广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中545799
摘要：完成高中数学作业是学生巩固数学知识的重要途径。同时高中数学作业也是高中数学教学的重要组成部分。所以本文先分析了当前高中数学作业的现状，然后从三个方面阐述了如何提高高中数学作业的有效性，以提高学生的数学学习能力。
关键词：提高高中数学作业有效性
高中数学作业也是教师讲授数学知识的重要教学环节。学生通过完成数学作业不仅能够发现自身的不足，还能够巩固已学过的知识，从而形成完整的数学知识体系。因而高中数学教师应该结合学生实际和教材实际布置科学、合理的高中数学作业以提高学生的学习效率。
一、目前高中数学作业的现状
由于长期受到应试教育的影响，很多高中数学教师在设置高中作业时并不重视作业的有效性。一般都是根据课程内容设置一些有关重点知识点的作业，而并不从学生的学习状况、认知水平、个体差异出发。另外，高中数学作业的完成率也不高。大部分学生都处于被动完成作业的状态，甚至有些学生还会进行抄袭。更重要的是高中数学教师在批改高中数学作业时，重点关注的是正确和错误，而并没有深刻分析学生为什么会出现错误。这些问题都是影响高中数学作业有效性的重要因素。因而高中数学教师若要提高数学作业的有效性，就应该摒弃传统的作业设置理念和评价方法。这样才能真正了解到学生的学习状况，之后才能制定出具有针对性的教学方法。
二、提高高中数学作业有效性的措施
1.提高高中数学作业设计的有效性。
高中数学教师在设计数学作业时应该综合考虑各方面的影响因素。教师不仅应该掌握学生的理解程度和教学的重难点，还应该选择具有针对性、典型的数学作业。这样才能在巩固学生数学知识的同时拓展学生的数学学习能力。另外，高中数学教师还应重视作业的多元化，不要只重视单一的布置方式。
高中数学学科具有理论性和逻辑性的特点，如果学生的思维能力不足，很难会解决一些与教材例题同类型的题目。这也就意味着教师在布置作业时不需要重视作业量的大小，而是应该重视作业的质量。
如在学习完函数定义域及值域之后，教师可以设计如下习题：（1）求函数y=2cos2x+cosx-6的值域；（2）求函数y=sinx-cosx-3sinxcosx(x∈[0,π])的值域；（3）求函数y=4x+2x+1-3的值域；（4）已知2sin2x+sin2y=sinx，求函数t=cos2y+sinx的值域。仔细观察这几道题目，其实四道题目包含了三种不同的类型，其求解值域的方法也各有不同。简单的通过这几道题目，学生就能够尽快掌握这一节的主要知识。
另外，教师还应该重视分层作业设计以满足不同程度学生的需要。如在学习完等差数列求和之后，教师可以布置两个层次的数学作业：
一是简单题目。如①完成教材的课后习题。②阅读教材并分析课本中介绍的高斯算法是否为倒叙求和法。③已知数列{an}的前n项和sn=25n-2n2,(1)求证{an}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和sn的最大值。
二是能力拓展题。如①总结等差数列前n项和的最值有哪些方法？②上述数列{an}的前n项和sn改为25n-2n2+1,那么{an}还是等差数列吗？试提出一般性结论并给出证明过程。可见，通过这种层次的题目设计既不会打击学生学习数学的积极性，也能提高学生的学习效率。
综上所述，高中数学教师在设计高中数学作业时应该从学生实际出发。
2.加强学生的指导。
很多高中学生在完成数学作业时，经常会遇到没有思路和方法的问题。因而高中数学教师在布置高中数学作业时应该明确题目要求，并重视对学生的指导，从而提高学生完成效率。当然高中数学教师也应该注意指导学生学习的尺度，尽可能以引导为主。这样才能培养学生的自主学习能力，促进学生综合实践能力提高。
如高中数学教师可以在完成作业布置后，引导学生在完全理解教材重点内容之后再去完成作业。或者教师还可以针对一些典型的题目，让学生尝试一题多解。这也是一种能够间接引导学生完成作业的方式。另外高中数学教师还可以利用先进的信息技术创建网络学习平台，当学生出现疑难时，则给予一定的指导。这样就能够有效提高学生的学习效率。如在学习完等差数列之后，教师设置一道易错性题目，并明确告诉学生这道题目容易出错，让学生尝试多种解法。
如已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,并且Sn/Tn=7n+2/n+3，求a1/b1。教师可以让学生完成后与其它同学进行交流，然后查找出哪里最容易出现错误。这样以后遇到类似的题目，学生就会有效地规避掉这些错误，从而提高学生学习能力。该道题目学生最容易忽视的地方是等差数列的前n项和Sn，是关于n的二次函数而并非一次函数。即Sn=d*n2/2+(a1-d/2)。由Sn/Tn=7n+2/n+3，不可能得出Sn=k(7n+2),Tn=k(n+3)。由此可见，若要提高高中数学作业的有效性，高中数学教师的指导也是非常重要的。
3.完善高中数学作业的评价体制。
传统教学模式下的高中数学作业是以单纯的批改为主，既不能让学生明白哪里出现了错误，也不能充分发挥高中数学作业的优势。很多学生都把完成数学作业作为一种负担。因而高中数学教师应该重视完善作业评价体制，从批改的过程中了解到学生的学习程度，并向学生表达出自己的方法，鼓励学生学习数学知识。而且教师的评价应该因人而异，这样才能真正提高学生的学习效率。
例如这样一道题目：cos(α+π/6)=0.8,且α为锐角，求sinα的值。多数学生在解这道题目是会选择将cos(α+π/6)展开，从而求得cosπ/6=3/2，之后根据sin2α+cos2α=1,解得sinα=33-4/10。教师应该注意到学生之所以会选择这种方法主要是已经习惯于利用三角函数关系式来解决三角函数问题。但是学生对于两角和与差逆向运用又不熟悉，因而多数学生会局限于这种思维模式。那么教师在之后的教学过程中可以展示其它解法以发散学生的思维。这样更能提高学生的综合学习能力。
另外，高中数学教师还可以在批改作业中添加一些鼓励性语句来激发学生的学习兴趣。简单的对或错并不能衡量出学生的学习能力，教师应该重视的是挖掘出学生的内在潜能，充分提高学生的学习效率。或者是开展学生互评，利用网络教学评价，让学生相互之间进行评改、交流，若有疑问再向教师请教。这样不仅能够培养学生的团结协作能力，还能有效提高高中数学的有效性。
4.重视作业反思。
高中数学作业是高中数学教师了解教学效果的最佳途径。因而教师应该重视教学反思，发现自身教学的不足，并加以改正。而对学生而言，高中数学作业是学生进步的关键。总的来说，作业的量并不是重点，作业的质量才是高中数学教师关注的重点。
高中数学作业是高中数学教学的重要组成部分，所以无论是教师和学生都应该重视反思，从作业中发现数学思想、解题方法，从而提高高中数学课堂效率。如教师可以通过日记方式记录下自身的不足。如内容可包括以下两个方面：（1）课堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的效果；（2）学生在作业中体现出的思维方法、解题方法的不足之处。之后再进行课堂教学改进。而学生则可通过作业分析出自己对哪些数学知识理解不深、认识片面以及忽略了哪些数学知识。
三、总结
综上所述，通过完成高中数学作业不仅能间接提高教师的教学水平，还能提高学生的数学学习能力。因而高中数学教师应该重视提高高中数学作业设计的有效性、加强学生指导、完善作业评价机制并重视作业反思。
参考文献
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[2]彭海兰高中数学作业有效性实践研究[D].南京师范大学，2014。
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