导读:本文包含了单圈图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拉普拉斯,能量,矩阵,极值,指标,符号,分式。
单圈图论文文献综述
徐幼专[1]（2019）在《单圈图的扩展能量的上界》一文中研究指出图G的扩展能量E_(ex)(G)定义为图G的扩展邻接矩阵A_(ex)(G)=(a_(ij))的特征值的绝对值之和.本文为了研究单圈图的扩展能量,采用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展能量的几个上界.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
周后卿,徐幼专[2]（2019）在《单圈图的Seidel无符号拉普拉斯能量》一文中研究指出设G是一个具有n个顶点、m条边的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,d_i表示顶点v_i的度,又以DS(G)=diag(n-1-2d_1,n-1-2d_2,…,n-1-2d_n)来表示对角矩阵,再依次定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G)、图G的Seidel无符号拉普拉斯矩阵为SL~+(G)=DS(G)+S(G)和图G的Seidel无符号拉普拉斯能量为■,这里σ1L+,σ2L+,…,σnL+为矩阵SL+(G)的特征值.文章利用不等式讨论单圈图G的Seidel无符号拉普拉斯能量的上界,得到了几个有意义的结果.(本文来源于《湖南城市学院学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
刘文琴[3]（2019）在《单圈图的最小ABC_2指标和双圈图C_n(p,q)的最大ABC_2指标》一文中研究指出1998年Estrada等人提出了原子键连通性指标,简称ABC指标.它是有关点度的经典拓扑指标,不仅能够反映分子结构的分支程度,而且在研究计算分子结构的结构特性上也起着非常重要的作用.在2010年,Graovac等人提出了第二类原子键连通性指标,简称ABC2指标.为了更好的应用ABC2指标,重要的一个问题就是确定ABC2指标在某些特定图类上的极图.在2013年,Kinkar等人描述了单圈图的ABC2指标的最大值.本文,首先我们采用分式比较及不等式放缩的方法来解决单圈图的ABC2指标的最小值问题;其次,借鉴文献[1]中Kinkar等人解决单圈图的ABC2指标最大值的方法来确定双圈图的最大ABC2指标.本文的基本结构如下:在第一章中,主要介绍了第二类原子键连通性指标的定义、研究背景及现状和文中需要的一些基本概念.在第二章中,我们利用分式比较的方法确定了单圈图的第二类原子键连通性指标的最小值.在第叁章中,我们研究了双圈图Cn(p,q)的第二类原子键连通性指标的最大值.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-06-30）
徐幼专[4]（2019）在《单圈图的扩展矩阵的谱半径与能量》一文中研究指出设G=(V,E)是一个具有顶点集■的简单图,顶点v_i的度数用d_i表示。定义图G的扩展矩阵■,这里■。定义图G的扩展谱半径为其扩展矩阵的最大特征值;定义图的扩展能量E_(ex)(G)为扩展邻接矩阵特征值的绝对值之和。利用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展谱半径与能量的几个上界。(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
吴妙林,邓波[5]（2019）在《基于圈收缩的单圈图的Balaban指标》一文中研究指出令G是顶点集为V(G)和边集为E(G)的一个简单连通图,其顶点数为n,边数为m.图G′则是通过对图G中的圈进行收缩而得到的.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.本文分别计算了图G和G′的Balaban指标,并经过比较得出图G的Balaban指标大于图G′的Balaban指标.(本文来源于《青海师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
周后卿,徐幼专[6]（2019）在《单圈图的Seidel拉普拉斯能量》一文中研究指出设G是一个具有n个顶点的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,令d_i表示顶点v_i的度,设DS(G)=diag(n-1-2d_1,n-1-2d_2,…,n-1-2d_n)表示对角矩阵。定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G),设它的特征值为σ~L_1,σ~L_2,…,σ~L_n,定义Seidel拉普拉斯能量为■。利用柯西-许瓦茨不等式和琴生不等式,主要讨论单圈图U_n的Seidel拉普拉斯能量的界,得到了几个有意义的结果。(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
钱桦[7]（2019）在《连通二部单圈图最大能量的排序》一文中研究指出设图G=(V(G),ε(G))为简单无向图,其点集和边集分别记为V(G)和ε(G)。令图G的顶点个数为n,分别记为v1,v2...vn。图G的邻接矩阵A(G)=(aij)是一个n阶方阵,其中若点vi和vj有边相连,则aij=1;若没有边相连,则aij=0。图G的能量是指该图的邻接矩阵的所有特征值的绝对值之和,我们用符号E(G)表示。图的能量的研究是化学图论中的一个重要的课题,该课题的一个主要研究方向为寻找图的能量的上下界及对应的极值图,具有重要的应用价值和理论意义。对于连通二部单圈图而言,E.O.D.Andriantiana[13],B.Huo[4];E.O.D.Andriantiana和S.Wagner[14];J.Zhu和J.Yang[34]先后分别给出了最大能量,第二大能量以及第叁大能量。在这篇文章中,我们推广了上述结果,给出了二部单圈图的前[n-5/2]大的能量。本文共分为四章,在第一章中介绍了图论及图的能量的发展背景以及应用,并给出了比较能量大小的常用方法。第二章中介绍了一些已知的关于图的能量的上下界的结果以及对一些特殊图如:树、单圈图、双圈图的极值图的刻画。第叁章将连通二部单圈图进行研究,最终得到以下结论:当n≥78时,连通二部单圈图的前[n-5/2]大的能量依次为:C6(0,n-7)-C6(2,n-9)-C6(4,n-11)-Yn-C6(6,n-13)-...-C66(2t,n-7-2t)-C6(2l+1,n-8-2l)-...-C6(9,n-16)-C6(2,n-11)-C6(7,n-14)-Zn第四章给出了总结以及展望。(本文来源于《华东理工大学》期刊2019-04-15）
曹瑞云[8]（2019）在《单圈图Resistance-Harary指数的极值问题》一文中研究指出Resistance-Harary指数表示连通图(G中所有顶点对之间电阻距离的倒数之和,即RH(G)=∑{u,v}∈V(G)1/rG(u,v),其中rG(u,v)是指连通图中任意两顶点u,v之间的电阻距离。本文主要研究单圈图Resistance-Harary指数的极值问题。第一章主要介绍图论的研究背景以及研究拓扑指数的现实意义,其次介绍一些必要的图论的基本术语和定义,然后给出关于Resistance-Harary指数以及Kirchhoff和Harary指数目前已有的一些好的结论。第二章则研究了给定k个悬挂点的单圈图的Resistance-Harary指数的极大值。第叁章则在已有结论的基础上,给出其Resistance-Harary指数的次大和次小值以及相应的极图。(本文来源于《中北大学》期刊2019-04-02）
胡俊伟[9]（2019）在《单圈图的Wiener极化指数的研究》一文中研究指出拓扑指数是化学图论中一个非常重要的研究课题,在化学的分子结构中也是有着重要的应用.到目前为止,已有数百种指数被人们发现并对此展开广泛的研究,在本篇文章里,主要研究的是较受学者关注的一种拓扑指数—Wiener极化指数,固定k个悬挂点的n阶树图的最大值已被得到,并且对应的极图也被刻画出来,本文解决的是恰含k个悬挂点且无1长悬挂路的n阶单圈图的极大Wiener极化指数,并且刻画了相应的极图.第一章介绍了Wiener极化指数的研究背景,给出了有关Wiener极化指数的一些基本知识和研究现状,并简要的阐述了本文的主要结论.第二章是对本文结论的详细论述和证明,主要是给出了五种使圈图的Wiener极化指数增大的图变换,运用这五种变换推导出了固定悬挂点的单圈图Wiener极化指数的极大图结构,并计算出了极图的Wiener极化指数值.(本文来源于《中北大学》期刊2019-04-02）
柳乾乾[10]（2019）在《具有极值兰州指标的单圈图和双圈图》一文中研究指出D.Vukicevic等最近引入了分子图G的一个称为兰州指标的新的拓扑指标.它的表达式定义为Lz(G)=∑u∈V(G)dudu2,其中du与du分别表示顶点u在G与它的补图G中的度.兰州指标Lz(G)也可以写成第一Zagreb指标M1(G)和forgotten指标F(G)的线性组合(n-1)M(G)-F(G)已经表明兰州指标Lz(G)在预测辛烷、壬烷及其同分异构体的辛醇-水分配系数方面比M1(G)和F(G)更好.进而证明了对于n个顶点的树来说,星图和平衡双星图有最小和最大的兰州指标.本文利用变换关系,将所有单、双圈图兰州指标的极值问题归结到一个更小范围的图类上的极值问题.进而得到了兰州指标的最大最小值和对应的极值图.具体地,对有n个顶点的单圈图来说,除了4≤n≤10的一些极大图,其他极值图的圈的长度都是3.对有n个顶点的双圈图来说,除了5≤n≤9的一些极大图,其他极值图的两个基本圈(若共有3个圈时,规定长度最小的两个圈为基本圈)的长度都是3.另外,对于最大度是4和3的化学图,我们也得到了兰州指标的最大最小值和对应的极值图,并且给出了极值图之间的关系.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
单圈图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是一个具有n个顶点、m条边的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,d_i表示顶点v_i的度,又以DS(G)=diag(n-1-2d_1,n-1-2d_2,…,n-1-2d_n)来表示对角矩阵,再依次定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G)、图G的Seidel无符号拉普拉斯矩阵为SL~+(G)=DS(G)+S(G)和图G的Seidel无符号拉普拉斯能量为■,这里σ1L+,σ2L+,…,σnL+为矩阵SL+(G)的特征值.文章利用不等式讨论单圈图G的Seidel无符号拉普拉斯能量的上界,得到了几个有意义的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单圈图论文参考文献
[1].徐幼专.单圈图的扩展能量的上界[J].山西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].周后卿,徐幼专.单圈图的Seidel无符号拉普拉斯能量[J].湖南城市学院学报(自然科学版).2019
[3].刘文琴.单圈图的最小ABC_2指标和双圈图C_n(p,q)的最大ABC_2指标[D].新疆大学.2019
[4].徐幼专.单圈图的扩展矩阵的谱半径与能量[J].邵阳学院学报(自然科学版).2019
[5].吴妙林,邓波.基于圈收缩的单圈图的Balaban指标[J].青海师范大学学报(自然科学版).2019
[6].周后卿,徐幼专.单圈图的Seidel拉普拉斯能量[J].邵阳学院学报(自然科学版).2019
[7].钱桦.连通二部单圈图最大能量的排序[D].华东理工大学.2019
[8].曹瑞云.单圈图Resistance-Harary指数的极值问题[D].中北大学.2019
[9].胡俊伟.单圈图的Wiener极化指数的研究[D].中北大学.2019
[10].柳乾乾.具有极值兰州指标的单圈图和双圈图[D].兰州大学.2019
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