导读:本文包含了各向异性插值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:各向异性,插值,函数,位势,多项式,空间,大角。
各向异性插值论文文献综述
秦丽[1]（2019）在《各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出将改进插值型移动最小二乘法与边界积分方程相结合,提出了求解各向异性位势问题的一种新的边界类型无网格方法——改进插值型边界无单元法。该方法能够把所要求问题的维数降低,并且不需要划分网格。本文首先介绍了几种传统的数值计算方法以及移动最小二乘近似、各向异性位势问题和改进插值型边界无单元法的研究背景,然后介绍了移动最小二乘近似和改进的移动最小二乘近似的基本理论,并在改进的移动最小二乘近似的基础上讨论了基于非奇异权函数的改进插值型移动最小二乘法。由于它的形函数满足插值性质,因此相应的无网格方法可以直接施加边界条件。本文给出了基于直接边界积分方程求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先建立了各向异性位势问题的直接边界积分方程,然后介绍了插值未知函数以及用改进插值型边界无单元法离散直接边界积分方程,最后给出了各向异性位势问题的数值算例。各向异性位势问题的边界积分方程离散后含有弱奇异积分,在第叁章第四节详细给出了弱奇异积分的计算方法。数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。与边界元方法相比,该方法有更好的精度和收敛性。本文给出了基于单层位势求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先用单层位势理论将二维各向异性位势问题转化为间接边界积分方程,然后用改进插值型边界无单元法离散间接边界积分方程,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
刘永坤,陈放,汤春节,余昊[2]（2019）在《顾及各向异性的叁维克里金空间插值》一文中研究指出针对叁维空间插值各向异性与属性变化难以结合的问题,提出了一种以地统计学为基础,实现对具有各向异性地理现象的叁维空间插值方法。首先,利用分层采样的方法收集青海湖周边土壤钾含量值,并进行采样优化;然后,采用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)对采样数据进行属性变化的方向特征分析,提取属性的特征方向;接着,进行结构特征分析,拟合叁个轴上的变异函数曲线,构建各向异性变异函数的统一套合模型,获得土壤钾含量的叁维空间插值结果;最后,与局部径向基函数(Local radial basis function, LRBF)和叁维普通克里金(3D ordinary kriging, 3D-OK)方法比较,这种方法对地理属性进行结构特征分析,拟合变异曲线,能够反映地理现象在叁维空间中的各向异性特征,从而规范构建叁维变异函数的统一套合模型,且插值精度高,是一种可行的顾及各向异性叁维空间插值方法。(本文来源于《科技通报》期刊2019年04期）
秦丽,李小林[3]（2019）在《二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出【目的】把边界积分方程方法和基于非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法相结合,建立数值求解二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。【方法】在改进移动最小二乘插值法的基础上,讨论了非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法,它的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此可以直接施加边界条件。【结果】数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。【结论】与边界元方法相比,该方法精度和收敛性更好。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
段平[4]（2018）在《叁维空间场各向异性径向基函数空间插值模型研究》一文中研究指出地理现象叁维空间场的分布具有各向异性特征,如何利用有限的采样数据直接对具有各向异性特征的叁维地理现象进行可靠的叁维空间场插值重建是叁维空间分析的重要问题。径向基函数(radial basis function,RBF)是一种精确性插值方法,具有形式简单和不受维度限制等优点,适合于地理现象叁维空间场的重建。但RBF具(本文来源于《测绘学报》期刊2018年12期）
冯凯,郭家松,乃国茹[5]（2018）在《基于高次插值的大地电磁有限元各向异性正演模拟》一文中研究指出大地电磁测深法(Magnetotelluric Sounding,MT)是一种利用天然交变电磁场来研究地下地质结构的一种地球物理勘探方法。因其勘探深度大且不受高阻屏蔽,低阻反应灵敏,施工成本低廉(相对于地震勘探)等众多优点,现已广泛的应用到石油、矿产、工程等领域,并取得了不错的勘探效果。但是在实际勘探过程中情况非常复杂,地表往往不是水平的并且地下地质结构也不是均匀各向同性的,例如背斜或向斜构造;它的电阻率分布沿垂向和倾向两个方向变化,这时电场和磁场就不是垂直的,如果还用传统的方法当作各项同性去处理,将会得到错误的认识。针对以上问题本文首先从Maxwell方程组出发,推导出在各向异性中所满足的偏微分方程,采用非结构化网格和叁次插值基函数进行有限元模拟计算,通过模拟二维的各向异性异常体来讨论在各向异性中测量轴方位和电性主轴之间的夹角对视电阻率和阻抗相位的影响。(本文来源于《2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十二）——专题45：海洋地球物理、专题46：电磁地球物理学研究应用及其新进展》期刊2018-10-21）
赵纪坤,张蓓[6]（2018）在《各向异性插值误差对网格最大角的依赖性分析》一文中研究指出各向异性有限元要求网格满足最大角条件,其插值误差估计中的常数通常依赖于网格单元最大内角的值.通过引入单元的特殊记号,在一般的理论框架下显式地给出插值误差常数对网格单元最大内角的依赖性关系,从而使得各向异性插值误差的估计更加精细.(本文来源于《河南科学》期刊2018年04期）
李金霞[7]（2017）在《各向异性Musielak-Orlicz型插值定理》一文中研究指出Hardy空间的实变理论是调和分析研究的核心内容之一,在分析学领域和偏微分方程中都有着重要的应用.设A是R~n上的一个扩张矩阵,φ是一个各向异性的带增长性条件的Musielak-Orlicz函数.本文主要研究了各向异性Musielak-Orlicz型插值定理.首先介绍了Musielak-Orlicz空间和加权各向异性Hardy空间及插值定理的研究背景,现状和主要结果.然后回顾了各向异性的带增长性条件的Musielak-Orlicz函数及相关函数空间的概念.最后给出了两个Musielak-Orlicz型插值定理;即由次线性算子T在加权各向异性Hardy空间和加权(弱)Lebesgue空间上的有界性可得T在各向异性Musielak-Orlicz空间上的有界性.(本文来源于《新疆大学》期刊2017-05-20）
仝倩倩[8]（2016）在《由拟正交多项式推导的各向异性插值估计》一文中研究指出本文通过构造拟正交多项式的方法证明了各向异性插值误差。同时,本文探索了在二维,叁维空间上拉格朗日插值多项式的构造及误差分析。通过研究拟正交多项式的性质和特点,进一步对二维、叁维的Serendipity元的插值误差进行了估计和证明。(本文来源于《郑州大学》期刊2016-04-01）
周瑾慧[9]（2016）在《考虑各向异性的Kriging插值方法在田头水流域的应用》一文中研究指出为研究面降水受Kriging插值方法中不同变异函数与空间分异量化的影响,以田头水流域为例,使用Kriging插值方法对2012年3场典型洪水的降水资料进行插值,探讨不同半变异函数及空间分异对降水空间插值结果的影响。结果表明,采用不同变异函数插值获得的结果在空间上整体相似、局部差异明显,且指数模型插值效果最接近观测值;考虑各向异性且使搜索范围符合流域形状和走势,可使降水量的Kriging插值结果更加精确。研究结果可为空间插值选择不同半变异函数及其各向异性参数化提供借鉴。(本文来源于《水电能源科学》期刊2016年03期）
段平[10]（2015）在《叁维空间场各向异性径向基函数空间插值模型研究》一文中研究指出地理现象叁维空间场的分布具有各向异性特征。如何利用采样观测数据直接对具有异向性空间结构特征的叁维地理现象进行可靠的叁维空间场插值重建不仅是叁维空间分析的重要问题也是3DGIS的基本功能需要。径向基函数(Radial Basis Function,简称RBF)作为一种精确性插值方法,具有形式简单和不受维度限制等优点,可以用于叁维空间场的重建。但是RBF本身都是各向同性的,显然这与真实地理现象的各向异性分布特征不符。为了使RBF插值时顾及地理现象异向性空间结构特征,将空间结构分析方法与RBF插值理论结合起来,发展对具有空间分布范围差异性、空间结构异向性的地理现象进行空间插值的RBF插值模型,探索与此模型相适应的空间场RBF插值计算方法,为地理现象的空间分析提供新型、有效和可靠的空间插值方法是本文的研究目标,本文主要完成以下几个方面的工作:(1)对影响RBF插值模型精度的形态参数取值问题进行了深入研究。将RBF插值模型分为严格正定和条件正定,对于严格正定条件下RBF插值模型最优形态参数的确定问题,分析了采用逐点交叉验证方法(Leave Out One Cross Validation,简称LOOCV)和改进的LOOCV(简称ILOOCV)求取最优形态参数的不足,提出了基于粒子群算法(Particle Swarm Optimization,简称PSO)和ILOOCV方法的最优形态参数求取方法;对于条件正定的RBF插值模型最优形态参数的确定问题,推导了ILOOCV方法在条件正定RBF插值模型中最优形态参数求解表达式,在此基础上,验证了基于PSO和ILOOCV方法的最优形态参数选取方法同样也适合于条件正定RBF插值模型。实验结果表明基于PSO和ILOOCV方法所求取的最优形态参数可使得RBF插值模型误差最小。(2)针对叁维空间场分布的各向异性方向性特征问题,提出了基于正交变换的平均主海森(Principle Hessen Direction,简称PHD)异向性方向分析方法。该方法充分利用观测采样点的空间坐标和属性信息,构建了基于观测数据坐标与属性的平均PHD矩阵,将矩阵求解的叁个非正交坐标轴进行正交变换,将正交后的叁个轴向作为空间场的异向性方向。(3)在探索叁个异向性方向基础上,利用变异函数进行叁维空间分布的结构性特征分析。在变异函数计算方法中,提出了基于球面坐标的角度计算方法,给出了角度分组的通用表达式,该方法将空间中的点对压缩到球面坐标上,采用通用表达式快速地进行角度分组的判断。针对插值搜索区域的确定问题,提出了基于积分面积的插值搜索区域确定方法,该方法首先分别计算叁个方向上理论变异函数拟合曲线与以基台值为直线的积分面积,然后通过设置叁个方向上的面积比映射出叁个方向的距离,将距离用于定义空间插值搜索区域的椭球体参数。(4)提出了顾及叁维空间场各向异性的节点RBF插值模型。采用叁维空间场中的各向异性探索方法得到的叁个轴向作为旋转矩阵并利用叁维空间场结构分析得到叁个方向上的插值搜索范围值构建拉伸矩阵,将旋转矩阵和拉伸矩阵组合起来,形成各向异性变换矩阵,将各向同性的RBF基函数转换为具有符合地学各向异性特征的各向异性RBF基函数,在此基础上进行节点RBF插值模型的线性组合,同时对节点RBF模型的形态参数进行优化。通过矿床铁品位采样观测数据验证了本文的插值模型,对比分析了高次基函数、反高次基函数、高斯基函数和多阶基函数在本文插值模型的可靠性,得出高次基函数具有最高的精度,其次是多阶基函数和反高次基函数,插值精度最低的为高斯基函数,在叁维空间插值中要慎用,最后重建了整个矿床铁品位的叁维空间场。(本文来源于《南京师范大学》期刊2015-03-15）
各向异性插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对叁维空间插值各向异性与属性变化难以结合的问题,提出了一种以地统计学为基础,实现对具有各向异性地理现象的叁维空间插值方法。首先,利用分层采样的方法收集青海湖周边土壤钾含量值,并进行采样优化;然后,采用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)对采样数据进行属性变化的方向特征分析,提取属性的特征方向;接着,进行结构特征分析,拟合叁个轴上的变异函数曲线,构建各向异性变异函数的统一套合模型,获得土壤钾含量的叁维空间插值结果;最后,与局部径向基函数(Local radial basis function, LRBF)和叁维普通克里金(3D ordinary kriging, 3D-OK)方法比较,这种方法对地理属性进行结构特征分析,拟合变异曲线,能够反映地理现象在叁维空间中的各向异性特征,从而规范构建叁维变异函数的统一套合模型,且插值精度高,是一种可行的顾及各向异性叁维空间插值方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
各向异性插值论文参考文献
[1].秦丽.各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[D].重庆师范大学.2019
[2].刘永坤,陈放,汤春节,余昊.顾及各向异性的叁维克里金空间插值[J].科技通报.2019
[3].秦丽,李小林.二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[4].段平.叁维空间场各向异性径向基函数空间插值模型研究[J].测绘学报.2018
[5].冯凯,郭家松,乃国茹.基于高次插值的大地电磁有限元各向异性正演模拟[C].2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十二）——专题45：海洋地球物理、专题46：电磁地球物理学研究应用及其新进展.2018
[6].赵纪坤,张蓓.各向异性插值误差对网格最大角的依赖性分析[J].河南科学.2018
[7].李金霞.各向异性Musielak-Orlicz型插值定理[D].新疆大学.2017
[8].仝倩倩.由拟正交多项式推导的各向异性插值估计[D].郑州大学.2016
[9].周瑾慧.考虑各向异性的Kriging插值方法在田头水流域的应用[J].水电能源科学.2016
[10].段平.叁维空间场各向异性径向基函数空间插值模型研究[D].南京师范大学.2015
论文知识图
