导读:本文包含了记忆项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:精确零能控性,弱退化波方程,记忆项,HUM
记忆项论文文献综述
刘瑞娟[1]（2019）在《有记忆项的弱退化波方程的精确零能控性》一文中研究指出主要研究有记忆项的弱退化波方程的精确零能控性,通过取特殊的记忆函数简化有记忆项的弱退化波方程,利用乘子方法证明其对偶系统的能观测性不等式,进而证明有记忆项的弱退化波方程是精确零能控的。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年07期）
张利媛,任永华[2]（2019）在《一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子》一文中研究指出本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用Faedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S(t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
刘瑞娟[3]（2019）在《有记忆项的偏微分方程的精确能控性》一文中研究指出在自然界中,许多现象可以用偏微分方程或偏微分方程组进行研究,而且很多动力学现象中受一个或多个变量的过去历史的影响,可以用带有记忆项的偏微分方程进行研究,因而研究有记忆项的偏微分方程的控制问题有重要的科学意义和应用价值.本文主要研究带记忆项的偏微分方程的精确能控性.首先,研究有记忆项的耦合波方程的精确能控性,定义相应对偶系统的能量,利用乘子方法和紧性唯一性,得到对偶系统的一些重要的估计式和正则性,特别是得到了其对偶系统的能观测性不等式,随后利用HUM证明了有记忆项的耦合波方程的精确能控性.其次,研究有记忆的热弹性板方程的精确能控性.利用乘子法的思想构造函数得到了相应对偶系统的正则性和能观测性不等式,进而由HUM证明了有记忆的热弹性板方程的精确能控性.最后,研究有记忆项的弱退化波方程的精确零能控性.通过取特殊的记忆函数简化有记忆项的弱退化波方程,利用乘子方法证明了相应对偶系统的能观测性不等式,最终证明了当控制作用在非退化边界时,有记忆项的弱退化波方程是精确零能控的.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
张利媛[4]（2019）在《两类具有记忆项的耦合梁方程组的全局吸引子》一文中研究指出关于非线性发展方程的全局吸引子的研究有很多,它的研究涉及自然科学的各个领域,具有记忆项的梁方程的全局吸引子的研究具有实际的研究背景,本文主要研究了两类具有记忆项的耦合梁方程组的全局吸引子,一类具有非线性源项和记忆项的耦合梁方程组和一类具有非局部非线性阻尼项和记忆项的耦合梁方程组,通过证明系统吸收集的存在性和_0-半群()的渐近紧性,进而证明了系统的全局吸引子的存在性.具体安排如下:第一章:介绍了本文要研究问题发展背景和研究现状,给出了本文的主要工作及得到的主要结果.第二章:给出了本文研究过程中用到的基本定理,引理,空间,概念和常用不等式.第叁章:研究了一类具有非线性源项和记忆项的耦合梁方程组的全局吸引子的存在性.第四章:研究了一类具有非局部非线性阻尼项和记忆项的耦合梁方程组的全局吸引子的存在性.第五章:进行了简单的总结,就本文研究的内容提出一些问题,并作为下一步的研究计划.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
牛留艳[5]（2019）在《两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题》一文中研究指出本文研究了两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题,具体研究内容如下:第一章,简单介绍了国内外有关各类型弹性梁方程整体动力学行为的研究背景和现状,以及本文研究的主要内容.第二章,给出了本文需要用到的一些基础知识,包括基本定义,定理和常用不等式.第叁章,研究了一类具有记忆项的热弹耦合梁方程组在初始条件u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=uu1(x),θ(x,0)=θ0(x),和边界条件u(0,t)=u(l,t)=u(2)(0,t)=u(2)(l,t)=O,θ(O,t)=θ(l,t)=0,下的初边值问题,其中x∈Ω,Ω=(0,l),u0(X),u1(X),θ0(x)为具有一一定光滑性的函数.这里uu(x,t)为梁的横向挠度,M为非线性函数,h、f为外力项,θ(x,t)表示材料的温度,γ,α表示热效力的耦合系数.运用Galerkin方法具体研究了梁方程组在齐次边界条件下的弱解存在性及其唯一性.第四章,在第叁章的基础上,初始值和边界条件不变,进一步研究了强解的存在唯一性.第五章,研究另外一类具有记忆项的热弹耦合梁方程组在初始条件仵u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),θ(x,0)=θ0(x),和边界条件u(0,t)=uu(l t)=uu(2)(0,t)=uu(2)(l,t)=0,θ(0,t)=θ(l,t)=0下的整体吸引子的存在性.首先应用算子半群定理,证明了该梁系统的弱解的存在唯一性,随后定义了动力系统,通过先验估计和一些不等式的估计,证明了系统吸收集的存在性,得出系统具有耗散性;最后通过构造Lyapunov函数证明了系统是渐近紧的,从而证明了该梁方程组在齐次边界条件下和一定初始条件下全局吸引子的存在性.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-05-01）
栾文静[6]（2019）在《两类带记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和爆破性质研究》一文中研究指出本文主要研究了两类带有记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和解的爆破性。第一章研究带记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和爆破时间界的估计.其中Ω是Rn(n≥ 2)上有光滑边界的有界区域,q>2,初值u0(x)∈(Ω),并且参数a,b和函数g,k满足一定条件.运用Galerkin方法证明解的整体存在性,凸方法证明在任意初始能量下,解爆破,并且给出爆破时间的上界估计.此外,运用微分不等式给出爆破时间的下界估计.第二章研究带记忆项的四阶拟线性抛物型方程解的整体存在性,能量衰减估计,以及爆破时间界的估计.其中p≥ 2,q>1,Ω是Rn(n≥ 1)上有光滑边界的有界区域,v是边界(?)Ω上外法线,9是一阶连续函数,且初值u0∈H02(Ω).(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-03）
胡文燕,杜晓英[7]（2019）在《一类具记忆项的非线性Petrovsky方程解的爆破》一文中研究指出考虑一类非线性Petrovsky方程的具Dirichlet边界条件的初边值问题.在假设松弛函数g和初值u0,u1满足适当的条件,且初始能量为非正值时,利用能量法证得其解在有限时间内爆破.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
杜颖,熊洁[8]（2018）在《一类具有分布式记忆项的跳-扩散方程的分步随机θ方法》一文中研究指出针对一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程,构造了该方程的分步随机数值解,在局部Lipschitz条件下证明了分步随机θ数值解的均方收敛性以及收敛阶达到1/2.最后,证明了方程解的指数稳定性,并在此基础上,进一步证明了所构造的数值解的均方稳定性.(本文来源于《海南热带海洋学院学报》期刊2018年05期）
张彩红,任永华[9]（2018）在《具有记忆项和非局部非线性项的板方程的整体吸引子》一文中研究指出本文研究具有记忆项和非局部非线性项的板方程.首先利用近似的Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过先验估计并结合常用不等式证明该系统存在有界吸收集;最后利用Sobolev紧嵌入和收缩函数的方法证得解半群的渐近紧性,从而得到该系统整体吸引子的存在性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
曾燕婷[10]（2018）在《具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题》一文中研究指出本文研究了具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题,通过运用Faedo-Galerkin方法,并结合先验积分估计,对耦合项和非线性项进行处理,证明了该初边值问题弱解的存在唯一性以及该弱解连续依赖于初值条件.最后通过加强假设条件证明了该耦合非线性方程组的强解以及古典解的存在性.全文结构如下:第一章,介绍了与本文相关的耦合非线性偏微分方程组的发展及国内外研究现状,以及本文的主要工作.第二章,介绍了本文中的基本空间和重要引理,并对部分符号作了说明.第叁章,证明了方程组的弱解的存在唯一性,并证明了该方程组的弱解连续依赖于初值.第四章,边界条件不变,提高初值的光滑性,得到了方程组的强解.第五章,通过适当改变假设条件,提高初值的光滑性,得到了方程组的古典解.第六章,总结了本文的主要内容,并介绍了今后的研究方向.(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-06-01）
记忆项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用Faedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S(t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
记忆项论文参考文献
[1].刘瑞娟.有记忆项的弱退化波方程的精确零能控性[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[2].张利媛,任永华.一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子[J].应用数学.2019
[3].刘瑞娟.有记忆项的偏微分方程的精确能控性[D].山西大学.2019
[4].张利媛.两类具有记忆项的耦合梁方程组的全局吸引子[D].太原理工大学.2019
[5].牛留艳.两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题[D].太原理工大学.2019
[6].栾文静.两类带记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和爆破性质研究[D].南京师范大学.2019
[7].胡文燕,杜晓英.一类具记忆项的非线性Petrovsky方程解的爆破[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[8].杜颖,熊洁.一类具有分布式记忆项的跳-扩散方程的分步随机θ方法[J].海南热带海洋学院学报.2018
[9].张彩红,任永华.具有记忆项和非局部非线性项的板方程的整体吸引子[J].应用数学.2018
[10].曾燕婷.具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题[D].太原理工大学.2018