导读:本文包含了辛变换论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:哈密,谐振子,局部,恒等式,剩余,流形,黎曼。
辛变换论文文献综述
张艳雷,金基铎,马斌[1]（2009）在《管道振动问题中一种辛变换的计算方法》一文中研究指出以符合哈密顿(Hamiltonian)特性的管道振动方程的简化问题给出了一种具体的计算方法。为了保持原方程哈密顿结构,这种简化过程中使用的矩阵必须是辛矩阵(sympletic matrix)。针对管道振动方程给出一种辛矩阵的计算方法,该方法利用了哈密顿方程线性部分的特征空间,用特征空间的一些性质来完成辛矩阵的计算。(本文来源于《沈阳航空工业学院学报》期刊2009年02期）
颜振标,郑千里,陈太道,李足[2]（2007）在《局部环上辛变换表为辛平延之积》一文中研究指出讨论了局部环上辛群的生成系是辛平延的集合,推广了域的相应的结论.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
石国芳,惠小强[3]（2006）在《利用辛变换求解非标准形式的一维谐振子》一文中研究指出首先将由正则坐标和正则动量的一般二次型构成的哈密顿量通过辛变换化为标准二次型,然后在占有数表象中求解其能级和波函数。(本文来源于《西安邮电学院学报》期刊2006年05期）
颜振标[4]（2006）在《局部环上辛变换关于辛平延的分解》一文中研究指出研究了局部环上辛变换的辛平延,利用亏失数、剩余数的理论,讨论了局部环上辛变换关于辛平延的分解．(本文来源于《系统科学与数学》期刊2006年02期）
王洪吉[5]（2004）在《辛变换与切比雪夫多项式》一文中研究指出利用辛变换条件得到了一些新的切比雪夫多项式公式、叁角恒等式和双曲恒等式.(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2004年02期）
崔尚斌[6]（1992）在《Heisenberg群上二阶左不变LPDO的局部可解性—辛变换技巧》一文中研究指出运用关于缓增分布的Hermite表示理论结合辛变换技巧,讨论了Hn上一类二阶左不变偏微分算子的局部可解性问题,指出对这类算子来说,其局部可解性存在离散现象.(本文来源于《兰州大学学报》期刊1992年01期）
吴裕华[7]（1989）在《辛变换与辛差分格式》一文中研究指出由于数学方法在经典力学理论研究中的广泛应用,人们对于经典力学系统的内在性质的理解更加深刻,因而,在数值方法上力求模拟经典力学系统的内在守恒性质.经典力学系统的统一描述——Hamilton力学系统的数学理论体系,为探求经典力学系统的数值方法的对称与守恒奠定了坚实的基础.基于Hamilton力学系统的对称与守恒性质,[3]中提出了保持Hamilton能量守恒的差分格式,[4]中对一类Hamilton方程给出了(本文来源于《计算数学》期刊1989年04期）
邹立国,霍元极[8]（1988）在《表类辛平延为辛平延之积——《局部环上辛变换分解长度定理》续》一文中研究指出在<局部环上辛变换分解长度定理>一文中给出:σ∈SP_n(V,q),都可表成若干个辛平延和一个类辛平延之积.这种分解的因子最少个数叫做辛变换σ的分解长度,记为l(σ).则当σ是非双曲时,有l(σ)=resσ;当σ是双曲时,l(σ)=resσ+1.类辛平延是这样定义的:设τ∈SP_n(V,q),如果)是域 F=R/M上辛空间中的一个非平凡的辛平延,则称τ为环 R 上辛空间(V,q)中的(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊1988年03期）
邹立国[9]（1984）在《局部环上辛变换的一个分解定理》一文中研究指出域上辛群中元素σ可以分解成辛平延之积,其因子的最少个数叫σ的分解长度,记以 l(σ)。O'Meara 在1976年给出:如果σ不是双曲的,则 L(σ)=resσ;如果σ是双曲的,则 l(σ)=resσ+1.刘长安在1980年,用矩阵计算的方法,也得到了相同的结果.最近,张海权、张永正在φ—满射环上得出:(i)如果σ不是双曲的,且σ不是模恒等元素,则 resσ+ρ_σ≥L(σ)≥resσ—ρ_σ;(ii)如果σ是双曲的,则 resσ+1+ρ_σ≥L(σ)≥resσ+1·-ρ_σ.文献[1],[2]中剩余数规定为 resσ=dimR_σ,R_σ是σ的剩余空间;文献[3]中(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊1984年04期）
孙本旺[10]（1951）在《辛变换的几何学Ⅰ 辛反对偶所成的对称列曼空间(英文)》一文中研究指出本文是研究辛变换(Symplectic)的几何学,特别是第一类和第二类的辛反对偶变换空间的极径线(geodesics)性质.这些极径线具有种种的特性,如:每一极径缐都可以自该线上两点用对称方法所产生的,在我们引进一向量和向量平行的概念后,每一极径缐都有这样的特性:在该线任一点上的切向量是常与在其邻点上的切线向量平行.我们共研究叁类空间:一类(叫做 R_1)是所有第一种反对偶变换的空间,它的基本群是(?)这里(?)为任意的一个辛方阵。另一类(叫做 E)是所有酉辛(Unitary symplec-tic)反对偶变换的空间.E(?)明的是 R_1的一个子空间(subspace).E 里的基本群是(?)这里(?),是任意一个酉幸方阵.最后一类的空间(叫做 R_2)是所有第二类的辛反对偶变换的空间.这些空间都是属于 Cartan 所研究的所谓对称黎曼空间.我们证明:凡是以辛群为基本群的对称黎曼空间只有四型:就是除了上述的 R_1,R_2以外,还有第一类的辛对偶变换空间及第二类的辛对偶变换空间.关于后二者的研究将写在次一篇论文里.(本文来源于《数学学报》期刊1951年03期）
辛变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了局部环上辛群的生成系是辛平延的集合,推广了域的相应的结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
辛变换论文参考文献
[1].张艳雷,金基铎,马斌.管道振动问题中一种辛变换的计算方法[J].沈阳航空工业学院学报.2009
[2].颜振标,郑千里,陈太道,李足.局部环上辛变换表为辛平延之积[J].广西师范学院学报(自然科学版).2007
[3].石国芳,惠小强.利用辛变换求解非标准形式的一维谐振子[J].西安邮电学院学报.2006
[4].颜振标.局部环上辛变换关于辛平延的分解[J].系统科学与数学.2006
[5].王洪吉.辛变换与切比雪夫多项式[J].商丘师范学院学报.2004
[6].崔尚斌.Heisenberg群上二阶左不变LPDO的局部可解性—辛变换技巧[J].兰州大学学报.1992
[7].吴裕华.辛变换与辛差分格式[J].计算数学.1989
[8].邹立国,霍元极.表类辛平延为辛平延之积——《局部环上辛变换分解长度定理》续[J].东北师大学报(自然科学版).1988
[9].邹立国.局部环上辛变换的一个分解定理[J].东北师大学报(自然科学版).1984
[10].孙本旺.辛变换的几何学Ⅰ辛反对偶所成的对称列曼空间(英文)[J].数学学报.1951
论文知识图
