一类带有接种及治疗的禽流感模型分析

论文摘要

传染病防治对人类极其重要。预防和治疗是控制传染病的两种极其重要的手段,其中防治传染病感染最有效方法是免疫接种。因此很多学者将预防接种应用到传染病模型中进行研究,尤其是针对对禽流感传染病,研究免疫接种成为热点。在传染病防治中,治疗能力非常关键,而医疗系统资源的治疗能力大小决定着治疗能力的大小,对于禽流感这种传染病,国家已经研制出一些控制禽流感病毒的药物,但是药物资源有限且价格昂贵.如果投入量太大的话,在一定程度上会造成浪费,但是如果投入量太小的话,会在疾病流行时造成更大的人类和禽类的损失,因而一些学者提出了更符合实际的带有分段函数的治疗率,并将其应用到传染病模型当中。本文综合预防接种及治疗,首先考虑建立了一类具有接种及分段治疗函数的禽流感传染病模型,并用传染病动力学理论对其平衡点存在性与稳定性进行了系统分析,得到了禽流感是否传播的基本再生数R0,证明了当病人在治疗能力范围之内时,模型在R0<1时,只存在一个无病平衡点且是全局渐近稳定的,即疾病会消失,当R0>1时,只存在惟一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的,即疾病会流行;当医院超出治疗能力范围时,只有在R0>1时,存在惟一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的,即疾病会传播。因此为了疾病得到进一步的控制,可以降低禽类的输入,或者进行适当的捕杀等方式。其次,考虑了在具有治疗的情形的一类带有接种及饱和治疗的禽流感动力学模型,通过计算并对模型的分析,得到了禽流感是否传播的基本再生数R0,证明了当病人在治疗能力范围之内时,模型在R0<1时,只存在一个无病平衡点,且是全局渐近稳定的,即疾病会消失。当R0>1时,只存在惟一的地方病平衡点且是全局渐近稳定的,即疾病会流行,因此为了疾病得到进一步的控制,可以降低禽类的输入,或者进行适当的捕杀等方式,从而对疾病起到良好的控制作用。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 康美仙

导师: 李桂花

关键词: 分段治疗函数,基本再生数,稳定性分析,饱和治疗率

来源: 中北大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学,感染性疾病及传染病

单位: 中北大学

基金: 国家自然科学基金 (11201434),山西省回国留学人员科研资助项目(NO.2013-087)

分类号: O175;R181.3;R511.7

总页数: 43

文件大小: 3194K

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