论文摘要
本文主要研究了两类p-Laplacian基尔霍夫型方程的变号解。文中主要内容分两部分进行研究。第一部分主要讲述了当其非线性项满足一些恰当的假设条件时,我们使用形变引理,度理论,Non-Nehari流形以及反证法得到了基尔霍夫型方程的变号解;第二部分着重研究了其非线性项满足（2p-1）线性增长的基尔霍夫型方程的变号解的存在性,值得注意的是我们采用了一种新的方法去证明Mb≠（?）。第二部分的内容可以看成是第一部分的补充。文中的主要得到的结果有变号解的存在性;变号解的能量二倍性质即任意变号解的能量严格大于其二倍基态解的能量;当参数趋于0时变号解的收敛性质。具体内容安排如下。第一章阐述了基尔霍夫型问题的历史背景及意义,国内外研究现状,并简述本文的主要研究内容。第二章介绍了本文的第一个主要内容,即对于一类p-Laplacian基尔霍夫型方程,在恰当的假设条件下,可以得到变号解的存在性结果及其所对应的一系列性质。第三章给出了本文研究的第二个问题,非线性项满足（2p-1）线性增长条件的一类p-Laplacian基尔霍夫型方程的变号解。主要结果有变号解的存在性;能量二倍性质以及变号解的收敛性质。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 姚江燕
导师: 韩伟
关键词: 基尔霍夫型方程,变号解,形变引理,度理论,反证法
来源: 中北大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 中北大学
分类号: O175.29
总页数: 49
文件大小: 1923K
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