关键词：信息技术；立体几何；必要性
作者简介：何先勇，任教于陕西省石泉中学。
当前，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的工具。为了适应信息化的发展趋势，在中小学中普及信息技术教育已成为必然，加强信息技术与其他学科的整合也成为必然。信息技术与学科教学的整合，是信息技术课程和其他学科双赢的一种教学模式。
计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中，借助计算机的直观形象，充分表现数学的动态性，为抽象思维提供直观形象，由于计算机有及时的反馈控制，增强了学生解决问题的主动性、独立性，能促进学生的个别化进程的实现。信息技术与高中数学的整合给单一的数学课堂走向了新的发展，数学不再枯燥无味。学生通过网络带来的信息了解更多的数学信息，利用信息技术学习空间几何体更加形象具体。以往的立体几何教学，是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识，造成了学生学习立体几何难；信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看得见的几何图，知识的理解和接受不再空洞无味，而是形象直观，同时也让学生走进立体几何，学生自己通过计算机制作课本中的几何体，使点、线、面动起来。如：笔者在教空间几何体结构一节内容时，先要求学生在计算机上制作圆柱体、圆锥体、棱台，在制作中学生建立了较强的空间感，在知识的学习过程中，学生体会到几何体的构造及生成过程，这些过程如同让学生真正地进入了立体空间，学生可以从不同的角度观察所作的几何体，在所制作出来的立体图形中穿行，这增加了学生学习立体几何的兴趣，学生自己制作立体图形，也能激发他们的成就感。
一、高中立体几何的教学目的和特点
立体几何是研究空间图形的性质、画法、计算及其应用的学科。在高中立体几何学习中，要使学生系统地掌握空间图形的基本性质，掌握有些简单的多面体性质,发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，进一步运用这些知识去提高发现问题﹑分析问题﹑解决问题的能力为教学的最终目的。对很多学生来说，立体几何知识是高中数学学习的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”，其原因在于从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，加之立体几何一章的基本概念集中，知识点抽象；要求学生有一定的空间想象能力和演绎推理能力。在教学过程中，笔者对高中学生的立体几何的学习作了分析，认为影响学生进行立体几何学习的主要原因是，由于受到初中平面几何的负迁移，空间想象能力普遍比较欠缺。通过初中平面几何的学习以及平常生活中对图形的直观认识，使得平面几何的知识理论体系在高中学生头脑中根深蒂固。在学习立体几何时，学生往往不容易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型。
实现从二维空间向三维空间的发展，是高中数学教学的重要任务，研究空间的直线和平面的位置关系和数量关系是高中立体几何的主要内容。
在分析了几何的特点之后，几何在数学教育中的作用就清楚了。数学不是作为一种教条让学生死记硬背，数学也不是作为一项技能让学生反复练习。归根结底，数学教育应该提高人的思维能力，让学生在几何教学中受到良好的思维训练，就要减少他们学习的困难，并激发他们的学习兴趣。这是否有可能呢？我们认为有必要反思我们的教学。
二、学生学习几何困难的原因
“几何乃是最少抽象性的数学形式，它在日常生活中有直接的应用；而且不需花费太多的智力就能理解它。”为什么不少学生感到几何难学呢？恐怕原因之一是从直观到抽象这个环节出了问题。几何又是用一大套定义、公理、定理精心编织的体系，而这些定义、公理、定理是用严谨抽象的语言表达的。多年来，几何教学让学生背定义、背定理，而缺乏足够的几何图形作为抽象概念的基础。不少学生对所背的内容并不理解，他们当然感到枯燥困难。不少学生被迫记忆的是没有意义的单词组合。有些被歪曲地误解了，有些则似是而非。如对垂直关系，许多学生只认识水平位置与竖直向下的直线，等腰三角形的顶角必须处于‘上面’的位置，直角三角形、圆周角也被学生顽固地放到特定位置。这表明学生并没有全面正确地抽象出概念，他们没有抓住事物最本质的属性。另一个原因是片面强调逻辑思维训练，忽视了观察、实验、想象、猜测等能力的培养，于是本来生动、机智、充满创造力的整个数学思维过程不见了。教师经常代替学生思维的结果导致学生懒于思考并怀疑自己的智力。
三、信息技术的支持和应用
在分析了学生学习几何困难的原因之后，我们指出计算机能够帮我们一些忙，教育技术能极大地开阔几何教改的思路，创造出传统教学不可能实现的奇迹。
特别是对动态的图形，利用计算机技术，我们只需一两分钟就能画出动态的三角形、动态的特殊三角形、动态的互相垂直的直线、动态的圆周角等等。这给几何教学带来了转机。过去，许多用口头、用语言难以讲清楚的概念，现在一看图形就完全明白了。需要时只需轻轻一按鼠标将动态图形定格，就能得到变式图形，这为学生抽象出准确的概念提供了丰富的素材。再谈测算，过去必须用刻度尺与量角器进行度量，现在利用计算机能对线段、角度、面积等我们感兴趣的几何量(包括动态图形的几何量)进行及时的度量和计算。于是，许多图形的几何性质，某些条件对图形性质的影响可以让学生自己去发现了。利用鼠标还能托动图形或其中的一部分平移、旋转或缩放，这不仅便于更深刻认识图形，还能直观地显示运动变换等数学思想。计算机还能顷刻隐藏或显示图形的某一部分，这使得图形的分解与综合都可以在学生眼前出现。通过多窗口显示能将几个图形加以对比或把某图形的一部分局部放大。通过菜单能随心所欲地切入画面、文字、声音，这使我们借助于计算机可以创设出最佳的教学情景。所有教过几何的教师面对计算机提供的上述帮助都会兴奋不已，当几何教改进退两难之时，教育技术无疑带来了希望的曙光。
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响难于纵观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这就给学生认识立体几何图形增加了困难。而运用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
四、多媒体技术在教师的教学设计中的帮助
在多媒体技术是否应引入中学数学教学的讨论，现在大家基本已有定论：多媒体技术应该在恰当的时刻以恰当的形式出现，既不应全盘否定多媒体技术对教学的作用，也不应认为多媒体技术用得越多越好。在实践中，笔者体会到教学设计是多媒体技术和数学教学整合的关键。
举个例子来讲，同样是“球的体积”这堂课的引入：第一种设计采用实验的方式，把准备好的圆锥放入圆筒(与圆锥同底等高)，再将装满半球皮(底面半径与圆锥底面半径相等)的沙子倒入圆筒中，这时圆筒恰好装满；第二种设计是用计算机模拟显示上述的过程。以上教学设计的目的有两个，第一以“做”数学的方式激发学生的学习兴趣，第二给学生以直观的印象。在不同的两个班,笔者分别采用以上的两个设计，发现无论从第一个目的还是第二个目的来看，第一种设计要比第二种设计来得好。
信息技术作为一种现代教育技术，对传统教学手段来说是一场革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比具有很多优势。但传统教学手段，之所以可以延续至今，是因为有它巨大的教育功能。信息技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段。因此，教学中，只有注意使用信息技术的同时又合理吸收传统教学手段中合理的东西，才能做到优势互补，协同发挥其教学功能。
课程整合现在还是刚刚起步，随着信息技术的发展及课程整合的深入，必将产生新型的教学模式。在教学中，笔者一定会积极探索信息技术和数学及其它学科教学的整合，让信息技术更好地推动教育改革，为全面推进素质教育服务。
参考文献：
[1]阙常伟.浅谈现代信息技术与初中数学教学的整合初探[J].教育研究学刊，2008(3).
作者单位：陕西省石泉中学
邮政编码：725000