几类算子不动点迭代逼近的收敛性

论文摘要

不动点理论的研究是非线性分析及其应用的热门话题,并且引起了许多学者的关注,一些学者通过改进了某些条件,将度量空间进行了推广,取得了一些比较好的成果,这些结果在不同的领域都有广泛的应用.本文在G-度量空间和S-度量空间中主要研究了不同类型的映射算子不动点的存在性和唯一性问题,以及一致凸Banach空间中非扩张半群的弱收敛性,论文主要分四章,内容如下:第一章主要介绍了本文相关的知识背景和研究现状以及不动点定理的研究意义,还有本文的研究内容.第二章首先在完备G-度量空间中研究了扩张型映射的不动点以及扩张映射对的公共不动点的存在唯一性;其次,在G-度量空间中对两个相容的映射进行探讨,得到了（ψ,φ）-扩张映射的公共不动点定理.第三章主要研究了S-度量空间中满足φ-压缩条件的四个自映射的公共不动点问题,证实了其存在性和唯一性,并且在偏序S-度量空间中,介绍了相容映射的概念,得出了相容映射的二元耦合重合点和二元耦合公共不动点定理.第四章主要利用了迭代逼近的方法来研究隐式迭代序列{Xn}的存在性问题,并建立了在无Opial性质的一致凸Banach空间中非扩张半群Γ={T（t）:0≤t＜∞}的弱收敛定理.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 姚杰容

导师: 杨理平

关键词: 不动点,扩张映射,相容映射,偏序集,非扩张半群

来源: 广东工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 广东工业大学

分类号: O177.91

DOI: 10.27029/d.cnki.ggdgu.2019.000104

总页数: 60

文件大小: 702K

下载量: 30

相关论文文献

• [1].当代形式真理论中不动点方法和修正方法的比较研究[J]. 逻辑学研究 2017(03)
• [2].函数不动点在数列问题中的应用[J]. 中学数学教学参考 2017(18)
• [3].只要有那么一颗心不动,教育的平衡就会存在——不动点与教育[J]. 中国信息技术教育 2017(Z2)
• [4].高观点下的不动点理论在各学段教学中的运用研究[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2019(01)
• [5].带良好条件句的真理不动点理论（英文）[J]. 逻辑学研究 2013(03)
• [6].基于序压缩条件下的减算子不动点理论[J]. 长春工程学院学报(自然科学版) 2009(01)
• [7].一类k-α-φ随机压缩算子及其不动点[J]. 甘肃高师学报 2017(09)
• [8].利用不动点理论研究分式递推数列[J]. 价值工程 2011(16)
• [9].基于H2指标的惯容阻尼系统优化设计[J]. 科学技术创新 2019(27)
• [10].一类中立型差分方程的三重正周期解[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2016(05)
• [11].基于不动点理论的微分系统解的有界性与实用稳定性[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2011(03)
• [12].求极限的不动点理论与方法[J]. 教育教学论坛 2018(19)
• [13].基于不动点理论的改进遗传算法[J]. 河北工程大学学报(自然科学版) 2010(03)
• [14].奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在性[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版) 2008(03)
• [15].度量空间上A-收缩映射的不动点定理的改进[J]. 数学物理学报 2018(05)
• [16].从教学出发浅谈“不动点理论及其应用”[J]. 教育教学论坛 2019(49)
• [17].不动点定理的相关应用[J]. 长江大学学报(自然科学版) 2011(12)
• [18].欧氏空间的集值映射不动点[J]. 高等数学研究 2019(04)
• [19].关于不动点理论及有关应用[J]. 萍乡高等专科学校学报 2014(06)
• [20].完备度量空间中的耦合不动点理论[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2014(02)
• [21].关于数列教学中一点想法[J]. 考试周刊 2018(68)
• [22].基于不动点理论的改进遗传算法及其应用[J]. 河北工程大学学报(自然科学版) 2013(03)
• [23].胡马依北风,越鸟巢南枝——恩师樊畿叶落归根[J]. 人物 2010(05)
• [24].二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性[J]. 生物数学学报 2012(02)
• [25].基于不动点理论的多系统兼容接收机频点选择问题的研究与遗传算法实现[J]. 物理学报 2010(09)
• [26].不动点理论在解一类积分方程中的应用[J]. 淮南师范学院学报 2008(05)
• [27].浅谈不动点理论的应用[J]. 科技信息 2010(27)
• [28].不动点理论在分形几何中的应用[J]. 西北民族大学学报(自然科学版) 2017(04)
• [29].平均非扩张映射的不动点性质[J]. 哈尔滨理工大学学报 2018(04)
• [30].基于Mann迭代的电动车用IPMSM效率优化控制[J]. 微电机 2018(03)

标签：不动点论文;  扩张映射论文;  相容映射论文;  偏序集论文;  非扩张半群论文;