导读:本文包含了半光滑论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:光滑,阻尼,正则,广义,线性,方程,图像处理。
半光滑论文文献综述
王满[1]（2017）在《针对全变分图像去噪的半光滑牛顿法研究》一文中研究指出在数字图像去噪处理中,基于变分法的思想是根据泛函知识进行排除图像噪声的惯用思想。由此思想发展的方法中最典型的模型是全变分(Total Variation:TV)模型,它的最大优点在于去除图像噪声的同时保持图像的周围边界。但由于TV模型的正则项是不可微项的,导致整个模型是不可微优化(非光滑优化)的,传统的基于微分定义的优化方法不再适用。推广经典的微分定义,建立广义微分定义和对应的优化理论和算法就成为非光滑优化的研究重点。研究者们在钻研过程中提出了半光滑牛顿法,之后迅速成为非光滑优化方法中热门的研究方向之一。本文继续发展半光滑牛顿法消除噪声,恢复图像,提高图像的质量和视觉效果,以TV模型为数学模型,以一维信号问题、二维逆源问题、二维图像问题为研究对象,研究数值优化算法。本文开展的主要工作有:(1)综述了数字图像处理理论中的一些去噪基础知识,概述了近年来国内外关于图像去噪的研究现状及图像去噪在工程等应用中的实际意义。(2)叙述了最优化的基本理论和全变分模型,根据优化理论将其转变为最优化问题。阐述目前广泛用于求解TV问题的原对偶算法和交替迭代法。(3)介绍了带约束条件的最小二乘问题,将有约束条件的优化问题通过投影转化为没有约束条件的优化问题的整个过程,并提出了基于投影的梯度下降法。(4)研究了非线性非光滑方程组和半光滑牛顿法的相关定义,提出一种新算法:结合定点迭代法的半光滑牛顿法,并叙述它的局部超线性收敛性。(5)将论文中描述过的算法在Matlab中写出对应代码做数值模拟实验,通过对实验现象和结果作对比分析得出实验结论:在同级噪声和相同参数的情况下,所提新算法优于其他叁种算法。(本文来源于《昆明理工大学》期刊2017-04-01）
金铭[2]（2017）在《一类半光滑函数优化问题的UV-分解方法》一文中研究指出非光滑优化是非线性规划中的一个重要分支,在当今的技术发展和应用中,我们经常会遇到非光滑现象.而半光滑函数作为非光滑优化中一类重要的非光滑函数,因为其本身所具有的良好的光滑信息而被许多学者关注,近些年取得了很多进展,在很多实际问题中都有应用.本文应用UV-分解理论来研究一类特殊的半光滑函数--复合半光滑函数的无约束优化问题,具体形式如下:其中,Y(·)=(f_1,f _2,…,f_m)~T:R~n→R~m为向量值函数,f _i:R~n→R,i=1,2,…,m,是半光滑函数,E:R~m→R为局部Lipschitz函数.UV-空间分解理论最早由C.Lemaréchal,F.Oustry等人提出,主要利用函数中的光滑信息来研究凸函数的二阶近似,进而得到一种有效解决凸优化问题的新方法.考虑到本文所研究函数结构的复杂性,直接应用UV-分解理论有一定的困难,因此本文主要借助于半光滑函数的光滑信息,结合UV-分解理论,来解决这类半光滑函数的无约束优化问题.本文将通过以下叁个方面进行探讨.首先我们介绍半光滑函数的定义及它的一些基本性质.其次,具体研究一类复合半光滑函数的基本性质.最后,定义了这类复合半光滑函数的U-Lagrange函数及其最优解集W(u),讨论了这类复合半光滑函数U-Lagrange函数的基本性质,研究了针对这类复合半光滑函数优化问题的UV-分解理论,给出求解原问题的UV-空间分解算法及其收敛性证明.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-04-01）
王满,文有为,陈智斌[3]（2017）在《全变差噪声消除问题的半光滑牛顿法》一文中研究指出为了达到全变差噪声消除的图像去噪目的,将去噪问题转换为优化问题。采用了结合广义最小残差法的半光滑牛顿法来解决相关优化问题,求解非对称线性方程组,进行了理论分析和实验验证,取得了将该方法与其它方法应用于1维信号、2维图像去噪实验的大量可行数据。结果表明,结合广义最小残差法的半光滑牛顿法的收敛速度比结合预处理共轭梯度法的半光滑牛顿法和交替方向乘子法更快,而且能够有效地消除噪声。(本文来源于《激光技术》期刊2017年02期）
郑华,姚智丽,周洁[4]（2016）在《求解一类投资组合问题的半光滑Newton法》一文中研究指出给出求解一类投资组合问题的半光滑Newton法,并对算法进行收敛性分析,数值例子表明新方法的高效率.(本文来源于《韶关学院学报》期刊2016年08期）
顾林峰,孟祥铠,李纪云,彭旭东[5]（2016）在《基于半光滑牛顿法的润滑液膜有限元空化算法》一文中研究指出针对润滑液膜中空化问题,引入Fischer-Burmeister函数,提出一种求解满足质量守恒雷诺方程的半光滑牛顿迭代算法.该算法将空化问题的非线性互补关系转化为等式约束方程,避免了迭代计算中的不等式约束识别问题.算法可将空化约束方程与雷诺方程、力平衡方程、变形方程等同时纳入牛顿迭代方程组,有效解决了传统松弛迭代算法需要多重嵌套循环带来的效率低下问题及压力与膜厚的强耦合性带来的收敛困难问题.计算实例表明,该算法计算效率高、收敛性好,且易应用于弹流润滑分析中,在滑动轴承和机械端面密封等多种物理模型下均有良好的适用性.(本文来源于《摩擦学学报》期刊2016年03期）
刘会成,刘晶[6]（2015）在《利用外逆求解抽象的半光滑算子方程的牛顿法》一文中研究指出利用外逆研究了求解Banach空间中非光滑算子方程的半光滑牛顿法和非精确牛顿法,并证明其在一定假设条件下的线性收敛性和超收敛性.与以前的方法相比,本文方法能更容易地解决一些应用实例,可以被视为求解非光滑算子方程现有方法的扩展.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
齐丽岩,肖现涛,张立卫[7]（2015）在《求解半光滑方程组的LM方法收敛性分析》一文中研究指出Levenberg-Marquardt(LM)方法是一个经典并且有效的求解非线性方程组的方法,但是目前的研究都是针对光滑方程组的.在这样的背景下,研究求解半光滑非线性方程组的LM方法.构造了求解半光滑方程组的一个参数调整LM方法(S-PALM),其中LM参数在每次迭代中是基于实际下降量和预测下降量的比值自动更新的.在水平有界的前提下,得到了S-PALM方法的全局收敛性.在强BD正则性成立的条件下,得到S-PALM方法的局部超线性收敛速度.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2015年05期）
黄璨[8]（2015）在《阻尼半光滑牛顿法解一类离散HJB障碍问题》一文中研究指出提出了阻尼半光滑牛顿法来求解离散HJB障碍问题。在一定条件下,证明了算法产生的迭代序列单调收敛于问题的解。简单例子表明了算法的可行性。(本文来源于《江西科学》期刊2015年03期）
黄璨[9]（2015）在《离散HJB障碍问题阻尼半光滑牛顿法研究》一文中研究指出离散HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)障碍问题在最优控制、金融等领域有着重要的应用背景,它来源于一类特殊的HJBI(Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs)方程的离散化.由于问题非光滑程度极高,求解光滑方程的迭代算法已不能直接运用来解此类问题.本论文提出了阻尼半光滑牛顿法来解离散HJB障碍问题,并且在适当的条件下研究了算法的单调收敛性.论文分为叁章.第一章给出了问题的研究背景,研究现状,并引入了一些重要概念以及性质;第二章,提出了阻尼半光滑牛顿法来求解如下形式的离散HJB障碍问题在适当的条件下证明了算法产生的迭代序列单调收敛到离散问题的解以及算法的有限步终止性,数值结果表明了迭代算法的有效性;在前一章的基础上,论文的第叁章提出了阻尼半光滑牛顿法来解离散HJB障碍问题并且研究了算法的收敛性.通过简单的数值试验验证了算法的可行性.(本文来源于《江西师范大学》期刊2015-06-01）
张馨心[10]（2015）在《半光滑广义方程的Josephy-牛顿算法及抽象优化问题的应用》一文中研究指出广义方程的基本Josephy-牛顿算法是一般变分问题牛顿算法的推广.作为其特殊应用,Josephy-牛顿算法为分析优化问题的序列二次规划(SQP)算法提供了方便的工具.本文首先考虑一类锥约束的优化问题及其KKT广义方程,借助于线性化优化问题,在非退化条件假设下,证明二阶充分条件蕴含KKT广义方程的CD-正则性.其次考虑了锥约束的优化问题的SQP算法及相应的KKT广义方程的Josephy-牛顿算法,并且证明了相关Josephy-牛顿算法的局部收敛性.最后,利用半光滑序列二次规划算法得到原始超线性收敛的必要条件.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2015-06-01）
半光滑论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非光滑优化是非线性规划中的一个重要分支,在当今的技术发展和应用中,我们经常会遇到非光滑现象.而半光滑函数作为非光滑优化中一类重要的非光滑函数,因为其本身所具有的良好的光滑信息而被许多学者关注,近些年取得了很多进展,在很多实际问题中都有应用.本文应用UV-分解理论来研究一类特殊的半光滑函数--复合半光滑函数的无约束优化问题,具体形式如下:其中,Y(·)=(f_1,f _2,…,f_m)~T:R~n→R~m为向量值函数,f _i:R~n→R,i=1,2,…,m,是半光滑函数,E:R~m→R为局部Lipschitz函数.UV-空间分解理论最早由C.Lemaréchal,F.Oustry等人提出,主要利用函数中的光滑信息来研究凸函数的二阶近似,进而得到一种有效解决凸优化问题的新方法.考虑到本文所研究函数结构的复杂性,直接应用UV-分解理论有一定的困难,因此本文主要借助于半光滑函数的光滑信息,结合UV-分解理论,来解决这类半光滑函数的无约束优化问题.本文将通过以下叁个方面进行探讨.首先我们介绍半光滑函数的定义及它的一些基本性质.其次,具体研究一类复合半光滑函数的基本性质.最后,定义了这类复合半光滑函数的U-Lagrange函数及其最优解集W(u),讨论了这类复合半光滑函数U-Lagrange函数的基本性质,研究了针对这类复合半光滑函数优化问题的UV-分解理论,给出求解原问题的UV-空间分解算法及其收敛性证明.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半光滑论文参考文献
[1].王满.针对全变分图像去噪的半光滑牛顿法研究[D].昆明理工大学.2017
[2].金铭.一类半光滑函数优化问题的UV-分解方法[D].辽宁师范大学.2017
[3].王满,文有为,陈智斌.全变差噪声消除问题的半光滑牛顿法[J].激光技术.2017
[4].郑华,姚智丽,周洁.求解一类投资组合问题的半光滑Newton法[J].韶关学院学报.2016
[5].顾林峰,孟祥铠,李纪云,彭旭东.基于半光滑牛顿法的润滑液膜有限元空化算法[J].摩擦学学报.2016
[6].刘会成,刘晶.利用外逆求解抽象的半光滑算子方程的牛顿法[J].五邑大学学报(自然科学版).2015
[7].齐丽岩,肖现涛,张立卫.求解半光滑方程组的LM方法收敛性分析[J].大连理工大学学报.2015
[8].黄璨.阻尼半光滑牛顿法解一类离散HJB障碍问题[J].江西科学.2015
[9].黄璨.离散HJB障碍问题阻尼半光滑牛顿法研究[D].江西师范大学.2015
[10].张馨心.半光滑广义方程的Josephy-牛顿算法及抽象优化问题的应用[D].哈尔滨师范大学.2015
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