导读:本文包含了反解方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,方程,广义,线性,算法,流形,运动学。
反解方程论文文献综述
何金花[1]（2019）在《矩阵方程A~HXB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解》一文中研究指出利用广义奇异值分解得到了矩阵方程AHXB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解存在的一个充要条件,并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解,最后得到了最小范数解.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
邓勇[2]（2017）在《矩阵方程AXB=C存在自反解的条件及其通解表示》一文中研究指出对矩阵方程AXB=C关于反射矩阵的自反(反自反)解的讨论,通常借助的是矩阵分解、广义奇异值分解或共轭梯度法。为了更加有效和简洁地研究矩阵方程AXB=C的自反(反自反)解,利用矩阵的广义逆和广义反射矩阵给出了其存在自反解的充分必要条件。在有解的情况下,得到了其通解的一般表达式,并揭示出文献[1]的结果是该结果当B=I时的特例。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
王婧,刘喜富[3]（2015）在《矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近》一文中研究指出给定两个广义反射矩阵P,Q,通常对于矩阵方程AX=B关于P,Q的自反解和反自反解的研究大多是通过矩阵分解或广义奇异值分解来进行的。采用广义逆,建立该方程存在自反解和反自反解的充要条件以及解的一般表达式,并研究与之相关的矩阵最佳逼近问题。(本文来源于《华东交通大学学报》期刊2015年03期）
宁倩芝,张凯院[4]（2015）在《含分数逆幂的矩阵方程对称自反解的双迭代算法》一文中研究指出1引言含分数逆幂的矩阵方程在控制理论、梯形网络和动态规划等领域中有重要的应用~([1-3]).考虑有代表性的一类含分数逆幂的双变量矩阵方程A_1X_1B_1+A_2X_2B_2+E_1X_1~(-1/2)F_1+E_2X_2~(-2/3)F_2=G,(1)其中A_i,B_i,E_i,F_i,X_i,G∈R~(n×n)(i=1,2).替换方程(1)中的X_1~(1/2)为X_1,X_2~(1/3)为X_2可得A_1X_1~2B_1+A_2X_2~3B_2+E_1X_1~(-1)F_1+E_2X_2~(-2)F_2=G.(2)近年来,人们对这种类型的非线性矩阵方程进行了许多研究,并建立了一些有效的算法.例如,Li J等~([1])研究了方程X-A~HX~(-p)A=Q唯一正定解的存在性问题,并给出了方(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2015年02期）
张凯院,王娇[5]（2015）在《一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法》一文中研究指出本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年02期）
杨家稳,孙合明[6]（2015）在《矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法》一文中研究指出利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的,且收敛速度更快。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2015年05期）
王娇,张凯院,李书连[7]（2013）在《多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法》一文中研究指出基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解;选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2013年01期）
张敏,林卫国[8]（2010）在《线性流形上矩阵方程(AX,XB)=(C,D)最小二乘自反解及其最佳逼近》一文中研究指出在一类线性流形上讨论了来源于生产实践的矩阵方程(AX,XB)=(C,D)的最小二乘自反解,并且利用矩阵对的奇异值分解给出通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的惟一最佳逼近问题.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
单鹏,谢里阳,田万禄,温锦海[9]（2009）在《基于D-H变换矩阵的Stewart型并联机床位姿方程及运动学反解》一文中研究指出以D-H变换矩阵为建模工具,建立了包含铰链结构、支链类型、铰座安装位姿、杆件结构尺寸和运动参数等各类几何特征信息的6自由度并联机床的通用位姿方程,并进行了运动学反解。得到了以显式表达的主、从动关节运动参量计算公式。(本文来源于《机械设计》期刊2009年05期）
王艾红[10]（2005）在《矩阵方程A~HXA=B的反自反解及其最佳逼近》一文中研究指出利用广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反自反解存在的一个充要条件,并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解,最后获得了最小范数解(本文来源于《长沙大学学报》期刊2005年05期）
反解方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对矩阵方程AXB=C关于反射矩阵的自反(反自反)解的讨论,通常借助的是矩阵分解、广义奇异值分解或共轭梯度法。为了更加有效和简洁地研究矩阵方程AXB=C的自反(反自反)解,利用矩阵的广义逆和广义反射矩阵给出了其存在自反解的充分必要条件。在有解的情况下,得到了其通解的一般表达式,并揭示出文献[1]的结果是该结果当B=I时的特例。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
反解方程论文参考文献
[1].何金花.矩阵方程A~HXB=C的(P,Q)广义自反解与反自反解[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[2].邓勇.矩阵方程AXB=C存在自反解的条件及其通解表示[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2017
[3].王婧,刘喜富.矩阵方程AX=B的自反解与反自反解及最佳逼近[J].华东交通大学学报.2015
[4].宁倩芝,张凯院.含分数逆幂的矩阵方程对称自反解的双迭代算法[J].高等学校计算数学学报.2015
[5].张凯院,王娇.一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法[J].数学杂志.2015
[6].杨家稳,孙合明.矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法[J].计算机工程与应用.2015
[7].王娇,张凯院,李书连.多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法[J].数值计算与计算机应用.2013
[8].张敏,林卫国.线性流形上矩阵方程(AX,XB)=(C,D)最小二乘自反解及其最佳逼近[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2010
[9].单鹏,谢里阳,田万禄,温锦海.基于D-H变换矩阵的Stewart型并联机床位姿方程及运动学反解[J].机械设计.2009
[10].王艾红.矩阵方程A~HXA=B的反自反解及其最佳逼近[J].长沙大学学报.2005
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