相互依存网络的鲁棒性研究

论文摘要

近年来,复杂网络相关的研究工作方兴未艾,人们对复杂网络的研究热度持续不断,经过多年来的深入研究,复杂网络领域不断拓宽。自然界中的网络很少独立运作,而是以一种相互作用网络的形式实现功能,如:基础设施网络、通信网络、运输网络以至社交网络等。许多复杂网络只是较大系统的一部分,而网络系统结构的稳定性是复杂网络研究中重要组成部分。由于大多真实网络间都存在某种依赖关系,并且网络层间依赖关系的多样性与广泛性,研究不同类型的层间连接对网络鲁棒性的影响,成为我们急需探究的问题。在论文中,前两章主要介绍了复杂网络的相关基础知识和研究背景;其次对多层网络模型及相关研究工作进行简单回顾;最后针对具有冗余和依赖层间连接的相互依存网络这一研究工作进行着重阐述。在本工作中以相互依存网络为主要研究对象,可以很好地体现复杂系统特性,并且引入冗余和依赖两种不同的层间连接,从而研究网络复杂度的增加,对网络鲁棒性与脆弱性的影响。我们从两方面考虑冗余与依赖影响,一种为网络层数影响,另一种为依赖节点数影响,由此可将网络连接模式分为四类:层冗余、层依赖、节点冗余、节点依赖。采用简单的传播理论方法,发现增加层间冗余连接会增强系统的鲁棒性;相反地,增加层间依赖连接系统脆弱性增加。并且发现节点冗余比层冗余对网络鲁棒性的影响力更强;同时在节点部分冗余与节点部分依赖网络中,相变情况显著不同,尤其在节点部分依赖的情况下,会出现连续和非连续相变同时出现的混合相变,且混合相变趋势受节点依赖比例的影响。通过对层间连接模式的细致分析,结果进一步表明,通过控制网络间依存模式可以达到加强网络稳健性的目的。我们希望此研究工作,有助于人们更好的理解网络层较多的相互依存网络的网络特性以及网络的鲁棒性,并在加强复杂系统的特殊设计上体现相应的价值。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谭馥佳

导师: 周杰

关键词: 复杂网络,相互依存网络,渗流过程,冗余边

来源: 华东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华东师范大学

分类号: O157.5

总页数: 48

文件大小: 11719K

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标签：复杂网络论文;  相互依存网络论文;  渗流过程论文;  冗余边论文;