导读:本文包含了汉克变换论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:汉克,电阻率,电磁,快速,光束,波带片,各向异性。
汉克变换论文文献综述
刘华[1]（2016）在《利用汉克尔变换设计高斯光束整形衍射元件的应用研究》一文中研究指出衍射光学元件由于可以实现对高斯光束的整形而被重视,其通常的设计方法为G-S算法,由于使用傅里叶变换运算量大、费时长,将快速汉克尔变换应用到这些算法中可以极大地提高运算速度,节省运算时间,为设计复杂的光束整形元件提供了高效、可行的方法。本文利用该种方法设计针对中心波长为775 nm、光束束腰口径为6 cm的激光器,成功设计了一个具有二阶相位的折衍混合光学元件。仅单独这一片元件,既可在距离其35 m处得到一半径为200μm的圆形平顶光斑,均方根误差D<0.021。当抽样值取2~15时,在普通PC机上运行时间仅为20.05 s,大大节省了优化设计时间(整个优化设计过程往往需要几十次甚是上百次这种运算)。同时利用离子刻蚀技术加工了该折衍混合元件,并进行了实际测试,结果与设计值基本相符,整形效果较好。这种单片的整形元件不仅整形效果好,还有利于与激光器的集成,简化系统的调节。(本文来源于《中国光学》期刊2016年02期）
胡俊华,昌彦君,左乾坤,孙卫斌,武光海[2]（2015）在《基于QWE法的汉克尔变换在电磁法数值计算中的应用》一文中研究指出在电磁模拟的数值计算中,需要有高性能的数值滤波方法计算汉克尔积分,以获得良好的计算精度和运算速度。将直接数值积分方法即基于Shanks变换的正交插值求积方法(QWE)应用于两个实际问题:重迭回线装置的一维瞬变电磁响应和电偶源电磁张量格林函数的计算。与快速汉克尔变换(FHT)计算结果相比较,对于重迭回线装置,应用QWE法可获得更准确的垂直磁场高频段虚部响应和早中期瞬变响应,效率接近FHT法。对于电磁张量格林函数的计算,选用5节点和100个求积段数仅有0.1%的误差,在相同精度下QWE法比FHT法节省一半计算时间,显示QWE法在电磁模拟的数值计算中具有潜在的优势和应用价值。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2015年02期）
侯泽晓[3]（2015）在《基于分数汉克尔变换的波带片研究》一文中研究指出分数汉克尔变换是在分数傅里叶变换的基础上发展起来的，并且它们之间存在着密切的联系。分数汉克尔变换作为一种独立的变换在圆对称问题的应用上发挥着重要的作用，是对分数傅里叶变换的补充和完善。在旋转对称性的条件下，参照Lohmann给出的分数傅里叶变换的定义，给出了光学上实现的分数汉克尔变换的解释，并把它运用于菲涅耳波带片光学系统进行了分析，主要描述了光源发出的光经过波带片成像的过程。若输入函数具有旋转对称性，通过对其衍射积分公式整理和讨论可知，该输入函数通过不同的菲涅耳波带片发生的分数汉克尔变换，其对应的输出函数也是旋转对称的。若考察的输入输出面相对于系统对称，则仅需在一确定平面上即可观测到输入复振幅的分数汉克尔变换。在傅里叶变换和分数傅里叶变换的基本理论之上，充分研究了在圆对称的情况下，汉克尔变换和分数汉克尔的基本理论，主要包括了它们的定义、光学实现、基本性质等，还阐述了波带片的概念及波带片的分类，并将不同类型的波带片的光学实现应用到分数汉克尔域，通过分数汉克尔变换的手段较为详尽描述了经不同类型的波带片衍射后的光场分布、频谱成分、光强和成像特点，还与薄透镜成像进行了比较，为以后研究波带片的应用提供了进一步的帮助，并通过计算机模拟实验验证了结论。(本文来源于《山西师范大学》期刊2015-04-10）
蔡盛[4]（2014）在《快速汉克尔变换及其在正演计算中的应用》一文中研究指出在地球物理电(磁)法正演计算中常涉及贝塞尔函数积分,快速汉克尔数字滤波是最常用的计算方法之一.然而不同的汉克尔滤波系数,计算结果的精度也有所差异.本文对比了五组高精度快速汉克尔长滤波系数的计算精度,分析了不同核函数对计算精度的影响;同时将五种滤波系数应用于电阻率测深法、频域电磁测深法、瞬变电磁测深法的正演计算中,比较了不同滤波系数对响应和视电阻率模拟时精度的变化关系.经过大量的模型计算表明:滤波的精度并不单纯的只与滤波系数个数有关,而是多种因素综合作用的结果.本文的研究对于电(磁)法正演计算汉克尔滤波系数的选择具有指导作用,有利于节省计算机资源,提高计算效率.(本文来源于《地球物理学进展》期刊2014年03期）
蔡盛[5]（2013）在《快速汉克尔变换及其在电法正演计算中的应用研究》一文中研究指出正演模拟在地球物理资料处理中占有很重要的地位,它直接影响反演的质量。在电法勘探正演计算中,经常会遇到贝塞尔函数积分问题,贝塞尔函数积分用传统的方法求解非常复杂。研究表明数字线性滤波方法对求解贝塞尔函数积分非常有效,不仅计算精度高,而且速度快。快速汉克尔变换即为一种使用最广泛的数字线性滤波方法。本文研究了快速汉克尔变换的理论及应用问题,以求用较少的时间达到较高精度的正演计算结果。自快速汉克尔变换引入地球物理领域以来,出现了很多快速汉克尔滤波系数。这些汉克尔滤波系数长度不一样,计算精度也不一样。本文挑选取了五组高精度的长滤波系数,对一组有解析解的贝塞尔函数积分式的进行计算,求得相对误差。分析不同滤波系数的误差情况,并选取了一种受核函数影响较小的滤波系数,对其进行一个自适应的截断后,来计算相关核函数的积分问题。此外,还把五组高精度的滤波系数应用于电阻率测深法、频率域电磁测深法、瞬变电磁测深法中,编制程序来计算响应、视电阻率,并模拟大量模型,对正演曲线进行对比分析。经验证,自适应算法达到所需精度即停止计算,这样在保证精度的前提下,也避免了重复计算相关核函数褶积值时的时间消耗,尤其是当积分核函数是很复杂的复变函数时,节省时间量尤其显着。而大量的模型计算结果显示,在正常求值范围内,五种滤波系数基本都能达到精度要求,但是在一个极端模型下或者更大范围的求值区间内,不同滤波系数的计算精度会不一样,并非系数越长,精度就越高那么简单。就运算时间和精度表现来看,零阶120点和一阶140点系数总体表现最好。本文的研究对滤波系数的选择有一定的指导作用。(本文来源于《中南大学》期刊2013-06-01）
李俊杰,严家斌[6]（2013）在《汉克尔变换精度分析及在电磁法探测中的应用》一文中研究指出汉克尔变换的数值计算方法是计算电磁响应的重要工具。这里重点对比了五种已知汉克尔变换数值滤波方法在不同特性积分函数下的计算精度,以及在电磁法探测计算中的应用。结果表明,五种滤波方法均能较好地应用于电磁探测正演计算,计算精度属Anderson 801滤波较高。(本文来源于《物探化探计算技术》期刊2013年03期）
戴云峰,周志芳,强建科,刘冰[7]（2012）在《基于GPU实现汉克尔变换并行计算》一文中研究指出地球物理勘探技术日新月异,地球物理勘探数据的处理和解释对高性能计算机的要求越来越高。相比于地震勘探,重力、磁法、电法勘探中的并行计算研究还都处于起步阶段。基于GPU的并行计算能够提供强大的计算能力和存储器带宽,同时具有良好的可编程性、较低的成本和较短的开发周期。这里实现了瞬变电磁法一维正演计算中汉克尔变换基于GPU的并行计算,比较了汉克尔变换串行算法和并行算法的计算耗时,基于GPU技术的并行计算相比串行计算,获得了很高的加速比。(本文来源于《物探化探计算技术》期刊2012年05期）
肖龙斌,张小慧,孟祥宁[8]（2012）在《基于Guptasarma汉克尔变换的频率域航空电磁特征》一文中研究指出在实际工作中,通常认为直升机频率域电磁系统最大勘探深度为150m,但这些都是根据实际的勘查经验得出的,没有统一的标准。本文运用均匀半空间模型,对比了Anderson和Guptasarma汉克尔变换方法,说明Guptasarma方法更优,并基于Guptasarma汉克尔变换方法,推导了不同装置的频率域电磁响应的理论公式,计算了不同装置的频率域电磁响应特征,认为不同装置的直升机频率域电磁系统,探测深度不同,提出对于不同产状的地质体,运用不同的装置进行探测,并给出了不同装置的频率域电磁系统的理论探测深度,具有一定的理论意义。(本文来源于《工程地球物理学报》期刊2012年01期）
张伟,王绪本,覃庆炎[9]（2010）在《汉克尔变换的数值计算与精度的对比》一文中研究指出汉克尔变换的数值解法是计算电磁测深正演理论曲线的有效工具。对基于数字滤波法的快速汉克尔变换算法进行了公式推导,并用Guptasama和Singh给出的线性滤波系数进行了计算,对比分析了该数值算法与理论解析式的误差分布特点。结果表明,该数值算法的计算结果连续一致逼近其理论值,且不存在振荡现象,计算精度高,在数值模拟研究中具有较大的实用价值。(本文来源于《物探与化探》期刊2010年06期）
沈金松,苏本玉[10]（2009）在《用快速汉克尔变换计算各向异性层状介质中点电流源的电位响应》一文中研究指出针对任意各向异性地层,利用快速汉克尔(Hankel)变换导出了点电流源在地下介质中的电位响应关系,计算了各向异性地层的直流电视电阻率,重点分析了电阻率测深方法对地下各向异性介质的探测能力。这里采用二维傅立叶变换,首先导出了均匀各向异性层的电位一般解函数,利用各层界面电位和电流密度垂向分量的连续性及地下电流源的耦合条件,推导出不同层之间电位和电流密度垂向分量的传递函数,建立了空间电位和电流密度的递归计算关系。针对源点附近电位函数的奇异性,采用柱坐标变换,将二维傅立叶变换转化为汉克尔(Hankel)变换,并用快速汉克尔(Hankel)变换计算所有的位函数值。采用均匀各向异性半空间的解析解,验证了文中算法的正确性,给出了多层各向异性地层模型的视电阻率响应曲线,分析了直流电法探测裂缝性地层,估计裂缝分布性状的可能性。(本文来源于《物探化探计算技术》期刊2009年01期）
汉克变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在电磁模拟的数值计算中,需要有高性能的数值滤波方法计算汉克尔积分,以获得良好的计算精度和运算速度。将直接数值积分方法即基于Shanks变换的正交插值求积方法(QWE)应用于两个实际问题:重迭回线装置的一维瞬变电磁响应和电偶源电磁张量格林函数的计算。与快速汉克尔变换(FHT)计算结果相比较,对于重迭回线装置,应用QWE法可获得更准确的垂直磁场高频段虚部响应和早中期瞬变响应,效率接近FHT法。对于电磁张量格林函数的计算,选用5节点和100个求积段数仅有0.1%的误差,在相同精度下QWE法比FHT法节省一半计算时间,显示QWE法在电磁模拟的数值计算中具有潜在的优势和应用价值。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
汉克变换论文参考文献
[1].刘华.利用汉克尔变换设计高斯光束整形衍射元件的应用研究[J].中国光学.2016
[2].胡俊华,昌彦君,左乾坤,孙卫斌,武光海.基于QWE法的汉克尔变换在电磁法数值计算中的应用[J].石油地球物理勘探.2015
[3].侯泽晓.基于分数汉克尔变换的波带片研究[D].山西师范大学.2015
[4].蔡盛.快速汉克尔变换及其在正演计算中的应用[J].地球物理学进展.2014
[5].蔡盛.快速汉克尔变换及其在电法正演计算中的应用研究[D].中南大学.2013
[6].李俊杰,严家斌.汉克尔变换精度分析及在电磁法探测中的应用[J].物探化探计算技术.2013
[7].戴云峰,周志芳,强建科,刘冰.基于GPU实现汉克尔变换并行计算[J].物探化探计算技术.2012
[8].肖龙斌,张小慧,孟祥宁.基于Guptasarma汉克尔变换的频率域航空电磁特征[J].工程地球物理学报.2012
[9].张伟,王绪本,覃庆炎.汉克尔变换的数值计算与精度的对比[J].物探与化探.2010
[10].沈金松,苏本玉.用快速汉克尔变换计算各向异性层状介质中点电流源的电位响应[J].物探化探计算技术.2009
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