指数幂混合模型的估计及其在VaR上的应用

论文摘要

随着利率市场化的推进,上海银行间同业拆放利率(SHIBOR)逐渐与金融产品定价相挂钩,也让金融机构越来越关注对SHIBOR的风险管理。风险管理中的一个重要工具就是在险价值(VaR),可以通过混合模型对收益率分布进行估计然后计算。指数幂混合模型是混合模型的一种,模型形式灵活,应用范围广,能较好地刻画尖峰厚尾的分布,常用的混合高斯模型是指数幂混合模型的特例。本文主要研究指数幂混合模型的估计,并对于混合模型中成份个数的选取方法进行研究,利用这一方法对SHIBOR的VaR进行计算。为了达到对模型的参数估计和成份个数的选择同时进行的目的,本文通过在似然函数中引入惩罚函数的方法,将较小的成份概率压缩至0从而删去该成份,挑选出有贡献的成份,实现成份选择。此外,本文放松现有方法中成份均值为0的假设,并提出了修正的EM算法求解似然函数最大化问题,得到成份个数和参数估计值。本文运用蒙特卡洛模拟对所提方法的估计效果进行验证。与BIC准则挑选成份个数方法和利用惩罚似然估计高斯混合模型的方法进行对比,发现:(1)当待估模型是高斯混合模型时,本文所提方法与惩罚似然估计高斯混合模型方法的表现类似,对模型成份个数估计的正确率均达到0.95左右;(2)当待估模型是指数幂混合模型时,本文所提方法表现最优,对成份个数估计的正确率远高于其他方法,参数估计值与真实值接近。指数幂混合模型可以拟合偏态或尖峰分布,本文所提方法对其估计表现最优,因此用该方法对具有尖峰和右偏特点的SHIBOR收益率分布进行估计。相比于高斯混合模型,所提方法选择的模型成份个数更少。根据分布计算VaR,所提方法拟合的VaR测验失败率与理论概率值没有显著差别,优于广义误差分布和GARCH方法。所提方法预测的VaR也具有最接近于理论概率的测验失败率。因此,所提方法可以很好的通过指数幂混合模型拟合、预测在险价值VaR。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王心怡

导师: 冯峥晖

关键词: 指数幂混合模型,成份选择,在险价值

来源: 厦门大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融

单位: 厦门大学

分类号: F832.2;F224

总页数: 72

文件大小: 3674K

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