禽流感传染病传播模型的动力学行为分析

论文摘要

新发传染病的不断涌现日益威胁着人类健康,据统计,一半以上的新发传染病是人畜共患病。作为人畜共患病的禽流感疾病具有高致病力,不仅严重影响养禽业,对人类健康也造成了威胁。因而对于禽流感传染病的传播规律与控制策略的研究具有重要理论与实际意义。本文通过分析禽流感传播背景,考虑更全面的传播因素,从而建立更加符合疾病传播规律的禽流感传染病模型。并对新模型的稳定性进行分析,为禽流感传染病的预防和控制提供理论依据。本文研究的主要内容如下:第一章,通过对禽流感传染病传播模型的研究背景和现状进行阐述,明确禽流感传染病传播模型的研究价值及意义。第二章,给出论文研究所需的主要预备知识,包括一些相关概念、稳定性理论及研究方法等。第三章,以H7N9型禽流感为例,根据其传播具有潜伏期,进而研究了一类人禽相互作用的H7N9型禽流感病毒的传播,建立相应的动力学模型。利用Lyapunov稳定性方法、LaSalle不变集原理和Li-Muldowney几何方法等,对模型的全局稳定性进行讨论,并得到结论:当基本再生数小于1时,模型的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,模型的地方病平衡点全局渐近稳定。第四章,主要在第三章的基础上进一步讨论病毒发生突变情况下的H7N9型禽流感传染病模型,并对其全局性态进行分析,得到一种判定全局稳定的新方法。利用该方法给出新模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件。进一步部分解决Iwami,Takeuchi和Liu提出的公开问题。第五章,在第三章的基础上考虑周期环境对疾病传播的影响,建立一类在周期环境中具有潜伏效应的SI-SEIR禽流感模型,并分析其周期解的存在性。第六章,总结本文关于H7N9型禽流感传染病传播模型的主要结果,并提出还需进一步研究的问题。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵亚飞

导师: 吕贵臣

关键词: 型传染病模型,基本再生数,全局渐近稳定,几何准则,周期解

来源: 重庆理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,农业科技

专业: 数学,畜牧与动物医学

单位: 重庆理工大学

分类号: O175;S851.3

总页数: 64

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