导读:本文包含了正则扩张论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,空间,不动,笛卡尔,映像,广义,最小。
正则扩张论文文献综述
王尧,杨圳,任艳丽[1]（2019）在《几乎强正则环及其扩张》一文中研究指出在强正则环的基础上引入几乎强正则环的概念,它们是介于局部环和VNL环之间的一类环.给出几乎强正则环的若干例子,讨论它们的扩张.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年13期）
沈云骢,李利平,应坚刚[2]（2018）在《一维Brown运动在其正则Dirichlet扩张中的正交补》一文中研究指出考虑一维Brown运动的正则Dirichlet扩张(ε,F),即H~1(R)是F的子空间,并且任意的f,g∈H~1(R)满足ε(f,g)=1/2D(f,g).由于H~1(R)和F在ε_α下都是Hilbert空间,因此存在α-正交补g_α.本文给出g_α中函数的具体表达式,它们可以被另两个函数空间刻画.这两个空间上存在自然的广义Dirichlet型,通过补丁变换可以给出它们的正则表示.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年02期）
王苗苗,杨晋[3]（2016）在《Banach空间中非扩张映像的一般正则化方法》一文中研究指出研究了一致光滑的Banach空间中非扩张映像的一般正则化方法.利用Hilbert空间中的正则化方法迭代格式和一致光滑Banach空间中的基本结论,在非扩张映像T不动点集Fix(T)非空的条件下,证明了在Banach空间中,一般正则化方法强收敛到非扩张映像的T唯一不动点.最后,通过改变算法的迭代格式,在条件更弱的条件下,证明了算法的强收敛性.此类正则化算法可以解决管理科学、医学图像处理中的一类变分不等式问题.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
王苗苗[4]（2016）在《Banach空间中非扩张映像的一般正则化方法》一文中研究指出随着数学和计算机科学的迅速发展,计算机工具获得极大进步,这使得大规模科学与工程计算成为可能.受此背景的影响与刺激,在Hilbert空间中,非线性算子不动点迭代算法(以及变分不等式解的迭代算法)的研究获得蓬勃发展,成果非常丰硕.其研究成果广泛应用到控制论,对策论,经济平衡理论,社会和经济模型,非线性规划,交通和工程中.因此,不动点算法的研究具有理论和实际意义.但是,在迭代算法研究过程中,大部分学者都是在Hilbert空间研究.而Banach空间中算法研究还比较少.本篇论文我们主要研究Banach空间非扩张映象迭代算法的强收敛性.设X是一致光滑的Banach空间,C是X中闭凸子集,T是一非扩张映像.假设T的不动点集Fix(T)非空.本文利用了Hilbert空间中的正则化方法迭代格式和一致光滑Banach空间中的基本结论,首先考虑Banach空间中一般的正则化迭代算法：xn+1=T(αnf(xn)+(1-α。)x。),n≥1,其中x0任意取得{αn}(?)(0,1).当(α。)满足条件(i)α。→ 0(n→∞)；(ii)∑n=0∞αn=∞；(iii)∑n=1∞|αn+1-αn|<∞或limn→∞αn/αn+1下,证明了序列{xn}→ Q(f),其中Q：C → Fix(T)是阳光非扩张收缩.然后,通过改变算法的迭代格式yn=T(αnf(xn)+(1-αn)xn) xn+1=λxn+(1-λ)yn在条件(i)αn→ 0(n→∞)；(ii)∑n=0∞αn=∞下,依然证明了序列{x。}→ Q(f),其中Q：C →Fix(T)是阳光非扩张收缩.此算法减弱了条件限制,从而应用起来使用的范围更加广泛.(本文来源于《太原理工大学》期刊2016-06-01）
张中帅[5]（2015）在《扩张型正则量子化方案研究》一文中研究指出尽管经典力学与量子力学中许多概念相互冲突,但是两者之间有许多联系。量子化就是连接这两个力学体系的桥梁之一。量子化方案多种多样,比较有代表性的有群量子化方案、几何量子化方案、路径积分量子化方案等等,但是这些量子化方案不能唯一的确定几何动量、几何势能以及哈密顿量,因此需要提出新的量子化方法来解决上述问题。最近,我们提出了一种新的量子化方法——扩张型正则量子化方案(ECQS),它是在狄拉克的正则量子化理论的基础上提出的一种代数性质的量子化规则。ECQS认为,量子化体系的过程中,位置与哈密顿量、动量与哈密顿量之间的代数关系保持不变,这反映了一种代数对称性。ECQS的核心内容是使位置、动量以及哈密顿量同时量子化。具体做法如下:狄拉克规定位置与位置、位置与动量、动量与动量之间的对易关系为基本对易关系,也称为第一类基本关系。ECQS认为位置与哈密顿量、动量与哈密顿量之间的对易关系作为该系统的第二类基本对易关系。在量子化的过程中保持位置、动量和哈密顿量之间的对易关系不变,同时量子化位置、动量和哈密顿量。一个最为有趣甚至奇特的结果是,ECQS会挑选出能完成量子化的空间。本研究主要有叁部分。第一部分,研究了ECQS和狄拉克正则量子化关系。说明普适的量子化假设的成功及其缺陷。而对其缺陷的理解,不同的物理学学家例如狄拉克和泡利各有不同。然后说明在ECQS中笛卡尔坐标系具有优越的地位,而且能消弭狄拉克和泡利之间的分歧。第二部分,对二维球面上的粒子运动,ECQS将给出一个普适判别式。说明内禀几何作为一个几何框架,量子化无法彻底完成。第叁部分,将通过具体参数化,研究这个普适的判别式。更加重要的是,将研究如何将量子化进行到底。结果表明,必须把二维球面嵌入到叁维平直空间中,并且要用到叁维空间中的笛卡尔坐标系。本研究表明,ECQS能够挑选出进行量子化的合适坐标系。对于非约束体系,ECQS认为这个合适的坐标系就是笛卡尔坐标系;而对于约束在二维球面上的量子力学运动,ECQS认为必须将其嵌入到叁维的笛卡尔空间,并利用叁维笛卡尔坐标系。(本文来源于《湖南大学》期刊2015-05-20）
程瑜,张旼旼[6]（2013）在《理想拓扑扩张的正则性》一文中研究指出理想可以扩展为一个拓扑空间,此种扩展拓扑空间的正则性有非常重要的研究价值.对一类特殊的理想I来说,经此理想扩展的拓扑空间是不能正则的,除非扩展的拓扑与原拓扑一致,即对任何无孤立点的拓扑空间(X,T)和X上的一个理想I,如果I中每个元素内部为空,那么由{UI:U∈T,I∈I}生成的理想拓扑T*是正则的当且仅当I中的每个元都是(X,T)中的闭集(或者等价地T*=T).(本文来源于《淮海工学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
吴珍莺,曾清平,钟怀杰[7]（2013）在《正则集、单值扩张性和谱映射定理》一文中研究指出本文利用正则集和半正则集理论以及单值扩张性理论对32种非空谱的谱映射定理作一梳理.(本文来源于《数学进展》期刊2013年04期）
俞勤,徐化翔[8]（2011）在《一类4-正则图的最小折数纵横扩张》一文中研究指出提出了一类新的4-正则图,并讨论了其最小折数纵横扩张,设计出求最小纵横扩张的线性时间算法,给出了最小折数与阶数之间的关系.(本文来源于《北京交通大学学报》期刊2011年03期）
王爱平,孙炯,高鹏飞[9]（2010）在《具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张》一文中研究指出在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L~2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ_(0y)在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ_0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.(本文来源于《应用数学学报》期刊2010年04期）
张健,俞勤[10]（2009）在《一类4-正则图的最小折数纵横扩张》一文中研究指出文中提出了一类新的4-正则图并讨论了其最小折数纵横扩张,设计出了求最小纵横扩张的线性时间算法,给出了最小折数与阶数之间的关系.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2009年04期）
正则扩张论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑一维Brown运动的正则Dirichlet扩张(ε,F),即H~1(R)是F的子空间,并且任意的f,g∈H~1(R)满足ε(f,g)=1/2D(f,g).由于H~1(R)和F在ε_α下都是Hilbert空间,因此存在α-正交补g_α.本文给出g_α中函数的具体表达式,它们可以被另两个函数空间刻画.这两个空间上存在自然的广义Dirichlet型,通过补丁变换可以给出它们的正则表示.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正则扩张论文参考文献
[1].王尧,杨圳,任艳丽.几乎强正则环及其扩张[J].数学的实践与认识.2019
[2].沈云骢,李利平,应坚刚.一维Brown运动在其正则Dirichlet扩张中的正交补[J].中国科学:数学.2018
[3].王苗苗,杨晋.Banach空间中非扩张映像的一般正则化方法[J].中北大学学报(自然科学版).2016
[4].王苗苗.Banach空间中非扩张映像的一般正则化方法[D].太原理工大学.2016
[5].张中帅.扩张型正则量子化方案研究[D].湖南大学.2015
[6].程瑜,张旼旼.理想拓扑扩张的正则性[J].淮海工学院学报(自然科学版).2013
[7].吴珍莺,曾清平,钟怀杰.正则集、单值扩张性和谱映射定理[J].数学进展.2013
[8].俞勤,徐化翔.一类4-正则图的最小折数纵横扩张[J].北京交通大学学报.2011
[9].王爱平,孙炯,高鹏飞.具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张[J].应用数学学报.2010
[10].张健,俞勤.一类4-正则图的最小折数纵横扩张[J].通化师范学院学报.2009