导读:本文包含了割平面法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平面,整数,方程,最优,组合,机组,电力系统。
割平面法论文文献综述
Meng-long,LU,Lin-bo,QIAO,Da-wei,FENG,Dong-sheng,LI,Xi-cheng,LU[1]（2019）在《正则风险最小化的小批量割平面法（英文）》一文中研究指出虽然最近求解非凸问题的研究十分热门,尤其在机器学习需要可解释性模型情况下,凸优化仍然重要。求解凸问题可得到全局最优解,故而最终模型可用数学方法解释。通常为防止过度拟合,凸问题被重新描述为一个正则风险最小化问题。无论目标函数是否可微,割平面法是求解凸问题最佳方法之一。然而,割平面法及其变体无法充分应对大规模密集型数据,因为这些算法每次迭代都需访问整个数据集,大大增加了计算负担和内存成本。为解决这一问题,提出一种新的小批量割平面法。该算法通过对小批量采样数据进行计算,得到估计切割平面用于迭代,使其能处理大规模数据。此外,小批量割平面法使用"sink"算子检测和调整噪声估计以保证收敛性。在大量实际数据集上的数值实验证明了小批量割平面法有效性,收敛速度优于正则风险最小化的bundle法和普遍使用的随机梯度下降法。(本文来源于《Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering》期刊2019年11期）
薛梦,孙海琳[2]（2018）在《带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法》一文中研究指出结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值和近似解。随着VaR置信度β趋近于1,该近似解的收敛性被证明。两个市场数据的实证研究表明,当置信度β小于但接近于1时,松弛算法求得的投资组合的表现要优于带SSD约束的优化问题求得的投资组合的表现,优于相应的市场指数。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年02期）
熊义杰,李天歌[3]（2016）在《解ILP的割平面法中导出方程的选取准则》一文中研究指出解整数规划问题的割平面法在应用时,必须要选出合适的割平面方程,才能使收敛的速度快,迭代的次数少.通过对割平面法的一般性推导,指出最优值减少的越多,则割平面的约束能力就越强,从而在尽量少的迭代次数下得到最优整数解,并给出了割平面方程选取准则的具体计算方法.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年07期）
杨明歌,常水珍[4]（2014）在《求解整数规划的割平面法的研究》一文中研究指出在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上时,如何通过比较选取切割条件较强的Gomory约束,以减少切割次数和运算量,较快地找到最优解.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2014年05期）
杨林峰,简金宝,郑海艳,韩道兰[5]（2013）在《求解机组组合问题的次超立方紧混合整数规划广义割平面法》一文中研究指出为改进机组组合(unit commitment,UC)问题的求解效率,基于超立方(hyper-cube,HC)投影,构造了计及爬坡约束UC问题的次超立方混合整数规划(sub HC mixed integer programming,SHC-MIP)模型,并基于该模型和广义割平面(extended cutting plane,ECP)技术,提出一种新的求解UC问题的确定性方法(SHC-MIP-ECP)。该方法首先利用超立方投影将UC问题的混合整数规划(mixed integerprogramming,MIP)模型等价投影为具有更紧连续松弛的SHC-MIP模型。然后采用ECP方法产生序列混合整数线性规划来求解SHC-MIP模型。10—100机组24时段等7个算例的仿真结果表明:利用ECP方法求解UC问题的2种模型时,SHC-MIP能比MIP获得质量更好的次优解;此外,所提方法计算速度快,适合求解大规模UC问题。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2013年01期）
全然,简金宝,韦化,杨林峰[6]（2011）在《基于特殊有效不等式求解机组组合问题的内点割平面法》一文中研究指出基于特殊的有效不等式(valid inequalities,VIs),提出一种求解计及爬坡约束机组组合(unit commitment,UC)问题的内点割平面法。采用线性化技术将UC问题转化为一个混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MIQP)。根据UC问题约束的特点,产生3种特殊的VIs,即覆盖不等式(cover inequalities,CIs)、提升覆盖不等式(lifted cover inequalities,LCIs)和广义流覆盖不等式(generalized flow cover inequalities,GFCIs),进而将其作为割平面,建立求解MIQP的内点割平面法。100机组24时段等6个系统的仿真结果表明,产生CIs、LCIs和GFCIs的方法快速有效,所提内点割平面法具有良好的收敛性和稳定性,能有效处理爬坡约束,与其他多种方法相比较,获得了更好的数值结果。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2011年19期）
李裕梅,连晓峰,徐美萍,曹显兵[7]（2011）在《整数规划中割平面法的研究》一文中研究指出割平面法是求解整数规划问题常用方法之一.用割平面法求解整数规划的基本思路是:先用单纯形表格方法去求解不考虑整数约束条件的松弛问题的最优解,如果获得的最优解的值都是整数,即为所求,运算停止.如果所得最优解不完全是整数,即松弛问题最优解中存在某个基变量为非整数值时,就从最优表中提取出关于这个基变量的约束等式,再从这个约束式出发构造一个割平面方程加入最优表中,再求出新的最优解,这样不断重复的构造割平面方程,直到找到整数解为止.主要研究以下四个关键点:一是研究从最优表中提取出的、关于基变量的约束等式出发,通过将式中的系数进行整数和非负真分数的分解,从而得到一个小于等于0的另外一个不等式的推导过程;二是总结出从小于等于0的那个约束不等式出发构造割平面方程的四种方法;叁是分析构造割平面方程的这四种方法相互之间的区别和联系;四是探讨割平面法的几何意义.通过对这四个方面的分析和研究,对割平面法进行透彻的剖析,使读者能够全面把握割平面法.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年11期）
徐林西,成央金,李光荣,吕婷婷[8]（2010）在《求解线性二层规划的割平面法》一文中研究指出基于线性二层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,利用约束域顶点的相邻极点产生割平面,设计了一种求解上层带约束的线性二层规划的割平面法,并给出了算例。(本文来源于《湖南工业大学学报》期刊2010年04期）
丁晓莺,王建学,王锡凡,刘林[9]（2010）在《电力系统最优潮流的内点割平面法分析与改进》一文中研究指出针对电力系统优化运行控制的最优潮流问题,采用内点割平面法求解多重解的线性规划问题,算法迭代次数多,计算速度低,严重的可能导致算法不收敛.为此提出一种识别最优基的方法,通过对优化问题的解空间进行旋转和映射,将最优解沿可行域的棱移动至顶点,得到问题的最优基,从而解决原算法失效的问题.进一步采用随机扰动法和阶梯矩阵变化法提高算法的计算效率,平均计算时间缩短了20%左右.对电力系统标准测试系统IEEE14-300节点系统的数值仿真结果表明,改进算法能够正确处理最优解的各种情况,扩大了内点割平面法的应用范围.(本文来源于《浙江大学学报(工学版)》期刊2010年04期）
薛丹,田志远,于贻丹[10]（2009）在《半定规划的解析中心割平面法》一文中研究指出给出了半定规划的解析中心割平面算法,它可以用于求解较大规模的半定规划问题。这个算法在每一步迭代中解决对偶半定规划线性松弛问题,并以割平面的解析中心作为下一个迭代点。我们证明了算法的收敛性,并在最后给出了实际算例。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
割平面法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值和近似解。随着VaR置信度β趋近于1,该近似解的收敛性被证明。两个市场数据的实证研究表明,当置信度β小于但接近于1时,松弛算法求得的投资组合的表现要优于带SSD约束的优化问题求得的投资组合的表现,优于相应的市场指数。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
割平面法论文参考文献
[1].Meng-long,LU,Lin-bo,QIAO,Da-wei,FENG,Dong-sheng,LI,Xi-cheng,LU.正则风险最小化的小批量割平面法（英文）[J].FrontiersofInformationTechnology&ElectronicEngineering.2019
[2].薛梦,孙海琳.带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[3].熊义杰,李天歌.解ILP的割平面法中导出方程的选取准则[J].数学的实践与认识.2016
[4].杨明歌,常水珍.求解整数规划的割平面法的研究[J].洛阳师范学院学报.2014
[5].杨林峰,简金宝,郑海艳,韩道兰.求解机组组合问题的次超立方紧混合整数规划广义割平面法[J].中国电机工程学报.2013
[6].全然,简金宝,韦化,杨林峰.基于特殊有效不等式求解机组组合问题的内点割平面法[J].中国电机工程学报.2011
[7].李裕梅,连晓峰,徐美萍,曹显兵.整数规划中割平面法的研究[J].数学的实践与认识.2011
[8].徐林西,成央金,李光荣,吕婷婷.求解线性二层规划的割平面法[J].湖南工业大学学报.2010
[9].丁晓莺,王建学,王锡凡,刘林.电力系统最优潮流的内点割平面法分析与改进[J].浙江大学学报(工学版).2010
[10].薛丹,田志远,于贻丹.半定规划的解析中心割平面法[J].青岛大学学报(自然科学版).2009
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