（佛山供电局，广东佛山528300）
摘要：输电线路普遍采用三相四线制进行电力能量的传输，这使继电保护装置在运行过程中不得不考虑单回线路内部及线路间互感的影响，本文从零序补偿系数的不同推导方式开始，说明电力系统中输电线路各序互感的性质，通过举例说明零序互感对距离保护和零序保护的影响，并提出防止零序互感造成距离保护和零序保护误动的有效措施。
关键词：零序互感距离保护零序保护零序补偿系数并行双回线
0引言
目前输电线路普遍采用三相四线制进行电力能量的传输，这样在输电线路流过交变电流时，三个相别之间必然产生相互影响的互感，在各相中产生附加的电动势，在线路没有发生接地故障时，这种互感不至于影响保护的正常运行，当发生接地故障时，则会影响继电保护装置对电气量的测量，这使继电保护装置在运行过程中不得不考虑单回线路内部及线路间互感的影响。
1零序补偿系数的推导
1.1对称分量法的定义
人们从理论分析和长期的实践中发现：任何不对称的三相相量A，B，C可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0,存在如下关系：
其中正相序的相序（顺时方向）依次为FA1、FB1、FC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为FA2、FB2、FC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，这样知道了FA0实际也知道了FB0和FC0，同样知道了FA1也就知道了FB1和FC1，知道了FA2也就知道了FB2和FC2,在线性电路中，可以应用叠加原理，对这三组对称分量分别按对称三相电路去解，然后将其结果叠加起来，这就是不对称三相电路的解答，这个方法就叫做对称分量法。
1.2正、负、零序电抗与自感、互感的关系
利用对称分量法的定义结合物理概念对输电线路的各序电抗分析如下：线路的各序电抗都是线路某一相自感电抗XL和其它两相对应相序电流所产生的互感电抗XM相量和，对于正序和负序而言，因为三相幅值相等，相位角互为120度，任意两相电流的正序（或负序）分量的向量和均与第三相正序（或负序）分量大小相等，方向相反，而零序分量三相方向相同，零序自感电抗与互感电抗相位相同，综上所述，可以得出以下公式：
X1=X2=XL-XM
X0=XL+2XM
X1、X2X0分别为输电线的正序、负序、零序电抗。
1.3零序补偿系数的推导
电力系统距离保护是反应保护安装处至故障点的距离，并根据距离的远近来确定动作时限的一种保护，主要测量元件是阻抗继电器，阻抗继电器根据所测量到的电压与电流来计算保护安装处至故障点之间的正序阻抗值Z1与整定阻抗ZZD进行比较，结合方向元件判别保护范围内是否存在故障，假设下图中K点发生A相金属性接地故障，
图1简单A相金属性接地故障电路图
M侧保护安装处的测量电压,由于Z1=Z2，
Um=Im*Zk=U1+U2+U3=I1*Z1+I2*Z2+I0*Z0
=(I1+I2+I0)*Z1-I0*Z1+I0*Z0
=Im*Z1+3I0*Z1*
=Im*Z1+3I0*Z1*K
=（Im+K*3I0）*Z1
上式中Im、Um为保护安装处测量到的电流和电压，I1、I2、I0分别为Im的正序、负序、零序分量，U1、U2、U3分别为Um正序、负序、零序分量，Zk为保护安装处至故障点的阻抗,Z1、Z2、Z3为其正序、负序、零序分量。其中K=就是距离保护中经常用到的零序补偿系数，上面的推导经常在培训教材可以看到，但整个过程都是纯数学的等式变换，从中我们根本不能理解其中的物理意义，下面我们从互感的角度对零序补偿系数重新做一个推导，上述已经说过，三相四线制的输电线路存在互感的影响，这使得我们计算线路接地故障时，某一点的电压必须考虑互感的影响，以A相为例，如果另外两相的互感不存在，根据欧姆定律，其任何一点的对地电压应为:
UA=IA*ZL=IA*Z1
ZL为A相输电线路的自感，假如B、C两相的电流Ib、Ic对A相的互感都为ZM，则计及另外两相对A相的互感电动势，由上面得出的公式：X1=X2=XL-XM
并且计及线路电阻，可知：
UA=IA*ZL+Ib*ZM+Ic*ZM
=(IA1+IA2+IA0)*ZL+(IB1+IB2+IB0)*ZM+(IC1+IC2+IC0)*ZM
=(IA1+IA2+IA0)*（Z1+ZM）+(IB1+IB2+IB0)*ZM+(IC1+IC2+IC0)*ZM
=(IA1+IA2+IA0)*Z1+(IA1+IA2+IA0+IB1+IB2+IB0+IC1+IC2+IC0)*ZM
=IA*Z1+3I0*ZM
从这个推导我们发现几点物理意义：
1、当发生接地故障时，线路任何一点的电压由两部份组成，即由其本身的自感电动势I*Z1和三相零序电流在输电线路的相间互感压降3I0*ZM共同组成；
2、如果三相绝对对称，计算结果表明，正序、负序通过互感对线路某一相电压的影响不存在，可以忽略；
3、只有发生接地故障，或者说线路流过零序电流时，互感才对线路电压的计算产生影响。
4、零序补偿系数其实是互感抗与正序阻抗的比值，即K=
从以上结论，我们知道为什么对于继电保护装置来说，我们只关心零序互感的影响，而忽略正序、负序互感的影响。下面着重分析零序互感对距离保护和零序保护的影响。
2零序互感对零序方向保护的影响
2.1目前系统接线特点
随着电网的不断扩大，超高压输电线采用同杆双回线结构能减小线路走廊、节约杆塔投资，因此在设计中优先应用，所以目前电力系统中大部分高压输电线路都采用双回路输电。由于距离近，当发生接地故障时，两回线之间必然有零序互感，如果故障线路三相的零序电流I01在非故障线路的某一相的三个线间互感阻抗ZM相同，那么故障线路三相的零序电流I01在非故障线路某一相上产生的三个感应电动势（每个为I01ZM）也是幅值相等相位相同，这三个感应电动势相加其值3I01ZM将很大，这个感应电动势在某些参数条件下，可能使非故障线路保护安装处的零序电压相位发生偏转，导致零序方向保护误动，这就是经常说的“强磁弱电”导致的误动，上述这种误动在系统中已经发生过多次。
2.2零序互感导致误动实例
为简单起见，下面举一例分析起来比较简单的接线：
图2典型强磁弱电接线图
以上为某变电站接线，其中甲线与乙线是一同杆双回线，两条线都配置了纵联零序方向保护，当日，甲线两套纵联主保护退出运行，甲变电站两个母联开关在断开位置，甲线在电厂侧出口处发生接地故障，甲线两侧开关先后跳闸，乙线两侧纵联零序方向保护误动作出口跳开乙线两侧开关。
2.3误动原因分析
在这次事故中，故障发生在电厂侧出口处，甲线电厂侧快速距离I段首先动作切开电厂侧开关，这导致了甲乙两线本来存在的电联系消失了，由于两线是同杆双回线，在零序互感的作用下，乙线零序方向保护方向元件误判导致误动，具体分析如下：
图3乙线零序互感电压、电流示意图
由于零序方向继电器正向判别公式为：
这样两侧零序方向都判为正方向故障，保护误动。
3零序互感对距离保护的影响
3.1零序互感对零序补偿系数的影响
由于距离保护在故障方向的判别上普遍采用极化电压作为比较，零序互感不会对距离保护的方向判别产生太大影响，但从零序补偿系数的推导中知道，当发生接地故障时有
零序互感会对线路零序阻抗的大小产生影响，从而使零序补偿系数K发生变化，也就是说零序补偿系数K在零序互感的影响下不是一个常数，而K在保护装置中是以一个固定的定值录入的，这就使得阻抗继电器测量到的阻抗值与实际产生差异，进而影响距离保护的保护范围，造成保护误动或拒动。
3.2举例分析
下图中，一回线检修并两端接地，在运行线路区外近区发生接地故障时，运行线路由于零序互感的影响，零序阻抗会变小。
由于互感的存在，平行双回线MN回线的零序电抗减小了，从而使距离保护测量阻抗变小，使得距离保护的保护范围变大，造成保护误动，通常这叫超越。
还有一种情况：双回线均运行，在一条线路区外近区发生接地故障时，线路零序阻抗变大。
由上式可见，零序电抗变大了，零序电流变小，实际测量的接地阻抗要比Ⅰ回线的接地阻抗大，保护范围变小，这种情况下距离保护将会拒动。
4总结
通过以上分析，输电线路之间存在有互感的影响，由于三相输电线两端总是存在很强的电联系，使得零序互感的影响没有暴露出来，而对于有零序互感参与其中的两回输电线路中，磁与电的互相影响就会显现出来，当零序互感磁的影响大于输电线路的电联系影响时，往往就使得保护违背了设计的最初目的，这种影响对零序电流的大小以及零序功率方向的判别都会产生影响，而对于距离保护来说，则主要集中在零序电抗的大小变化上，针对影响的不同，采取的措施也有不同。
对于零序保护：
1、应该避免类似“强磁弱电”的系统运行方式，必要时可停用零序方向纵联保护；
2、使用纵联电流差动保护代替；
3、前面的分析提到负序互感的影响最终是可以忽略的，所以可以尝试负序方向元件闭锁，但负序元件计算需要一定的数据窗时间，可根据运行方式变化，用控制字投退或直接用负序方向纵联保护。
对于距离保护：
1、进行整定时，要同时考虑超越与拒动的运行方式，采用合适的阻抗可靠系数进行整定。
2、当零序补偿系数实测参数的计算值大于理论值时，则取小值，因为零序补偿系数K值是作为定值固定录入保护装置的，K值取大了，装置实际测量阻抗变小，容易发生超越。
参考文献
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作者简介：
姓名：廖智贤，性别：男，出生：1981年6月，学位：学士学位，职称：继电保护工程师，研究方向：电力系统继电保护技术，Email地址：liaozx@sina.com。