导读:本文包含了对偶剖分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对偶,角形,方程,体积,误差,外心,正交。
对偶剖分论文文献综述
王洪雨[1]（2016）在《解两点边值问题的一类基于新的对偶剖分的有限体积法》一文中研究指出本文构造了求解两点边值问题的一类基于新的对偶剖分的Lagrange型有限体积元法.我们提出了一个“正交性条件”,借助于“正交性条件”可以确定对偶剖分节点的选取.“正交性条件”的优点在于它是保证相应有限体积法格式按L2模达到最佳收敛阶的充分条件,即试探函数空间为Lagrange型m次有限元空间时,本文提出的新的对偶剖分节点的取法,可以使得数值解的L2模收敛阶达到m+1阶,并且在这个条件下L2模误差估计的证明比较简单.对于两点边值问题：其中I=[a,b)],p(x)≥pmin>0,r(x)≥0,p,r∈C1(I),f∈L2(I).把区间I=[a,b]分成n个单元,记x,为原剖分的剖分节点,j=1,2,…,n.取试探函数空间Uh为相应于原剖分的m次Lagrange型有限元空间.记Γh*为试探函数空间到检验函数空间的插值算子,Pk(I)为区间I上次数不大于k的多项式空间.由“正交性条件”确定对偶剖分,在原剖分Ij=[xj1,xj]上,j=1,2,…,n,令对偶剖分节点以原剖分单元中心对称,且满足∫xi-1xjq(g-∏h*g)dx=0,(?)q∈Pm-1(Ij),(?)g∈P1(Ij).记xj*为对偶剖分节点,j*=0,1,2,…,m·n,取检验函数空间Vh为相应于对偶剖分的分段常数函数空间.则两点边值问题有限体积法的变分方程为,求uh∈Uh,使得α(uh,vh)=(f,vh),(?)vh∈Vh.其中则我们有数值解的L2模收敛阶达到m+1阶,具体的L2模误差估计为其中u为两点边值问题的解,u。为有限体积法的解.本文给出了如上L2模误差估计的证明,并且分别对一次至五次有限体积法做了L2模收敛阶的数值实验,共五组实验.按照本文给出的方法选取对偶剖分,实验结果均符合预期,数值解的L2模收敛阶分别达到了二次到六次.这五组数值实验验证了理论分析结果.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
甘小艇,阳莺[2]（2010）在《双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法》一文中研究指出基于叁角形剖分和BB型对偶剖分,构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法,其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近,得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计及两种全离散格式下的误差估计.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2010年06期）
甘小艇,阳莺[3]（2010）在《双曲型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法》一文中研究指出讨论双曲型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法.设原始叁角形剖分的任意叁角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h2),在此条件下,给出了双曲型方程半离散有限体积元格式最优的H1模和L2模误差估计以及两个全离散格式下的误差估计.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
胡志才[4]（2006）在《基于BB型对偶剖分的有限体积元法》一文中研究指出有限体积元法的构造涉及到对求解区域作叁角形剖分及相应的对偶剖分。最常用的对偶剖分是重心对偶剖分(BMB)和外心对偶剖分(CC),此外,在计算流体力学中,还常使用重心直接相连(BB)型对偶剖分。事实上,从误差的收敛阶来说,CC对偶剖分、BMB对偶剖分和BB对偶剖分叁种方法具有同样的收敛速度,在实际应用中可以根据实际问题的要求选择不同的方法。关于BB型对偶剖分的收敛阶估计,文[5]中对于双线性形式正定性的证明中,采用了精细的计算方式证明了不等式,对网格剖分所加的条件较弱,在本文中,通过适当加强网格剖分条件,我们改进了文[5]中双线性形式正定性的证明,新的证明更加体现出从宏观、整体上加以控制的方法。 本文结构首先介绍叁种对偶剖分,接着介绍二维区域上的有限体积法,给出双线性形式的正定性及连续性的证明,最后得出收敛阶的估计。(本文来源于《吉林大学》期刊2006-04-25）
李赵祥,刘彦佩,何卫力[5]（2005）在《射影平面上的对偶无环不可分近叁角剖分地图(英文)》一文中研究指出本文研究了球面和射影平面上对偶无环不可分近叁角剖分带根地图的以根面次和内面数为参数的计数问题,得到了这类地图在球面和射影平面上的计数函数满足的方程.还得到了射影平面上2连通地图一个参数的显示表达式和渐近估计式.(本文来源于《数学研究与评论》期刊2005年04期）
李永海,程志伟,孙凤芝[6]（2005）在《抛物方程的基于BB型对偶剖分的有限体积元法》一文中研究指出本文讨论了抛物方程的基于叁角形剖分和BB型对偶剖分的有限体积元法,给出了半离散及全离散有限体积元格式的最佳阶L2和H1误差估计.(本文来源于《计算数学》期刊2005年04期）
孙凤芝,李永海[7]（2005）在《基于外心对偶剖分的有限体积元法》一文中研究指出考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法.设原始叁角形剖分的任意叁角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h2),在此条件下,证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L2误差估计,以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式的L2和H1误差估计.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2005年01期）
程志伟,李永海[8]（2004）在《基于BB型对偶剖分的抛物方程有限体积元法》一文中研究指出讨论了抛物方程基于叁角形剖分和BB型对偶剖分的有限体积元法,给出半离散及全离散有限体积元格式的最佳阶L2和H1误差估计.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2004年02期）
孙凤芝[9]（2004）在《基于外心对偶剖分的有限体积元法》一文中研究指出有限体积元法的构造涉及到对求解区域作叁角形剖分以及相应的对偶剖分。最常用的对偶剖分是外心对偶剖分(CC)和重心对偶剖分(BMB)。而椭圆型方程的有限体积元法的L~2误差估计和抛物型方程有限体积元法的误差估计是就重心(BMB)对偶剖分情形给出的。本文首先我们对叁角单元的限制条件进行了分析，然后在此条件之下，证明了二阶椭圆型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元格式的L~2误差估计，并且证明了抛物型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元格式的L~2和H~1误差估计。 首先考虑二阶椭圆型方程的边值问题：其中ΩR~2是多边形区域，Ω为Ω的边界，系数a_(ij)(x_1，x_2)，i，j=1，2，充分光滑，且满足一致椭圆条件，设f∈L~2(Ω)。 T_h是Ω的三角形剖分，T_h~*为相应的外心对偶剖分。试探函数空间U_h是相应于T_h整体连续分片线性有限元函数空间；检验函数空间V_h是相应于T_h~*的分片常数函数空间。取检验函数空间的基函数为求解(1)的有限元体积格式为,使得为沿从的边界的单位外法向量. 定理1设是(1)的广义解是(2)的解，叁角形单元重心和的距离估计设所有则成立然后考虑抛物型微分方程的初边值问题其中是中的多边形区域，几的边界，系数肠(本文来源于《吉林大学》期刊2004-05-01）
程志伟[10]（2004）在《抛物方程的基于BB型对偶剖分的有限体积元法》一文中研究指出本文讨论了抛物方程的基于叁角形剖分和BB型对偶剖分的有限体积元法，有限体积元法的构造涉及到对求解区域作叁角形剖分以及相应的对偶剖分，最常用的对偶剖分是外心对偶剖分(CC)和重心对偶剖分(BMB)，此外，还采用重心直接相联(BB型)对偶剖分，对于抛物方程的有限体积元法，已有的结果是基于重心对偶剖分(BMB)的情形，而BB型对偶剖分尚未有理论分析。 首先我们描述了抛物方程的半离散以及全离散有限体积元格式，然后，在假定叁角形剖分满足h~3-拟平行四边形条件下，修正和完善了二阶椭圆型方程的基于BB型对偶剖分的有限体积元格式的L~2误差估计；并且，在叁角形剖分满足h~2—拟平行四边形条件下，分别估计出α(u_h，∏_h~*(?)_h)与α((?)_h，∏_h~*u_h)的差和(u_h，∏_h~*(?)_h)与((?)_h，∏_h~*u_hu_h)的差；进而得到了基于BB型对偶剖分的半离散有限体积元格式以及向后Euler和Crank-Nicolson全离散有限体积元格式的最佳阶L~2和H~1误差估计。最后计算一个抛物方程的例子，验证了方法的有效性。(本文来源于《吉林大学》期刊2004-05-01）
对偶剖分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于叁角形剖分和BB型对偶剖分,构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法,其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近,得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计及两种全离散格式下的误差估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对偶剖分论文参考文献
[1].王洪雨.解两点边值问题的一类基于新的对偶剖分的有限体积法[D].吉林大学.2016
[2].甘小艇,阳莺.双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法[J].吉林大学学报(理学版).2010
[3].甘小艇,阳莺.双曲型方程的基于外心对偶剖分的有限体积元法[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2010
[4].胡志才.基于BB型对偶剖分的有限体积元法[D].吉林大学.2006
[5].李赵祥,刘彦佩,何卫力.射影平面上的对偶无环不可分近叁角剖分地图(英文)[J].数学研究与评论.2005
[6].李永海,程志伟,孙凤芝.抛物方程的基于BB型对偶剖分的有限体积元法[J].计算数学.2005
[7].孙凤芝,李永海.基于外心对偶剖分的有限体积元法[J].吉林大学学报(理学版).2005
[8].程志伟,李永海.基于BB型对偶剖分的抛物方程有限体积元法[J].吉林大学学报(理学版).2004
[9].孙凤芝.基于外心对偶剖分的有限体积元法[D].吉林大学.2004
[10].程志伟.抛物方程的基于BB型对偶剖分的有限体积元法[D].吉林大学.2004
论文知识图
