两类耦合控制系统的有限时间同步分析

论文摘要

复杂网络存在于我们的日常生活中。耦合系统,作为一类特殊结构的复杂网络,已经引起了许多学者的密切关注。目前,学者们正致力于研究耦合系统的同步问题。在现有的研究成果中,大多数文献研究渐近同步,即系统在无限时间内实现同步。然而,由于人类和机器的寿命有限,这类同步不是最优的,因此,有限时间同步的概念被提出。有限时间同步,顾名思义,是指在有限的时间内实现同步这一目标。相比于无限时间同步,有限时间同步有更好的抗干扰性和强鲁棒性。因此,研究耦合系统的有限时间同步问题具有重要意义。在研究耦合系统的动力学行为时,控制策略是促使系统实现同步的一种有效方法。另外,在现实世界中,人们接收到的信号往往是通过量化处理后的。因此,从实际角度出发,采用量化反馈控制策略,本文研究两类耦合系统的有限时间同步问题。一方面,延迟现象几乎无处存在,并且它是导致系统出现不理想的动力学行为的重要原因之一。因此,考虑离散延迟和分布延迟对系统的影响符合实际需要。本文的第二章,研究时滞耦合系统的有限时间同步问题。基于图论中的Kirchhoff矩阵树定理和Lyapunov方法,给出了两个同步性准则来保证在量化反馈控制下实现系统的有限时间同步。理论结果表明,除了耦合强度和控制增益以外,同步时间的上界也和网络的拓扑结构密切相关。在理论应用部分,将理论结果应用于带有离散延迟和分布延迟的耦合振子模型,并给出了相应的数值算例,从而说明理论结果的有效性和可行性。另一方面,现实中的系统绝大多数都会受到白噪声的影响,同时,由于一些原因,系统的结构或者参数可能会发生突变。因此,考虑带有Markov切换的随机耦合系统很有意义。本文的第三章,研究带有Markov切换的随机耦合系统的有限时间同步问题。结合随机分析技巧、M矩阵方法和图论中的Kirchhoff矩阵树定理,给出了保证系统实现有限时间同步的充分性条件。另外,本章还给出了关于带有Markov切换的随机耦合振子模型的应用,并利用相应的数值模拟说明理论结果的有效性和适用性。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 许瑶

导师: 李文学

关键词: 有限时间同步,量化反馈控制,耦合系统,延迟,随机干扰

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: O157.5;O231

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.005683

总页数: 51

文件大小: 1277k

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