独立数论文_章芳芳

导读:本文包含了独立数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:独立,符号,函数,拉普拉斯,特征值,最小,多面体。

独立数论文文献综述

章芳芳^[1]（2019）在《图的主独立数》一文中研究指出本文讨论了图的某些独立数的概念,研究图的某些独立数的性质特征,重点讨论了叁个问题:图的符号独立数,图的主独立数,图的k符号独立数.图的连通度是度量图连通性的一个关键参数.本文主要解决了最小度为?的n阶连通图的符号独立数问题和n阶连通图的符号独立数的上界.此外,还讨论了符号独立数与符号控制数之间的关系.本文提出图的主独立数概念,研究图的主独立数的性质特征,主要给出了n阶连通图的主独立数的上界和一些特殊图的主独立数,如完全图、完全二部图、星、路、圈等等.接着本文讨论了一些图的主独立数的界,并讨论了给定主独立数的连通图的最小阶问题和给定度?的n阶图的主独立数的最大值.最后本文提出了极大主独立函数的概念并讨论了它的一些性质特征.最后本文给出了图的k符号独立数定义并讨论了它的一些性质特征,分别是给定度序列的n阶图的k符号独立数的上界,n阶r正则图的k符号独立数的上界以及给定边数m和最大度的n阶图的k符号独立数的上界.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2019-06-01）

汪晓马^[2]（2019）在《图的符号星独立数》一文中研究指出本文主要研究图的符号星独立数与符号星k-独立数,重点讨论两个问题:图的符号星独立数与k-独立数的上、下界,特殊图的符号星独立数与符号星k-独立数。图的控制理论是图论的一个重要的研究分支。近年来,图的控制理论由传统的点控制数的研究逐渐向边控制数发展,各种边控制数的提出和研究,极大地丰富和发展图的控制理论。其中,图的符号星控制数是一个重要的边控制数。本文类比图的符号星控制数的概念,引入图的符号星独立数的概念,给出图的符号星独立数以及与之相关的一些概念,并在此基础上自然推广,从而引入图的符号星k-独立函数以及图的符号星k-独立数的概念。本文主要研究图的符号星独立数与符号星k-独立数,重点讨论这两个独立数的界和一些特殊图的符号星独立数与符号星k-独立数。对于图的符号星独立数的研究:首先,给出图的符号星独立数及相关概念的定义,其中包括图的符号星独立函数、图的符号星独立数、图的符号星独立边集等概念;其次,给出与之相关的一些例子,并给出图的符号星独立数的一些界,包括一般图符号星独立数的上界(其实该上界是最好可能的),以及树图、二部图、连通图的符号星独立数的下界,进一步,分别给出树林和一般图的符号星独立数下界;最后,给出了特殊图的符号星独立数,包括完全图、正则二部图、完全二部图的符号星独立数。对于图的符号星k-独立数的研究:首先,给出图的符号星k-独立数及相关概念的定义,并给出与之相关的一些例子;然后,给出图的符号星k-独立数的两个上界。最后,介绍图特殊图的符号星k-独立数,包括路_nP和圈_nC的符号星k-独立数。(本文来源于《安庆师范大学》期刊2019-06-01）

汪晓马,叶淼林^[3]（2019）在《图的符号星独立数》一文中研究指出本文引入图的符号星独立函数的概念,给出图的符号星独立数的概念以及与之相关的一些基本结论:图的符号星独立数的上、下界,二部图符号星独立数的下界,单圈图、二部图、欧拉图、完全图的符号星独立数。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）

翟冬阳^[4]（2019）在《k树的独立数》一文中研究指出图G是k树当且仅当G是一个有k+1个顶点的完全图,或者G中存在一个顶点v它的度为k,同时v的邻点集构成了一个团,且Gv也是一个k树。显然,1树就是我们通常所说的树。设G是一个顶点数为n的k树,α(G)表示G的独立数。证明了:[n/(k+1)]≤α(G)≤n-k。(本文来源于《科技经济导刊》期刊2019年05期）

严亚伟,叶淼林,芦兴庭^[5]（2018）在《给定独立数的树的最大拉普拉斯谱半径》一文中研究指出图的拉普拉斯矩阵最大特征值定义为图的拉普拉斯谱半径,它是刻画图结构性质的重要参数。本文主要介绍了在所有给定独立数为α的n阶树中具有最大拉普拉斯谱半径的唯一极图,其中[|n/2|]≤α≤(n-1)。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）

严亚伟^[6]（2018）在《给定独立数的图的谱半径》一文中研究指出作为代数图论的一个重要的研究方向,谱图理论在近年来的研究中越来越受到关注.1985年,Brualdi和J.Hoffman提出了邻接特征值的极图问题.后来给定特定参数的最大特征值和最小特征值的极图问题逐渐成为图论研究的热门问题,在研究邻接特征值的极图问题的同时我们进一步研究了距离阵特征值的极图问题.对于谱半径一般我们研究它们的最大值所对应的极图,而距离阵研究的更多的是最小距离谱半径所对应的极图.由于它们都能够很好的反映出图的结构信息,因此具有很好的研究价值.本文主要利用扰动及边移植手段找出了给定独立数为n-3的二部单圈图的最大谱半径和具有n-4个悬挂点的树的最小距离谱半径的极图.第一章,介绍谱图理论的研究背景和本文所涉及到的概念和术语,随后又介绍了一些研究进展及本文主要结论第二章,讨论给定独立数为n-3的二部单圈图的最大谱半径;第叁章,讨论具有n-4个悬挂点的树的最小距离谱半径;(本文来源于《安庆师范大学》期刊2018-06-14）

张午骁^[7]（2018）在《符号独立数与符号星独立数》一文中研究指出独立性是一个经典的概念,各种独立数是现在国内外图论研究的一个重点课题.在1998年,美国图论学者Haynes等出版了专着《Domination in Graphs》和《Fundamentals of Domination in Graphs》,较为系统的综述了一些主要研究成果[7,8].图的独立数,是一重要理论问题,且有许多应用,因此研究它有其实际的和理论的意义.研究并确定各类图的独立(点,边,全)数是图论一个重要方向,然而值得注意的是,大多数概念都是先对图的点独立而言,对图的边独立问题还有许多要做的工作,所以边独立相关的研究就显得有价值.本文主要讨论符号独立数和符号星独立数两个部分.对于符号独立数简单的介绍了概念,并给出了一些特殊图和一般图的界.其后我们定义了一个新的参数符号星独立数,并给出了它的界.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2018-06-11）

张述平^[8]（2018）在《重要图类的独立数研究》一文中研究指出图论中,图的独立数为图论中重要的图参数。独立数研究在预测新化合物、合成新药品方面有很重要的应用。本文主要研究了两种特殊图类的独立数问题,分别为梯形图和凸多面体图。其中在梯形中我们主要研究了广义梯形图,Mobius梯形图和循环梯形图。对于凸多面体图,我们主要研究了凸多面体图类An,Qn,Rn。在本文中,我们还给出了求解图类独立数问题的一般算法。对于梯形图,得到广义梯形图,Mobius梯形图和循环梯形图的独立数的精确值,并得到了叁种图形独立集的总和NI的精确计算公式,并运用转换矩阵的思想设置程序验证结果。对于凸多面体图,我们主要研究了叁种凸多面体图类,分别为An,Rn和Qn。我们求出来叁种图类的独立数,并且求出凸多面体图类An的独立集总和NI的精确计算公式。因为凸多面体图类Rn和Qn结构较为复杂和一般化,我们很难求出NI的精确计算公式,所以我们给出它们的上界或者下界。对于任意图,我们给出了一般算法。可以计算任意图的NI问题。利用二部图和左部图对其进行验证。选出两个特殊图,如:K5,4,3,2和K5,4,3,2,4。得到NI(K5,4,3,2)=319,NI(K5,4,3,2,4)=757。与利用一般性公式算出的结果完全一致。但一般算法的应用仍然具有一定的局限性,如,将图转换为矩阵的形式。相信随着计算机网络的飞速发展,这一问题将不再是问题,极大推动重要图类独立数问题的研究。(本文来源于《中国地质大学(北京)》期刊2018-05-01）

芦兴庭,余桂东,严亚伟,孙威^[9]（2018）在《补图是独立数为n-2的双圈图的最小特征值》一文中研究指出图的邻接矩阵的最小特征值定义为图的最小特征值,图的无符号拉普拉斯矩阵的最小特征值定义为图的无符号拉普拉斯最小特征值,它们都是刻画图的结构性质的重要参数。本文在给定阶数且补图是独立数为n-2的双圈图的图类中,分别刻画了最小特征值与无符号拉普拉斯最小特征值并且达到极小图。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）

翟冬阳^[10]（2018）在《2树的独立数》一文中研究指出图G是2树当且仅当G是一个阶完全图,或者G中存在一个度为2的点v,使得与v相邻的两个点也相邻,且Gv是一个2树。设G是一个拥有n个顶点的2树,α(G)表示G的独立数。本文证明了:[n/3]≤a(G)≤n-2。(本文来源于《数学大世界(上旬)》期刊2018年03期）

独立数论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要研究图的符号星独立数与符号星k-独立数,重点讨论两个问题:图的符号星独立数与k-独立数的上、下界,特殊图的符号星独立数与符号星k-独立数。图的控制理论是图论的一个重要的研究分支。近年来,图的控制理论由传统的点控制数的研究逐渐向边控制数发展,各种边控制数的提出和研究,极大地丰富和发展图的控制理论。其中,图的符号星控制数是一个重要的边控制数。本文类比图的符号星控制数的概念,引入图的符号星独立数的概念,给出图的符号星独立数以及与之相关的一些概念,并在此基础上自然推广,从而引入图的符号星k-独立函数以及图的符号星k-独立数的概念。本文主要研究图的符号星独立数与符号星k-独立数,重点讨论这两个独立数的界和一些特殊图的符号星独立数与符号星k-独立数。对于图的符号星独立数的研究:首先,给出图的符号星独立数及相关概念的定义,其中包括图的符号星独立函数、图的符号星独立数、图的符号星独立边集等概念;其次,给出与之相关的一些例子,并给出图的符号星独立数的一些界,包括一般图符号星独立数的上界(其实该上界是最好可能的),以及树图、二部图、连通图的符号星独立数的下界,进一步,分别给出树林和一般图的符号星独立数下界;最后,给出了特殊图的符号星独立数,包括完全图、正则二部图、完全二部图的符号星独立数。对于图的符号星k-独立数的研究:首先,给出图的符号星k-独立数及相关概念的定义,并给出与之相关的一些例子;然后,给出图的符号星k-独立数的两个上界。最后,介绍图特殊图的符号星k-独立数,包括路_nP和圈_nC的符号星k-独立数。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

独立数论文参考文献

[1].章芳芳.图的主独立数[D].安庆师范大学.2019

[2].汪晓马.图的符号星独立数[D].安庆师范大学.2019

[3].汪晓马,叶淼林.图的符号星独立数[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019

[4].翟冬阳.k树的独立数[J].科技经济导刊.2019

[5].严亚伟,叶淼林,芦兴庭.给定独立数的树的最大拉普拉斯谱半径[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2018

[6].严亚伟.给定独立数的图的谱半径[D].安庆师范大学.2018

[7].张午骁.符号独立数与符号星独立数[D].安庆师范大学.2018

[8].张述平.重要图类的独立数研究[D].中国地质大学(北京).2018

[9].芦兴庭,余桂东,严亚伟,孙威.补图是独立数为n-2的双圈图的最小特征值[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2018

[10].翟冬阳.2树的独立数[J].数学大世界(上旬).2018

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