论文摘要
多元多项式矩阵的等价与多维系统的等价密切相关,它被广泛运用于数学和工程领域。在多元多项式等价问题中,多项式矩阵的Smith标准型等价是常考虑的类型之一。Smith标准型形式简单,可以让系统的解析和数值计算问题都得到简化。本文主要研究内容为:第一,在多元多项式环上,讨论了一类秩为r且极大子式的最大公因子为（z1-f（z1,z2,（43）,zn））q的矩阵,主要运用“分层递归”的证明方法,给出了矩阵与它的Smith标准型等价的充分必要条件:对于任意的k=1,2,（43）,r,矩阵的k级既约因子生成的理想为单位理想。此条件很容易通过计算这些理想的Gr?bner基来检验。第二,在二元多项式环上,根据多项式矩阵等价与多项式矩阵相似的定义,给出两个矩阵等价的充分必要条件,并运用该条件讨论一类特殊多元多项式矩阵与其Smith标准型的等价性。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 李菁妮
导师: 刘金旺
关键词: 多维系统,多元多项式矩阵,矩阵等价,标准型
来源: 湖南科技大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湖南科技大学
分类号: O151.21
DOI: 10.27738/d.cnki.ghnkd.2019.000337
总页数: 48
文件大小: 632K
下载量: 19
相关论文文献
- [1].卷积码的生成多项式矩阵求解[J]. 通信对抗 2012(04)
- [2].基于共轭积的复多项式矩阵实表示[J]. 科学技术创新 2020(24)
- [3].矩形多项式矩阵的正则化与零点配置[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2016(05)
- [4].多项式矩阵的特征根及行列式的求法[J]. 高考 2020(01)
- [5].卷积码盲识别方法研究[J]. 电路与系统学报 2010(04)
- [6].基于重模多项式矩阵理论的分组密码算法[J]. 数学的实践与认识 2010(02)
- [7].二元多项式矩阵Smith型的进一步结果（英文）[J]. 系统科学与数学 2019(12)
- [8].二元多项式矩阵Smith型等价问题[J]. 武汉大学学报(理学版) 2020(03)
- [9].n元多项式矩阵有MLP分解的新判别算法[J]. 系统科学与数学 2012(08)
- [10].有关Bell多项式与Jacobsthal数的恒等式[J]. 甘肃科学学报 2010(01)
- [11].普通型Bell多项式及其矩阵[J]. 科学技术与工程 2009(23)
- [12].矩阵Drazin逆的应用[J]. 襄樊职业技术学院学报 2009(05)
- [13].最小公倍式矩阵求法的推广[J]. 天津师范大学学报(自然科学版) 2008(01)
- [14].Bell多项式矩阵与两类下三角函数矩阵的关系及其应用[J]. 科学技术与工程 2011(17)
- [15].一种DWT的提升实现及其图像编码应用[J]. 微电子学与计算机 2009(04)
- [16].基于符号的关节臂矩阵运算实现[J]. 电脑知识与技术 2020(27)
- [17].Lin-Bose问题的进一步研究[J]. 系统科学与数学 2010(11)
- [18].矩阵形式下的一元多项式的可约性研究[J]. 绵阳师范学院学报 2011(11)
- [19].求解首尾差r-循环线性系统的快速算法[J]. 湘南学院学报 2020(05)
- [20].关于与给定矩阵可交换的矩阵的多项式表示[J]. 大学数学 2012(01)
- [21].升幂与降幂综合除法在线性控制系统中的应用[J]. 韶关学院学报 2009(09)
- [22].求解非系统卷积码监督矩阵算法的研究[J]. 信息工程大学学报 2008(04)
- [23].多项式最大公因式的一种新求法[J]. 兰州工业高等专科学校学报 2008(01)
- [24].r-循环矩阵求逆的一种新算法[J]. 高等数学研究 2012(01)
- [25].两类循环矩阵求逆的简便算法[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2011(04)
- [26].多变量多项式矩阵素分解的结果和问题[J]. 系统科学与数学 2009(09)
- [27].一类线性方程组解的条件与求解[J]. 扬州职业大学学报 2014(03)
- [28].F(z)上系统能控性PBH判据[J]. 系统科学与数学 2013(06)
- [29].常系数非齐次线性微分方程组求特解的新方法[J]. 韩山师范学院学报 2010(03)
- [30].基于B_A及A_(f(x))矩阵的多项式性质研究[J]. 青海师范大学学报(自然科学版) 2008(04)