导读:本文包含了非线性有限元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有限元,误差,方程,内聚力,时域,机构,屈曲。
非线性有限元法论文文献综述
杨毅锋,吕恒,王赤忠[1]（2019）在《基于有限元法的波-流与多柱结构物二阶非线性相互作用数值模拟》一文中研究指出基于时域二阶理论对波-流与多圆柱结构物的相互作用进行了数值模拟,一、二阶问题分别满足各自的自由表面及物面条件,采用人工阻尼区域来保证波外传波条件。每一时步流场内的一、二阶速度势通过求解有限元方程得到,采用四阶Adams-Bashforth格式配合时步处理来计算自由表面上的波高和速度势。模拟了波-流与4圆柱、10圆柱等的二阶非线性相互作用,分析了均匀水流对一、二阶波高及作用在圆柱上的一、二阶力的影响,讨论其对水波干扰以及近俘获波现象的影响,数值结果表明水流对一、二阶波和水动力均有重要的影响。部分结果和相关文献进行了对比。(本文来源于《第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(上册)》期刊2019-08-16）
余丁浩[2]（2019）在《隔离非线性有限元法及在RC结构抗震分析中的应用》一文中研究指出工程结构在服役期内往往会遭受不同形式的自然灾害,其中地震造成的损失通常最为严重,非线性数值模拟技术作为探究工程结构灾变机理的重要手段,始终受到工程和研究人员的广泛关注。近年来计算机技术的发展促使结构非线性分析取得了跨越式的进步,逐渐从宏观分析方法走向精细化模拟,然而,随着结构规模的扩大和精细化程度的提高,分析模型的自由度数目和单元数目急剧增加,由此导致的大规模线性方程组求解严重降低了结构分析效率,尽管计算机硬件和结构非线性算法不断发展,但计算效率依然是制约非线性分析方法广泛应用的关键因素,因此,发展高效、精细化的非线性分析理论和数值求解方法仍然是当前工程领域的迫切需求。本文以有限元基本理论为基础,结合拟力法中的变形分解思想,通过对材料应变进行分解,提出了一种新型的高效非线性分析方法--隔离非线性有限元法,并通过分析该方法的算法特征对其进行了加速优化;随后,在隔离非线性法理论框架内相继提出了结构高效动力分析方法和钢筋混凝土(RC)框架结构非线性分析模型,开展了基于隔离非线性有限元法的RC框架结构地震反应分析和抗震性能评估,本文主要研究内容如下:(1)依据材料的初始弹性模量将任意状态下的材料应变分解为线弹性应变和非线性应变两部分,并构造非线性应变的分布场模型,提出了单元非线性变形机制的模拟方法。结合虚功原理,建立了具有隔离非线性特征的结构控制方程。进一步引入Woodbury公式对控制方程进行高效求解,并基于完全Newton-Raphson方案搭建了适宜的非线性迭代计算流程。本文方法中,Woodbury公式的使用可以在迭代计算时将传统分析方法所需的大规模整体刚度矩阵实时更新和分解转变为对一个小规模的Schur补矩阵执行相应运算,因而能够显着提升结构非线性分析效率。此外,本文所提隔离非线性方法以有限元基本理论为基础,不局限于特定单元类型和材料模型,具有通用性好,适用范围广的特点。(2)通过研究隔离非线性方法中相关矩阵的数值特点,对Woodbury求解公式的适用性进行了分析,结果表明:该公式中Schur补矩阵的非稀疏性使得隔离非线性方法仅适用于局部非线性问题的求解,在非线性区域较大时其高效性优势将难以发挥。为此,本文提出了能够提高隔离非线性方法计算性能和适用范围的一系列算法优化措施,首先,提出了Schur补矩阵的稀疏近似方法,以显着降低该矩阵存储和分解所需的计算资源,提升Woodbury公式的计算效率;随后,为消减近似化处理引入的额外误差,本文进一步提出了近似误差的修正方法,该方法可实现迭代加速并能够提高算法的迭代稳定性;最后,通过对近似误差进行量化评估,对迭代求解流程进行改进,以使其与近似Woodbury公式和误差修正方法相适配。上述措施的综合运用克服了隔离非线性方法的计算局限性,使其适用于任意工程结构的非线性分析。(3)使用Newmark-β方法对运动微分方程进行数值积分,并结合隔离非线性方法的基本理论,建立了动力分析控制方程,该方程与静力分析控制方程的矩阵表达形式一致。为降低动力分析时Woodbury求解公式对结构阻尼项和分析步长的限制性要求,提高本文隔离非线性方法对于动力问题的适用性,分别提出了基于弹性刚度比例和切线刚度比例的Rayleigh阻尼模拟方法,并建立了考虑变步长加载的动力分析策略,最终实现了基于隔离非线性有限元法的结构高效地震反应分析。(4)通过研究梁柱构件截面非线性变形与材料非线性应变之间的关系,构造截面非线性变形场函数,提出了基于隔离非线性有限元法的纤维梁单元,同时,通过对截面非线性状态判断过程和混凝土本构模型进行改进,克服了在使用该单元进行RC结构地震反应分析时非线性自由度偏高的缺陷。进一步通过在所提隔离非线性纤维梁单元的基础上建立能够模拟梁端纵筋粘结滑移变形的局部非线性机制,并开发能够模拟节点核心区剪切变形的隔离非线性剪块单元,提出了考虑梁柱节点区的RC框架结构隔离非线性分析方法,本文方法可用来对一般RC框架结构进行准确、高效的地震反应分析。(本文来源于《大连理工大学》期刊2019-05-23）
周世平[3]（2019）在《几类非线性发展方程的弱Galerkin有限元法》一文中研究指出非线性发展方程在物理和生物繁衍等许多领域有广泛应用..本文研究了弱Galerkin有限元法在非线性发展方程数值求解中的应用.内容主要分为四部分.第一章,概述了弱Galerkin有限元法和非线性发展方程的一些已有的研究.第二章,针对一类线性抛物方程的求解问题,我们提出了对时间采用Crank-Nicolson离散的全离散弱Galerkin有限元格式..借助于有限元先验误差估计技巧,给出了所提格式的最优L2-范数和|||·|||范数的误差分析.最后,我们通过两个数值算例,验证理论分析结果的正确性和格式的有效性.第叁章,对于一类非线性抛物方程结合弱Galerkin有限元法和对非线性系数a(u)和源项f(u)采取线性化策略,提出了相应的数值格式,并且给出了解的存在唯一性证明.得到了数值解在L2-范数和|||·|||范数下的最优阶误差估计.最后,我们通过两个数值算例,验证了该方法的有效性.第四章,针对一类源项非线性性抛物问题对于非线性项f(u),我们采用插值系数法来处理,给出了该格式在L2-范数和|||·|||-范数下的误差分析.最后,我们通过两个数值算例,验证了此方法的有效性.(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-21）
胡文进,倪宝玉,白晓龙,李志鹏,于昌利[4]（2018）在《基于非线性有限元法的冰区玻璃钢实验船碰撞性能研究》一文中研究指出采用有限元软件ANSYS建立了冰区玻璃钢船舶与冰排的模型,设置碰撞参数与材料属性,利用LS-DYNA进行船-冰碰撞的非线性有限元计算,并分析碰撞结果。主要研究两个碰撞因素的影响:首先是玻璃钢的铺层角度,即[-45/45/-45/45/-45]和[90/0/90/0/90]这两种典型铺层方向下的玻璃钢船与浮冰碰撞的动态响应过程,得到船艏碰撞点应力曲线图以及船舶和冰排能量变化曲线,对比不同碰撞结果;其次是碰撞速度,在不同速度下玻璃钢船与冰的碰撞,得到玻璃钢船外板碰撞处的应力曲线和冰排应力分布云图,并进行了力学分析。(本文来源于《振动与冲击》期刊2018年14期）
孙亚慧[5]（2018）在《非线性对流扩散方程间断有限元法的误差估计》一文中研究指出间断有限元法作为一种求解偏微分方程的数值方法,它有着高精度、高分辨率的优点,并且在很多领域被广泛应用。本文旨在用间断有限元法来求解一类非线性的对流扩散方程,主要的研究内容是考虑在空间方向上,用其给出半离散的数值格式,并且给出该数值格式的稳定性分析及误差估计。此外,数值试验验证了所证得的收敛性结果。本文的主要研究内容集中在第二章、第叁章。在第二、叁章中,主要是从理论的角度给出求解非线性对流扩散方程的间断有限元法,并且对格式进行了详细的稳定性分析及误差估计。整个格式的构造,需要选择合适的数值流通量函数。在误差分析过程中,通过引入投影的方法,证明了数值格式具有的收敛阶。在第四章中,是从数值试验的角度出发,对第二、叁章中的数值格式,采用显式叁阶的TVD龙格库塔方法进行时间方向的离散,得到全离散数值格式,所得数值试验结果验证了理论结果。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-06-01）
李明智,刘秀成,刘宗发,王鹤萤,肖婷[6]（2018）在《基于有限元法的一维球链中高非线性孤立波传播特性》一文中研究指出为发展一种基于高非线性孤立波技术的无损检测新方法,仿真研究了一维球链中高非线性孤立波的传播特性.高非线性孤立波是一种可在高非线性系统中形成和传播的机械波,例如一维球形颗粒链等.利用Abaqus仿真平台,建立了含21个球形颗粒的一维颗粒链模型.研究网格划分对于有限元计算结果的影响,选取最优网格划分等级;采用接触对算法,仿真分析了孤立波的形成、传播过程.提取不同颗粒接触区域的力-时间变化曲线,计算得出撞击速度为0.313 m/s情况下的孤立波波速为562 m/s,与相同条件下的理论波速相对误差为3.3%;当孤立波从一维球形颗粒链传到待测圆柱表面时将发生反射行为,并形成反射孤立波.利用有限元法分析反射孤立波信号特征参数与待测试样弹性常数间的关系,为基于非线性孤立波的无损检测技术提供指导.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2018年05期）
陈亚娟,孙敏[7]（2018）在《基于非线性有限元法的摩托车消声器强度分析》一文中研究指出本文以非线性有限元分析理论为基础,根据减震胶套材料力学实验所获得的数据,选取Mooney—Rivilin超弹性本构模型得出材料的基本力学参数,并通过整车台架振动测试获得摩托车消声器在发动机激励作用下的振动加速度,在此基础上,建立消声器非线性有限元仿真模型,模拟结构在发动机激励作用下的应力分布趋势,从而判断该结构满足强度使用要求,并通过试验验证了该方案的可行性。(本文来源于《摩托车技术》期刊2018年03期）
陈国芳,吴丹,吕俊良[8]（2017）在《一种非标准的混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题》一文中研究指出针对用标准混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题时,会出现数值解波阵面不能向前传播的现象,通过分析标准混合有限元法求解退化方程时的缺陷,提出一种非标准的混合有限元求解方法,该方法中间变量定义中不再包含扩散系数,而仅为原始未知函数对空间变量的导数.基于典型的模型问题,在数值实验上验证了该方法的有效性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年06期）
顾永超,陈伟球,刘伟,杨庆大[9]（2017）在《弹塑性杆非线性断裂问题的新型增强有限元法》一文中研究指出针对一维弹塑性材料杆件的非线性断裂,该文提出了一种新型弹塑性增强有限元。该单元采用von Mises屈服准则和线性等向硬化模型描述开裂前的材料弹塑性变形,而结合利用内聚力关系来描述随后的裂纹萌生和非线性断裂过程。引入内部节点来描述单元内由于裂纹引起的位移不连续,通过单元凝聚获得含裂纹单元的刚度矩阵,并对数值稳定性问题进行了分析。通过与基于材料力学方法推导得到的解析解的对比验证了该新型弹塑性增强有限单元法在列式上的正确性和在数值上的高效性与精确性。(本文来源于《工程力学》期刊2017年11期）
李阿龙,袁行飞,梁笑天[10]（2017）在《基于非线性力法及向量式有限元法的结构屈曲路径跟踪（英文）》一文中研究指出在对空间桁架结构进行屈曲路径分析的过程中,结构在其极值点处刚度奇异,伴随其机构位移模态数增加.因此,在跟踪结构的屈曲平衡路径时,既要考虑结构在运动过程中构件的变形,又要考虑系统的机构位移.本文对结构屈曲平衡路径的特性进行了阐述,指出了屈曲平衡路径是结构的固有特性,只与外部荷载的作用形式相关.基于此,本文提出了一种求解结构屈曲路径的新方法,将对结构的屈曲路径分析过程分为两步:首先,利用非线性力法预测结构的下一步运动位移方向(运动位移方向是指屈曲平衡路径上某一点处的切线);随后,利用向量式有限元法对结构进行找平修正.通过对两个星形穹顶和一个动不定结构进行屈曲分析,验证了本文方法的准确性和有效性.(本文来源于《空间结构》期刊2017年03期）
非线性有限元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
工程结构在服役期内往往会遭受不同形式的自然灾害,其中地震造成的损失通常最为严重,非线性数值模拟技术作为探究工程结构灾变机理的重要手段,始终受到工程和研究人员的广泛关注。近年来计算机技术的发展促使结构非线性分析取得了跨越式的进步,逐渐从宏观分析方法走向精细化模拟,然而,随着结构规模的扩大和精细化程度的提高,分析模型的自由度数目和单元数目急剧增加,由此导致的大规模线性方程组求解严重降低了结构分析效率,尽管计算机硬件和结构非线性算法不断发展,但计算效率依然是制约非线性分析方法广泛应用的关键因素,因此,发展高效、精细化的非线性分析理论和数值求解方法仍然是当前工程领域的迫切需求。本文以有限元基本理论为基础,结合拟力法中的变形分解思想,通过对材料应变进行分解,提出了一种新型的高效非线性分析方法--隔离非线性有限元法,并通过分析该方法的算法特征对其进行了加速优化;随后,在隔离非线性法理论框架内相继提出了结构高效动力分析方法和钢筋混凝土(RC)框架结构非线性分析模型,开展了基于隔离非线性有限元法的RC框架结构地震反应分析和抗震性能评估,本文主要研究内容如下:(1)依据材料的初始弹性模量将任意状态下的材料应变分解为线弹性应变和非线性应变两部分,并构造非线性应变的分布场模型,提出了单元非线性变形机制的模拟方法。结合虚功原理,建立了具有隔离非线性特征的结构控制方程。进一步引入Woodbury公式对控制方程进行高效求解,并基于完全Newton-Raphson方案搭建了适宜的非线性迭代计算流程。本文方法中,Woodbury公式的使用可以在迭代计算时将传统分析方法所需的大规模整体刚度矩阵实时更新和分解转变为对一个小规模的Schur补矩阵执行相应运算,因而能够显着提升结构非线性分析效率。此外,本文所提隔离非线性方法以有限元基本理论为基础,不局限于特定单元类型和材料模型,具有通用性好,适用范围广的特点。(2)通过研究隔离非线性方法中相关矩阵的数值特点,对Woodbury求解公式的适用性进行了分析,结果表明:该公式中Schur补矩阵的非稀疏性使得隔离非线性方法仅适用于局部非线性问题的求解,在非线性区域较大时其高效性优势将难以发挥。为此,本文提出了能够提高隔离非线性方法计算性能和适用范围的一系列算法优化措施,首先,提出了Schur补矩阵的稀疏近似方法,以显着降低该矩阵存储和分解所需的计算资源,提升Woodbury公式的计算效率;随后,为消减近似化处理引入的额外误差,本文进一步提出了近似误差的修正方法,该方法可实现迭代加速并能够提高算法的迭代稳定性;最后,通过对近似误差进行量化评估,对迭代求解流程进行改进,以使其与近似Woodbury公式和误差修正方法相适配。上述措施的综合运用克服了隔离非线性方法的计算局限性,使其适用于任意工程结构的非线性分析。(3)使用Newmark-β方法对运动微分方程进行数值积分,并结合隔离非线性方法的基本理论,建立了动力分析控制方程,该方程与静力分析控制方程的矩阵表达形式一致。为降低动力分析时Woodbury求解公式对结构阻尼项和分析步长的限制性要求,提高本文隔离非线性方法对于动力问题的适用性,分别提出了基于弹性刚度比例和切线刚度比例的Rayleigh阻尼模拟方法,并建立了考虑变步长加载的动力分析策略,最终实现了基于隔离非线性有限元法的结构高效地震反应分析。(4)通过研究梁柱构件截面非线性变形与材料非线性应变之间的关系,构造截面非线性变形场函数,提出了基于隔离非线性有限元法的纤维梁单元,同时,通过对截面非线性状态判断过程和混凝土本构模型进行改进,克服了在使用该单元进行RC结构地震反应分析时非线性自由度偏高的缺陷。进一步通过在所提隔离非线性纤维梁单元的基础上建立能够模拟梁端纵筋粘结滑移变形的局部非线性机制,并开发能够模拟节点核心区剪切变形的隔离非线性剪块单元,提出了考虑梁柱节点区的RC框架结构隔离非线性分析方法,本文方法可用来对一般RC框架结构进行准确、高效的地震反应分析。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性有限元法论文参考文献
[1].杨毅锋,吕恒,王赤忠.基于有限元法的波-流与多柱结构物二阶非线性相互作用数值模拟[C].第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(上册).2019
[2].余丁浩.隔离非线性有限元法及在RC结构抗震分析中的应用[D].大连理工大学.2019
[3].周世平.几类非线性发展方程的弱Galerkin有限元法[D].山东大学.2019
[4].胡文进,倪宝玉,白晓龙,李志鹏,于昌利.基于非线性有限元法的冰区玻璃钢实验船碰撞性能研究[J].振动与冲击.2018
[5].孙亚慧.非线性对流扩散方程间断有限元法的误差估计[D].哈尔滨工业大学.2018
[6].李明智,刘秀成,刘宗发,王鹤萤,肖婷.基于有限元法的一维球链中高非线性孤立波传播特性[J].北京工业大学学报.2018
[7].陈亚娟,孙敏.基于非线性有限元法的摩托车消声器强度分析[J].摩托车技术.2018
[8].陈国芳,吴丹,吕俊良.一种非标准的混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题[J].吉林大学学报(理学版).2017
[9].顾永超,陈伟球,刘伟,杨庆大.弹塑性杆非线性断裂问题的新型增强有限元法[J].工程力学.2017
[10].李阿龙,袁行飞,梁笑天.基于非线性力法及向量式有限元法的结构屈曲路径跟踪（英文）[J].空间结构.2017
论文知识图
