李婧[1]2004年在《变厚度圆板轴对称非线性分析》文中研究表明本文主要是分析研究任意变厚度圆板非线性弯曲的情况,并把其运用于实际工程,分析了圆形薄板的优化设计。文中以叁次B样条函数为试函数,用配点法计算任意变厚度的圆板的大挠度。关于B样条函数,它具有分段光滑性,在函数逼近上具有更大的灵活性。求解变厚度圆板的非线性微分方程组时选取了牛顿迭代法,此法公式简明,收敛速度快。本文不仅考虑了固定夹紧,可移夹紧,铰支承,简单支承的边界条件,同时,还考虑了支座是弹性的情况。在分析研究任意变厚度圆板的非线性弯曲时,荷载可以是多项式型的分布荷载、均布边缘径向力或力矩以及它们的组合。当荷载很大时,仍取得了收敛的数值结果。在均布荷载作用下的线性和二次方变厚度圆板,它的线性解答同参数法的结果作了比较。等厚度圆板的超临界屈曲,同幂级数法作了比较。关于圆形薄板的优化设计,只考虑了固定夹紧一种边界条件,是在上述理论基础上,从节约材料,使材料发挥最大功能,以及施工工艺,施工难易程度方面综合考虑,最后确定圆板的线性变厚度设计是比较合理的设计。并以黄铜这种材料为例,分析计算出了圆板的线性变厚度设计的函数系数。这个问题的研究,更好的把理论运用实际,它有重要的现实意义。本文是运用FORTRAN语言编写相应的程序,来实现对上述问题的解决的。本程序可在一般微机上运行,程序使用简单,需要输入的数据较少,有一定的通用性,在实际工程中有一定的实用价值。
武法聘[2]2005年在《任意变厚度圆薄板在中心集中荷载作用下的非线性分析》文中认为本文分析研究了任意变厚度圆薄板的非线性弯曲问题。文中导出了任意变厚度圆薄板在任意荷载作用下的大挠度基本方程。在求解任意变厚度圆薄板非线性弯曲问题的平衡微分方程和变形协调方程组成的方程组时,取精确的级数解的各项为试函数,用加权残值法中的配点法得到了简化后的圆薄板微分方程组。由于得到的简化微分方程组为非线性方程组,因此本文选用牛顿迭代法来求解此微分方程组。此法公式简明,收敛速度快。在分析研究任意变厚度圆薄板的非线性弯曲时,荷载可以是中心集中荷载、均布荷载、均布边缘力矩及径向力或它们的联合作用。当荷载很大时,仍取得了收敛的数值结果。本文中不仅考虑了固定夹紧、可移夹紧、铰支承、简单支承的边界条件,同时还考虑了支座是弹性的情况。文中重点研究了圆薄板在集中荷载作用下的非线性分析。在中心集中荷载作用下的线性和二次方变厚度圆薄板,其线性解同参数法的结果作了比较。此外,对本文中的多个算例,给出了用大型有限元软件ANSYS所作的解答。结果表明,本文的方法是可靠的。本文运用Mathematica软件编制了相应程序来对上述所有问题加以实现。本程序可在一般微机上运行,使用简单,需要输入的数据较少,通用性强,在实际工程中有一定的利用价值。
参考文献：
[1]. 变厚度圆板轴对称非线性分析[D]. 李婧. 天津大学. 2004
[2]. 任意变厚度圆薄板在中心集中荷载作用下的非线性分析[D]. 武法聘. 天津大学. 2005