一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

论文摘要

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 韩伟,孟晓宇,桑彦彬

关键词: 非线性偏微分方程,分数阶型差分方程,混合单调算子,存在唯一性,非平凡解

来源: 河北科技大学学报 2019年04期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅰ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 中北大学理学院

基金: 国家自然科学基金(11571324),山西省高等学校科技创新项目(201802085),山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划项目

分类号: O175.8

页码: 307-316

总页数: 10

文件大小: 208K

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