是指在网络中数据在中间结点频频储存和转发而形成的传输时间,是网络设计中需要关注的一个主要因素.我们通常用一个有向图来模拟一个网络,其中一个点对应一个处理器,一条弧对应一条通信通道.实际上,如果所有的通信通道都是双向连通的,这个有向图图就是一个无向图.对于一个网络的性能来说,有向图和无向图的直径D(G)是一个非常重要的因素,因为它能直接反映点对点互联网络的传输延迟.因此,人们通常选择网络所对应的图的直径作为数据传输延迟的度量.在这样一个背景下,对于网络来说直径应该是越小越好.在实时系统中,传输延迟必须控制在一定的时限范围内,因为超过这个时限到达的数据被认为是无用的.无限制的添加边当然能做到这一点,但不可取,因为这样不仅会增加过多的费用,而且不利于网络布线.因此,添加的连线要尽可能的少.而这个最小数目究竟是多少呢?这就是我们的添加边问题要研究的东西.当通信发生故障时,相当于在图中去掉相应的边.在实时系统中,要求在发生故障时的通信延迟仍然不超过一个给定的实数h,问题是最多可以去掉多少条边,这就是所谓的减边问题.以下4个参量是添、减边后直径变化的度量：D-k(G)表示使G直径减少至少k所要加到G上的边的最小数目；D+k(G)表示使G的直径增加至少k所要从G删去边的最小数目；D+0(G)表示保持G直径不变删去边的最大数目；D-0(G)表示保持G直径不变增加边的最大数目.据我们所知,对于有向图来说这几个参数还没有研究过.在上述定义中将边改为弧,即得到了有向图G的D+k,D-k,D-0,D+0这四个量.本文主要研究添加或者删除有向图Cm和Tm,n上的某些弧时它们的直径变化情况.本文共分四章.第一章,我们介绍了研究背景及相关研究.第二章,我们给出了在有向圈Cm和有向环形网络Tm,n上加弧使其直径至少减少k所需弧的最小数目.结论如下：1.当m≥4时,D*(Cm)=[(3m)/4]－1,其中D*(Cm)表示以不同的方式在Cm上加两条弧e1,e2所得到的所有新图的直径的最小值.2.当m≥4时,对于任意一个满足1≤k≤[m/4]的整数k,D-k(Cm)=2.3.当max{m,n}≥4时,D(Tm,n)=2.4.设m≥4(n+k－1),则D-k(Tm,n)=2.5.假设m≥4k且k≤[n/2],那么D-k(Tm,n)≤4.第叁章,我们得出了对某些强连通有向图加弧保持直径不变的以下叁个结论.1.对任意一个n个顶点,m条弧且没有双向弧的强连通有向图G=(V,A),D-0r(G)=n(n－1)/2－m,其中D-0r(G)为使得图G直径没有改变且不出现双向弧所加的弧的最大数目.2.设G是一个n个顶点,m条弧的点传递有向图,u是点集V(G)中的任意一点.对于r=0,1….,D(G),记nr=｜Nr(u)｜,其中且Mr(u)={v∈V(G)｜distG(u,v)=r}.当nD(G)=1时有3.D-0(Cn)=(n－2)(n+1)/2.4.设m≤n,那么D-0(Tm,m)=3/2m2n2+8mn+66－40m－33n+6m2+m3－3/2m2n第四章,给出了删除有向图Cm和Tm,n上的某些弧使其直径增加至少k的两个结论：1.对于任意顶点数不小于2的强连通图,D+k(G)≤δ(G)恒成立,其中k是正整数.2.当k≥1时,D+k(Cn)=1.当k≥2时,D+1(Ts,t)=1,且D+k(Ts,t)=2.(本文来源于《新疆大学》期刊2012-06-30）
林建青[3]（2012）在《单双圈间隔的双色有向圈的本原指数》一文中研究指出一个双色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,称h+k的最小值为D的本原指数.利用代数与图论的方法,研究了一类单双圈间隔的双色有向圈的本原指数,给出了本原条件和本原指数上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻画.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
李雪香,刘卫华,高玉斌[4]（2011）在《含有环的单双向间隔的双色有向圈的本原指数》一文中研究指出一个双色有向图D(A,B)是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D(A,B)中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)途径,且称h+k的最小值为D(A,B)的本原指数.考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n个顶点,包含有一个n-圈,n-1/2个2-圈和n个环,给出了本原条件和指数上界.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
罗永萍,杨爱民[5]（2007）在《有向路和有向圈的控制集数》一文中研究指出1引言设G=(V,E)为无向图．子集D (?)V(G)是无向图G的控制集,如果对于任意的y,∈V(G)-D,都存在x∈D,使xy∈E(G)．G的控制集D是G的分裂控制集,如果G中由V(G)-D导出的子图G〈V(G)-D〉是不连通的．G的一个控制集D是G的一个强(弱)控制集,若dG(x)≥d_G(y)(d_G(x)≤d_G(y)),其中d_G(x)表示G中与点x关联的边数．对于有向图H=(V,A),子集D(?)V(H)称为H的控制集,如果对于任意的y∈(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2007年01期）
徐兵,贾仁安[6]（2006）在《有向圈的SD计算方法》一文中研究指出阐述了将有向图转化为流图的算法,将系统动力学(System Dynamic,记为SD)与图论相结合,得到计算有向圈的新方法,并给出了算例.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2006年07期）
简国明,谢芳苏[7]（2005）在《有向圈卡氏积图的哈密尔顿圈》一文中研究指出讨论两个有向圈Cn与Cm的卡氏积图Cn×Cm的Hamilton性,给出并证明了:Cn×Cm存在有向Hamilton路,但未必存在有向Hamilton圈;当n｜m时,Cn×Cm必存在有向Hamilton圈.(本文来源于《韶关学院学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
王广选,杨燕昌[8]（2003）在《有限域F_p上二次函数周期与有向圈》一文中研究指出讨论了在有限域Fp上(模p运算)二次函数的周期,根据模p乘法运算下循环群(Mp×)与模p-1加法运算下循环群(Zp-1,+)的同构性质,做函数f(x)=x2到f(x)=2x的一一映射,从而使模p下的乘法运算可以转换为加法运算,而模p加法运算下有向圈的探讨相对较为容易,得到了一些初步结果.(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2003年06期）
李炜,施永兵[9]（2003）在《有向图的有向圈长分布(英文)》一文中研究指出阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2003年02期）
徐兵,贾仁安[10]（2002）在《有向圈的行列式算法及HAMILTON图条件》一文中研究指出本文引入有向路乘法、弧行列式等概念 ,讨论了弧行列式的性质 ,阐述了二种计算有向圈的行列式方法及有向图 D为 Hamilton图的充要条件 ,最后给出了计算实例(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2002年04期）
有向圈论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着信息网络的飞速发展,许多与之相关的理论性问题越来越引起人们的重视,其中之一即为网络的信息传输延迟.网络的信息传输延迟是指在网络中数据在中间结点频频储存和转发而形成的传输时间,是网络设计中需要关注的一个主要因素.我们通常用一个有向图来模拟一个网络,其中一个点对应一个处理器,一条弧对应一条通信通道.实际上,如果所有的通信通道都是双向连通的,这个有向图图就是一个无向图.对于一个网络的性能来说,有向图和无向图的直径D(G)是一个非常重要的因素,因为它能直接反映点对点互联网络的传输延迟.因此,人们通常选择网络所对应的图的直径作为数据传输延迟的度量.在这样一个背景下,对于网络来说直径应该是越小越好.在实时系统中,传输延迟必须控制在一定的时限范围内,因为超过这个时限到达的数据被认为是无用的.无限制的添加边当然能做到这一点,但不可取,因为这样不仅会增加过多的费用,而且不利于网络布线.因此,添加的连线要尽可能的少.而这个最小数目究竟是多少呢?这就是我们的添加边问题要研究的东西.当通信发生故障时,相当于在图中去掉相应的边.在实时系统中,要求在发生故障时的通信延迟仍然不超过一个给定的实数h,问题是最多可以去掉多少条边,这就是所谓的减边问题.以下4个参量是添、减边后直径变化的度量：D-k(G)表示使G直径减少至少k所要加到G上的边的最小数目；D+k(G)表示使G的直径增加至少k所要从G删去边的最小数目；D+0(G)表示保持G直径不变删去边的最大数目；D-0(G)表示保持G直径不变增加边的最大数目.据我们所知,对于有向图来说这几个参数还没有研究过.在上述定义中将边改为弧,即得到了有向图G的D+k,D-k,D-0,D+0这四个量.本文主要研究添加或者删除有向图Cm和Tm,n上的某些弧时它们的直径变化情况.本文共分四章.第一章,我们介绍了研究背景及相关研究.第二章,我们给出了在有向圈Cm和有向环形网络Tm,n上加弧使其直径至少减少k所需弧的最小数目.结论如下：1.当m≥4时,D*(Cm)=[(3m)/4]－1,其中D*(Cm)表示以不同的方式在Cm上加两条弧e1,e2所得到的所有新图的直径的最小值.2.当m≥4时,对于任意一个满足1≤k≤[m/4]的整数k,D-k(Cm)=2.3.当max{m,n}≥4时,D(Tm,n)=2.4.设m≥4(n+k－1),则D-k(Tm,n)=2.5.假设m≥4k且k≤[n/2],那么D-k(Tm,n)≤4.第叁章,我们得出了对某些强连通有向图加弧保持直径不变的以下叁个结论.1.对任意一个n个顶点,m条弧且没有双向弧的强连通有向图G=(V,A),D-0r(G)=n(n－1)/2－m,其中D-0r(G)为使得图G直径没有改变且不出现双向弧所加的弧的最大数目.2.设G是一个n个顶点,m条弧的点传递有向图,u是点集V(G)中的任意一点.对于r=0,1….,D(G),记nr=｜Nr(u)｜,其中且Mr(u)={v∈V(G)｜distG(u,v)=r}.当nD(G)=1时有3.D-0(Cn)=(n－2)(n+1)/2.4.设m≤n,那么D-0(Tm,m)=3/2m2n2+8mn+66－40m－33n+6m2+m3－3/2m2n第四章,给出了删除有向图Cm和Tm,n上的某些弧使其直径增加至少k的两个结论：1.对于任意顶点数不小于2的强连通图,D+k(G)≤δ(G)恒成立,其中k是正整数.2.当k≥1时,D+k(Cn)=1.当k≥2时,D+1(Ts,t)=1,且D+k(Ts,t)=2.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有向圈论文参考文献
[1].徐泰华,张清华.基于启发式有向圈查询的可疑交易识别研究[J].南京大学学报(自然科学).2016
[2].马晓燕.有向圈和有向环形网络图的直径变化性[D].新疆大学.2012
[3].林建青.单双圈间隔的双色有向圈的本原指数[J].太原师范学院学报(自然科学版).2012
[4].李雪香,刘卫华,高玉斌.含有环的单双向间隔的双色有向圈的本原指数[J].河南师范大学学报(自然科学版).2011
[5].罗永萍,杨爱民.有向路和有向圈的控制集数[J].高等学校计算数学学报.2007
[6].徐兵,贾仁安.有向圈的SD计算方法[J].数学的实践与认识.2006
[7].简国明,谢芳苏.有向圈卡氏积图的哈密尔顿圈[J].韶关学院学报(自然科学版).2005
[8].王广选,杨燕昌.有限域F_p上二次函数周期与有向圈[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2003
[9].李炜,施永兵.有向图的有向圈长分布(英文)[J].上海师范大学学报(自然科学版).2003
[10].徐兵,贾仁安.有向圈的行列式算法及HAMILTON图条件[J].数学的实践与认识.2002
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