导读:本文包含了正线性算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,线性,定理,光滑,逆定理,特征值,速度。
正线性算子论文文献综述
张磊[1]（2018）在《非紧正线性算子的主特征值理论及应用》一文中研究指出本博士论文针对非紧正线性算子的主特征值理论有关的两个课题进行了深入讨论:第一部分是部分退化的周期抛物系统的主特征值的研究及应用;第二部分是抽象时滞微分方程的研究及应用.在准备工作中,我们讨论了正线性算子的基本性质并给出了强广义Krein-Rutman定理的证明.Krein-Rutman定理对紧的正线性算子建立了主特征值理论.Edmunds,Potter及Stuart与Nussbaum将主特征值理论发展到非紧情形,其条件是谱半径大于本质谱半径.我们称之为弱广义Krein-Rutman定理.此外,当算子强正时,Krein-Rutman定理也给出了更多重要的性质.我们给出强广义Krein-Rutman定理的证明,即在算子强正且谱半径大于本质谱半径的情形下,得到相同的性质.在第一部分中,我们对部分扩散系数为零的周期抛物系统的主特征值理论进行了研究.该问题的主要难点在于系统的Poincare映射失去紧性.在理论部分,我们使用广义Krein-Rutman定理得到主特征值的存在性.这一过程可以分解为以下两个步骤.第一步是对该系统的Poincare映射的本质谱点进行细致的分析.第二步是找到系统的Poincare映射谱半径大于本质谱半径的充分条件.在应用部分中,我们还利用以上结果对Benthic-Drift模型的动力学进行了研究.在第二部分中,我们对抽象的周期时滞微分方程的基本再生数(R0)理论进行了研究.针对非紧系统我们给出一系列合适的假设,并且利用正线性算子的主特征值理论建立了R0与相应的线性系统零解稳定性的关系.值得指出的是,当系统拥有紧性时,以上假设可以自然满足.此外我们还给出R0的数值计算方法,该方法对于无穷维的周期系统可以显示出很高的效率.最后又将R0作为阈值得到莱姆(Lyme)病模型的动力学.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2018-05-01）
赵佳婧,吴嘎日迪[2]（2016）在《一类新正线性算子在Orlicz空间内的逼近》一文中研究指出研究了一类新正线性算子在Orlicz空间内的逼近性质,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式,给出并证明了该算子在Orlicz空间内的逼近定理.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2016年02期）
任美英[3]（2012）在《一类正线性算子的加权统计逼近性质》一文中研究指出本文对q-Phillips算子进行研究,得到q-Phillips算子的加权统计逼近性质和一个Korovkin型收敛定理。(本文来源于《武夷学院学报》期刊2012年05期）
江雪娇[4]（2009）在《关于某些正线性算子的逼近问题》一文中研究指出算子逼近论是逼近论的一个重要分支.近几十年来算子逼近论的研究得到了迅速的发展,研究范围从连续空间推广到了可测函数空间,并对其它数学分支产生了广泛的影响.本文就Bernstein-Sikkema算子和Ces(?)ro平均算子的逼近问题进行了研究.Bernstein-Sikkema算子是Bernstein算子的一种推广,由Sikkema于1975年在[1]中首先引入.近年来,众多学者对其进行了广泛的研究并得到了很多有意义的结果.Ces(?)ro平均作为一种重要的线性求和法,在Fourier分析中占有十分重要的地位.20世纪上叶,许多数学家致力于这种求和算子的研究,取得了可观的成果.以下是本文基本框架.第一部分,介绍Bernstein-Sikkema算子与Ces(?)ro平均算子的一些发展背景以及本论文所涉及的一些定义和记号.第二部分,第叁部分,借助K-泛函等方法研究了Ces(?)ro平均算子在连续空间和L_(2π)~P开空间上的逼近问题,更加细致地刻画了逼近阶,并建立了该算子的逼近等价定理.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2009-06-02）
吴晓雪[5]（2007）在《一类新的满足特殊要求的正线性算子》一文中研究指出给出一类新的正线性算子序列,它具有保持x2不变的特性,并且关于[0,∞)上的连续函数收敛.(本文来源于《杭州师范学院学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
王孝斌[6]（2006）在《关于正线性算子逼近的几个问题》一文中研究指出在函数逼近论中，有关正线性算子及逼近定理是一个非常经典的问题。有不少学者对它进行了研究，得到了许多有价值的、有意义的成果。本文继续研究了有关正线性算子及逼近定理问题，共分为四个部分。 第一部分简单介绍了本文所涉及到的一些基本定理、符号、概念，以及一些与正线性算子有关的成果。 第二部分重点讨论了一列新的正线性算子的迭代组合，得到了其渐近公式和一个关于高阶光滑模的误差枯计，从而改善了文献中已有的结果。 第叁部分重点研究有关正线性算子序列一致收敛的Korovkin定理。L_n(f)是C_(2π)中的正线性算子序列，L_n(e_i)在C_(2π)中收敛但不必收敛到e_i，i=0，1，2，这里e_0(x)=1，e_1(x)=cosx，e_2(x)=sinx。我们得到了L_n是保单调及变分缩小，但这不是L_n(f)在C_(2π)收敛的充分条件。我们得到Korovkin型定理，作为其应用，讨论了Jackson算子及Y．Matsuoka算子的逼近性质。 第四部分重点研究有关正线性算子A-统计收敛和A-统计收敛速度。映权可积函数空间L_p~(ω1)到L_p~(ω2)的正线性算子序列的A-统计收敛和A-统计收敛速度，并且进一步探讨了在不同的权空间和收敛意义下的Korovkin逼近定理。(本文来源于《浙江师范大学》期刊2006-05-01）
王孝斌[7]（2005）在《一列新的正线性算子的迭代逼近》一文中研究指出讨论了一列新的正线性算子的迭代组合,得到了其渐近公式和一个关于高阶光滑模的误差估计,从而改善了文献中已有的结果.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
高义[8]（2005）在《若干正线性算子的逼近及其加权逼近》一文中研究指出本学位论文主要讨论了叁类正线性算子的逼近及其加权逼近。第二章研究一类推广的Bernstein型算子的逼近。讨论了一元Bernstein型算子的逼近正逆定理,建立了该算子逼近的Jackson型积分估计式和一致逼近的弱Steckin-Marchaud型不等式。并且构造出单纯形上推广的二元Bernstein型算子,给出其一致收敛的一个充要条件,同时用二阶连续模刻划了它们的逼近度性质。第叁章研究一类二元广义Baskakov算子的逼近及其加权逼近,主要针对于不同的权函数讨论了这类乘积型的二元算子及其导数在多项式权空间上的收敛性和加Jacobi权的收敛阶,把一元的结果推广到多元的情形。其中第叁节在连续函数空间上研究这类非乘积型二元算子,讨论了该算子的一些重要性质,给出局部意义下的一个逆定理。第四章构造出一类递推的Kantorovich型算子,研究了该算子在C空间和L_p空间上的逼近,采用不同的处理方法给出其在C空间上的渐进展式和L_p(p>1)空间上的逼近度估计,获得了一些有意义的结果。(本文来源于《宁夏大学》期刊2005-03-01）
肖秋菊[9]（2002）在《L~ψ空间中正线性算子逼近的Korovkin量化定理》一文中研究指出研究一类与Lp空间相关的Banach空间Lψ中的一致有界正线性算子列的逼近阶,得到了相应的Ko-rovkin量化定理.(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年04期）
谢林森[10]（2000）在《正线性算子导数的逼近定理》一文中研究指出给出了正线性算子导数正定理成立的充要条件，并证明了逆定理．(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2000年01期）
正线性算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类新正线性算子在Orlicz空间内的逼近性质,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式,给出并证明了该算子在Orlicz空间内的逼近定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正线性算子论文参考文献
[1].张磊.非紧正线性算子的主特征值理论及应用[D].中国科学技术大学.2018
[2].赵佳婧,吴嘎日迪.一类新正线性算子在Orlicz空间内的逼近[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2016
[3].任美英.一类正线性算子的加权统计逼近性质[J].武夷学院学报.2012
[4].江雪娇.关于某些正线性算子的逼近问题[D].浙江师范大学.2009
[5].吴晓雪.一类新的满足特殊要求的正线性算子[J].杭州师范学院学报(自然科学版).2007
[6].王孝斌.关于正线性算子逼近的几个问题[D].浙江师范大学.2006
[7].王孝斌.一列新的正线性算子的迭代逼近[J].吉首大学学报(自然科学版).2005
[8].高义.若干正线性算子的逼近及其加权逼近[D].宁夏大学.2005
[9].肖秋菊.L~ψ空间中正线性算子逼近的Korovkin量化定理[J].广西师范大学学报(自然科学版).2002
[10].谢林森.正线性算子导数的逼近定理[J].宁波大学学报(理工版).2000
论文知识图
