导读:本文包含了辅助方程方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献,主要关键词:改进的分数阶辅助方程方法,修正的Riemann-Liouville分数阶导数,分数阶微分方程,Broer-Kaup方程组
辅助方程方法论文文献综述
赵梅妹[1](2018)在《改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间-时间分数阶微分方程中的应用》一文中研究指出利用改进的分数阶辅助方程方法求解具有修正的Riemann-Liouville分数阶导数的非线性发展方程组.将该方法应用到空间-时间分数阶Broer-Kaup方程组和空间-时间分数阶长水波近似方程组,并通过符号计算得到这两类方程组的精确行波解.结果表明,该方法能十分有效和便捷地得到时间-空间分数阶非线性微分方程组的解.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年11期)
王腾飞,梁金福[2](2018)在《扩展的辅助方程方法及其在Sharma-Tasso-Olver方程中运用(英文)》一文中研究指出提出了一种新的辅助方程方法来探究非线性演化方程的精确解,这种方法由含有十阶非线项常微分方程构造而成。运用这种方法,得到非线性Sharma-Tasso-Olver方程的一些新的孤立波解和叁角周期波解。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期)
刘学[3](2015)在《新辅助方程方法及在求解非线性偏微分方程中的应用》一文中研究指出非线性科学的研究不仅具有重大的科学意义,而且对人类生存环境的利用具有重要的实际意义,所以非线性科学一直处于国际领先地位.非线性偏微分方程广泛应用于描述非线性科学中的复杂物理现象,而孤立子作为非线性偏微分方程的精确解,在非线性科学中具有重要的物理意义.孤立子是具有弹性碰撞性质的孤立波,通过深入了解和研究孤立波的运动,我们会更好的认识非线性领域.所以如何获得方程的孤立波解,将是非线性科学研究的重要课题.求解非线性偏微分方程,目前没有统一的求解方法,而且获得的精确解通常是单孤子解、双周期解、多孤子解,很少获得同时包含有理函数、双曲函数、叁角函数、指数函数、雅克比椭圆函数的相互作用解.研究非线性偏微分方程的相互作用解,对于我们了解非线性世界具有重要的意义.所以研究方程的相互作用解是本文的重要工作.第一章主要阐述了孤立子理论的背景和研究现状,重点介绍了传统的和最新的求解非线性偏微分方程的方法,以及本文的主要工作.第二章介绍了新的辅助方程法,将其应用于(2+1)维KdV方程和Hirota-Satsuma方程,成功获得它们的新的相互作用解.第叁章将新的辅助方程法进行改进,求得了五阶变系数的KdV方程和耦合的Hirota-Satsuma-KdV方程的新的相互作用解.第四章给出了新辅助方程的四类函数解,并将其成功应用于一般的色散方程和带扰动项非线性Schrodinger方程.(本文来源于《山东师范大学》期刊2015-04-01)
邓美玲[4](2015)在《微分方程通解法:构造辅助函数之新方法》一文中研究指出应用Rolle中值定理证明时,通常需要构造辅助函数,本文提出在其他文献中还未出现过的微分方程通解法,此法解决题设只有一个函数的情况时更清楚简捷有效.(本文来源于《考试周刊》期刊2015年24期)
谭福贵[5](2015)在《求解非线性发展方程精确行波解的待定辅助方程方法(英文)》一文中研究指出为求解偏微分方程行波解,提出了一种待定辅助方程法.本方法中不必事先知道辅助方程的特定形式,从而克服了现行辅助方程方法中必须先知道辅助方程具体形式的要求.同时,方法的应用中一次就发现多种不同形式的辅助方程,从而能求解不同形式的行波解.这也给出了发现新的辅助方程的方法.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期)
徐兰兰[6](2013)在《一类非线性偏微分方程求解的辅助方程方法及其精确解》一文中研究指出世界本身是非线性的,而非线性发展方程作为模型被广泛用于描述复杂的物理现象.非线性发展方程在非线性科学与工程中起着至关重要的作用.对于这些模型来讲,最基本的问题就是要获得他们的精确解.在非线性科学领域中,孤立子解以高度稳定性和粒子性的特点,倍受研究者的喜爱.一直以来,人们在求解非线性偏微分方程时,经常得到的是一些单周期孤子解,或单周期解之间的多孤子解和混合解,却很少求得同时包含有理函数、叁角函数、双曲函数和雅克比椭圆函数的相互作用解.所以,寻求其更多种形式的相互作用解,是我们的重要工作.第一章主要阐述了孤立子理论的产生、发展及其应用,介绍了求精确解的方法以及本文的主要工作框架.第二章介绍了传统的辅助方程展开法,并分别应用于常系数偏微分方程,变系数偏微分方程,以及离散偏微分方程的求解中,进一步得到了它们的精确解.第叁章介绍了新的辅助方程展开法,应用该方法获得了非线性偏微分方程的新精确解.第四章介绍了双辅助方程展开法,应用该方法获得变系数(2+1)维Painleve可积Burgers方程的双孤子新解.第五章介绍了叁辅助方程展开法,并获得变系数(2+1)维Painleve可积Burgers方程和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的叁孤子新解.(本文来源于《山东师范大学》期刊2013-04-01)
刘树平[7](2011)在《计算机辅助电路分析的应用——放大电路节点电压方程建立方法的讨论》一文中研究指出本文较为详细地讨论了计算机建立节点电压方程的方法,在此基础上,通过一个实例,阐述了如何对放大电路进行计算机的辅助分析。(本文来源于《黔南民族师范学院学报》期刊2011年03期)
鲍红梅[8](2010)在《构造辅助函数的简捷方法——“微分方程法”》一文中研究指出高等数学竞赛中常见用微分中值定理解决一些介值类问题,这类问题往往需要构造辅助函数,而构造辅助函数通常是很困难的.通过对江苏省一类高等数学竞赛题的研究发现,常见的介值类问题中通常要证明形如G(ξ,f(ξ),f'(ξ))=0的结论,而这类问题中构造出辅助函数,通常是对要证明的结论进行常数变易,获得一个一阶线性微分方程,通过解微分方程,即可构造出辅助函数,这种方法笔者称为微分方程法,其步骤如下:(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2010年05期)
白秀,杨培凤[9](2009)在《利用一类辅助函数方法求非线性发展方程精确解》一文中研究指出本文提出了一类利用辅助函数求非线性发展方程精确解的方法,同时应用该方法求得了几个非线性发展方程的精确解.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2009年01期)
陈芳[10](2008)在《计算机辅助作图的方程求解方法》一文中研究指出当求解含有叁角函数的方程或方程组时,方程中的叁角函数会增加求解过程的复杂性和难度。针对牛顿迭代法等常用求解方法中存在的问题,提出在计算机辅助绘制各方程对应曲线的基础上,利用方程中各参数之间的对应关系作辅助线,快速、简便地求解方程。并以AutoCAD 2005为平台,VBA为开发工具,通过计算实例对该方法的可行性和准确性进行了验证。(本文来源于《工程图学学报》期刊2008年03期)
辅助方程方法论文开题报告
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
提出了一种新的辅助方程方法来探究非线性演化方程的精确解,这种方法由含有十阶非线项常微分方程构造而成。运用这种方法,得到非线性Sharma-Tasso-Olver方程的一些新的孤立波解和叁角周期波解。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
辅助方程方法论文参考文献
[1].赵梅妹.改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间-时间分数阶微分方程中的应用[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[2].王腾飞,梁金福.扩展的辅助方程方法及其在Sharma-Tasso-Olver方程中运用(英文)[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2018
[3].刘学.新辅助方程方法及在求解非线性偏微分方程中的应用[D].山东师范大学.2015
[4].邓美玲.微分方程通解法:构造辅助函数之新方法[J].考试周刊.2015
[5].谭福贵.求解非线性发展方程精确行波解的待定辅助方程方法(英文)[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2015
[6].徐兰兰.一类非线性偏微分方程求解的辅助方程方法及其精确解[D].山东师范大学.2013
[7].刘树平.计算机辅助电路分析的应用——放大电路节点电压方程建立方法的讨论[J].黔南民族师范学院学报.2011
[8].鲍红梅.构造辅助函数的简捷方法——“微分方程法”[J].洛阳师范学院学报.2010
[9].白秀,杨培凤.利用一类辅助函数方法求非线性发展方程精确解[J].赤峰学院学报(自然科学版).2009
[10].陈芳.计算机辅助作图的方程求解方法[J].工程图学学报.2008
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