导读:本文包含了开集条件论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:条件,递归,函数,迭代,分形,道夫,代数。
开集条件论文文献综述
杨亚敏[1]（2014）在《代数图递归迭代函数系与开集条件（英文）》一文中研究指出本文研究R上一类代数图递归迭代函数系的开集条件与代数参数β之间的关系.我们证明若图递归迭代函数系满足开集条件且递归图是几何型的,则βs必是一个代数整数,其中s为图递归迭代函数系不变集的最大的Hausdorff维数.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
郑水草[2]（2013）在《关于图有向自保形分形的开集条件(英文)》一文中研究指出获得关于图有向自保形分形的开集条件的一些等价条件.特别地,对于这种类型的分形集,给出开集条件和强开集条件是等价的结论.(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2013年04期）
张润莲[3]（2012）在《一类自仿射函数迭代系统的开集条件》一文中研究指出构造了一类自仿射函数迭代系统(IFS){fi}iN=1,首先讨论了该IFS的自仿集是存在的,然后利用伪度量ω(x)及构造的指标集Γ(J),证明了如果该IFS满足开集条件,则强开集条件也成立.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
熊瑛,奚李峰[4]（2012）在《满足开集条件的自相似集的Lipschitz等价》一文中研究指出固定r∈(0,1)及整数N≥2,设E和E'为由N个形如S(x)=±rx+b的压缩映射所生成的自相似集.设开集条件对于E及E'成立,并且所对应的开集为开区间,证明了E和E'Lipschitz等价.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2012年01期）
赵国瑞[5]（2011）在《分形几何中关于开球满足开集条件的等价结论》一文中研究指出本文用开球去刻画分形几何中开集条件(OSC)的开集,并得出一些结论。这些结论对一类函数迭代系统(ISF)是否满足开集条件,只需通过验证是否满足一维等价不等式组,而给出了肯定的回答。(本文来源于《科教文汇(下旬刊)》期刊2011年05期）
李毅侠,董新汉[6]（2009）在《不动点为正m面体顶点的一类压缩函数满足开集条件的研究》一文中研究指出设{Sj}nmj=1是R3上由Sj(a)=aj+λ(a-aj),j=1,2,…,nm定义的压缩函数系,其中nm表示正m面体的顶点数,aj∈R3表示正m面体的顶点,0<λ<1.给出了一个关于λ的条件,使得压缩函数{Sj}nmj=1当λ∈(0,ρm]时满足开集条件,当λ=ρm时满足相触条件.同时,给出了当0<λ≤ρm时,压缩函数{Sj}nmj=1的吸引子Km的Haus-dorff维数.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2009年02期）
杨亚敏[7]（2009）在《分形的测度、维数，Lipschitz等价性和开集条件》一文中研究指出本文研究了分形几何中的四个基本问题:分形的测度和维数,Lipschitz等价性以及单矩阵图递归自仿迭代函数系和代数图递归迭代函数系的共轭系统。确定分形集的Hausdorff测度的准确值是分形几何中一个基本然而非常困难的问题。迄今为止,人们仅能确定一些维数小于1或者是整数维的分形集的Hausdorff测度,而对于维数s > 1且s非整数的分形集合的Hausdorff测度没有任何结果。其困难在于缺乏一般的工具,从而需要非常精细的估计。我们利用Moran集的变尺度结构构造了一类维数在1与2之间的Moran集,称为圆形Moran集,从而可以利用等周不等式,在改进先前的一些技巧的基础上,获得更为精确的估计,并由此确定了这类集合的Hausdorff测度。集合之间的Lipschitz等价性是几何测度论中的一个核心问题,有很强的挑战性,见David和Semmes[14]以及Falconer[20][21]等。寻求有效的Lipschitz不变量是大家极为关心的一个问题。我们引入集合的δ-连通性,进而定义了Rd中的紧集的间隔序列,揭示出间隔序列、分形维数与Lipschitz等价性之间的关系。在此基础上,得到了由间隔序列刻画的一个新的Lipschitz不变量,它比经典的上盒维数不变量更为精细与方便。自仿集的结构是动力系统和分形几何中最困难的问题之一,目前只有一些零星的结果,此方面的任何进展都会引起人们的关注。He与Lau借助关于欧氏空间中的一个伪度量的Hausdorff测度和维数,讨论了一类单矩阵的自仿迭代函数系的开集条件。通过更为精细的估计,我们将上述结果推广到更一般的图递归自仿迭代函数系上,从而可以将这些结果应用到原子表面的分形结构的研究中。参数为代数数的图递归迭代函数系所诱导的动力系统是目前最活跃的研究对象之一,主要集中在β-数系统tiling结构与通过投影产生的原子表面结构。我们通过参数的代数共轭引入共轭迭代函数系统,它与原始系统共享许多重要性质,包括开集条件。这种新的观点与方法统一了上述两类研究,而且更为有力。(本文来源于《清华大学》期刊2009-04-01）
李望[8]（2009）在《一类广义自相似集的有限强开集条件》一文中研究指出A.Schief首先研究了有限个相似压缩映射生成的自相似集的开集条件与自相似集Hausdorff测度大于零的等价性其后JingLing Wang将其推广到图递归集自相似集也得到了开集条件与Hausdorff测度大于零的等价性,但是这些研究的所涉及到的压缩映射个数均为有限的情形.最近,叶远灵、陈晓鹏给出了山无穷个压缩映射生成的自相似集的Hausdrff测度大于零满足有限强开集条件的一个充分条件T.Szarek和S.Wedrychowicz给出了有无穷多个迭代压缩相似映射生成的自相似集的强开集条件与开集条件不等价的例子.本文将研究对象推广到一类广义分形集上,研究了在压缩映射可数个情形下图递归分形集的Hausdorff测度大于零时.满足有限强开集条件的一个充分条件.(本文来源于《华东师范大学》期刊2009-04-01）
刘春苔[9]（2008）在《不满足开集条件自相似集的Lipschitz等价性》一文中研究指出令是一个具有重迭结构的自相似集,提出一个新的有限型构造,并证明了不满足开集条件,且Lipschitz是等价的。(本文来源于《武汉工业学院学报》期刊2008年04期）
曹丽[10]（2008）在《自相似映射下的开集条件》一文中研究指出通常一族压缩相似映射的自相似集是自相似分形集.从压缩相似映射族f_i:i=1,…,m的自相似集A出发,本文给出了一种构造满足开集条件的一类开集V_H:V_F,V_J,V_(?)的方法。(本文来源于《华中师范大学》期刊2008-05-01）
开集条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
获得关于图有向自保形分形的开集条件的一些等价条件.特别地,对于这种类型的分形集,给出开集条件和强开集条件是等价的结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
开集条件论文参考文献
[1].杨亚敏.代数图递归迭代函数系与开集条件（英文）[J].应用数学.2014
[2].郑水草.关于图有向自保形分形的开集条件(英文)[J].中国科学院大学学报.2013
[3].张润莲.一类自仿射函数迭代系统的开集条件[J].华中师范大学学报(自然科学版).2012
[4].熊瑛,奚李峰.满足开集条件的自相似集的Lipschitz等价[J].数学年刊A辑(中文版).2012
[5].赵国瑞.分形几何中关于开球满足开集条件的等价结论[J].科教文汇(下旬刊).2011
[6].李毅侠,董新汉.不动点为正m面体顶点的一类压缩函数满足开集条件的研究[J].湖南师范大学自然科学学报.2009
[7].杨亚敏.分形的测度、维数，Lipschitz等价性和开集条件[D].清华大学.2009
[8].李望.一类广义自相似集的有限强开集条件[D].华东师范大学.2009
[9].刘春苔.不满足开集条件自相似集的Lipschitz等价性[J].武汉工业学院学报.2008
[10].曹丽.自相似映射下的开集条件[D].华中师范大学.2008
论文知识图
