黑龙江省五常二中150200；黑龙江省哈尔滨市第十三中学150080
摘要：萃取的常规知识主要包含萃取的概念、萃取剂的条件、萃取操作的主要要领和萃取的原则四方面内容。萃取的深度分析，主要是运用数学手段，对萃取操作中萃取剂的用量和萃取的次数予以理论上的从特殊到一般性的推导和证明，进而指导萃取实际的操作，同时对萃取的一个实际拓展略作提及。
关键词：萃取萃取原则数学证明
一、萃取的常规知识
1.萃取的概念。
萃取是化学实验基本操作之一。根据溶质（被萃取物质）在两种互不相溶的溶剂中溶解度的不同，用一种溶剂（萃取剂）把溶质（被萃取物质）从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来，即为萃取。萃取和分液通常是联合操作。萃取操作的主要仪器是分液漏斗。
2.萃取剂选择的两个条件。
（1）被萃取的溶质在萃取剂的溶解度要远远大于其在原溶剂中的溶解度。
（2）萃取剂与原溶剂互不相容，更不能发生化学反应。张东晓黑龙江省五常二中150200；郝淑香黑龙江省哈尔滨市第十三中学150080
萃取剂必须同时符合这两个条件，缺一不可。
3.萃取的三个主要操作要领。
（1）振荡分液漏斗时，用右手压住分液漏斗口部，左手握住活塞部分，把分液漏斗倒转过来，用力振荡，并不时放气。
（2）放液时，打开分液漏斗上的玻璃塞或使塞上的凹槽或小孔对准漏斗口上的小孔，使漏斗内外压强相等空气相通。
（3）待溶液分层后，打开活塞，使下层液体慢慢流出，注意不要使上层液体流出，上层液体要从分液漏斗上口倒出。
4.萃取的原则。
萃取的原则是少量多次。对萃取剂的用量，我们一般是望文生义的，“少量多次”中的“少量”就是每次萃取时取“少量”的萃取剂，“多次”就是萃取的次数尽量“多”些，萃取的效果可能就会好一些。但“少量”的量到底是多少？“多次”到底是萃取几次？我们是不清楚的。实际上，萃取剂的用量既与被萃取物质的状态——是固体还是液体有关，也与被萃取物质的性质有关。严格来说，每次萃取剂的用量，应查文献资料。一般来说，大都和被萃取的溶液的体积相当即可。若被萃取的溶质是固体，每次萃取剂的用量也可略小于被萃取的溶液的体积。而萃取的次数，也不是多多益善，中学化学实验一般控制在2次或3次。
二、对萃取的深度分析
1.用萃取剂从溶液中萃取溶质，假如萃取的次数是n次，则萃取后在原溶液中所剩余的溶质为多少？
设V1mL的水溶液中含有某溶质Wg，萃取时，每次在溶液中加入V2mL的萃取剂萃取溶质。
运用高数中的拉格朗日乘数法，可得V1=V2=…=Vn=时，即每一次萃取时萃取剂的用量都为mL时，其萃取效果最好。说明一下，由于用拉格朗日乘数法对本题的推导过程有点繁难，故这里只给出其推导的结果，感兴趣者可自行推导。
三、对萃取的一个实用拓展
洗衣服时，水的总量一定，若洗涤3次，当每次用水量为水总量的时，洗涤效果最佳。
其原理和萃取是一致的，可以理解为水作为萃取剂，把衣服里的灰尘给萃取出来。这里不再赘述。